1.2數製及其相互轉換
數製是人們利用符號來計數的科學方法。數製的種類很多。我們人類習慣使用的是十進製，即0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10……進位原則是逢十進一。其實，我們也用過其它進製。倒如，每年l2個月，就是十二進製；每小時60分鍾，每分鍾60秒，則是六十進製。每周7天又是七進製。因此，根據需要，可以采用任何進製。
1.2.1二進製及其相關的概念
在計算機內部一切信息都是用二進製數來表示的，也就是說二進製是計算機存儲和處理數據的基本方式。那麼，為什麼要在計算機中采用二進製數呢?
據說，人們之所以普遍采用十進製計數，是與當初用十個手指計數分不開的。在生產力不足的遠古時代，雙手是最方便的計算工具。而今天的計算機之所以使用二進製，是與構成計算機的電子元件分不開的。電子元件通常隻有兩種穩態：導通與阻塞，高電位與低電位等。用此來計數，隻能表示兩個數字：0和1。如以導通代表1，以阻塞代表0；以高電位代表1，以。低電位代表0。多個元件排列起來，就可以表示多位二進製數。這是很容易實現的。
除此之外，二進製數的運算比較簡單，容易使計算機的運算器結構化。用二進製數還可以進行邏輯運算，如用1表示真，0表示假。而且，由於二進製數隻有0和1兩個數，在傳輸和處理時，容易保證其正確性，從而提高了計算機的可靠性。
按照十進製的進位規律，我們可以看出二進製的進位原則是逢二進一。十進製的1用=進製表示仍然為1，而十進製的2用二進製表示則為1O。
平時我們所說的內存有多少“兆”，實際上就是指該存儲器的容量是多少“MB”，不過lMB並不等於l068，而是等於1024×10248。這是因為在計算機中“千”、“兆”等都是用二進製數表示的，所以有：
1KB=210B=10248
1MB=220B=1024KB
1GB=230B=1024MB
計算機中常用“字長”來表示數據的長度。“字’’是在計算機內部作為一個整體進行傳送和參加運算的二進製串。實際上，微處理器的位數就是字長。一個字通常由若幹個字節組成，故字長一般是8的整數倍。如字長有8位、16位、32位和64位。不同的機器可能字長不同。計算機的字長位數越多，能支持的指令越多，功能越強；在相同的時間內傳送的信息也越多，使機器速度更快；還能使計算機有更大的尋址空間，從而有更大的主存容量。可見。字長的概念是很重要的。
1.2.2計算機中常用的數製
計算機內部總是使用二進製數來工作的，但是我們習憤使用的是十進製數，對二進製數的摯認和書寫都不習慣，所以計算機允許人們用十進製數與其交換信息，而十進製數與二進製數妾粵的轉簍則由機器自動完成。除此以外，二進製數占用的位數比較多，而八進製和十六進製警皇之換算比較簡單且位數比較少，故在計算機中還允許使用掌製數和十六進製數。作為對計算機的了解，應該對計算機中常用的數製有一定的認識。
1.十進製
一種數製所使用的數碼個數稱為“基”。十進製使用的字符集是0～9，即l0個字符，所以十進製的基為l0。在同一種數製中，每一位數字所具有的意義是不同的，或者說具有不同的“權”，而每一種數製中各位的權都與這種數製的基有關。
2.二進製
二進製所使用的字符集隻有兩個字符：0和1。所以二進製的基是2。二進製各位的權，則是以基“2”為底的冪。例如：=1×23十1×22十1×20十1×2—1十1×2—2十1×2—3
如果把該等式各項求和，便得到了所對應的十進製數，即把二進製數轉換成了十進製數。例如：=1×22十1×21十1×20十1×2—2=10
3.八進製
4.十六進製
十六進製的數碼集有十六個字符，即0～9，A～F，其中A～F分別代表i0～15；t六進N的基為16，各位的權為l6的冪。
1.2.3十進製數轉換為其它進製數
把十進製數轉換成其它進製數，要將整數部分和小數部分分別用不同的方法轉換。
整數部分皂采用“除基取餘法”，而轉換小數部分則采用“乘基取整法”。下麵我們分別舉例說明十進製數如何轉換為二進製、八進製和十六進製數。
1.十進製數轉換為二進製數
整數轉換：
十進製整數轉換為二進製整數，采用“除二取餘法”，形式上類似於數學中的短除法。具體步驟如下：
用2去除十進製整數，將餘數列在右邊，該餘數為二進製整數的最低位。
用2去除前次的商，餘數仍列在右邊，為二進製整數的次低位。
重複執行上一步，直至商為0，商為0的餘數是轉換後的二進製整數最高位。
十進製小數轉換為二進製小數，用“乘二取整法”。具體做法如下：
用2去乘十進製小數，取出積的整數部分列在上邊，該數為二進製小數的最高位。
再用2去乘前次積的小數部分，同樣將積的整數部分列於上邊，為二進製小數的次高位。
重複上一步，直至乘積為0或已達到要求的小數位數。
2.十進製數轉換為八進製數
十進製數轉換為八進製數，整數部分采用“除8取餘法”，小數部分采用“乘8取整法”，具體算法與十進製轉換為二進製數完全相似。