最合適的就是最好的
有了對教育學的認識和對兒子的了解，母親對希爾伯特的教育目標更明確了。她不僅保護希爾伯特的專注力，還設法培養開發他的創造力和接受事物的能力。
母親發現，希爾伯特喜歡自己思考問題，不願意模仿他人，他的接受能力很差。為了孩子的成長，母親耐心地把小學數學、小學語文課本吃透，再一點一點地講給兒子聽。希爾伯特8歲那年，數學基礎已經超過了同齡的孩子，接受能力和語言基礎也有了一些提高。母親覺得應該把他送入學校，接受正常的學校教育了。
希爾伯特的母親為兒子選擇了皇家腓特烈預科學校，這是一所有名的私立學校。遺憾的是，皇家腓特烈預科學校是一所偏重文科的學校，學校的課程包括閱讀與書寫日耳曼語和羅馬語，學習拚法和品詞，分析簡單的句子和一些重要的聖經故事。
在數學方麵，學校隻有初步的算術，即加、減、乘、除的運用，其他自然科學課程根本不學。顯然，希爾伯特的興趣無法在這裏得到滿足。
剛上小學的希爾伯特，反應不如其他孩子靈敏，記憶力很差，理解概念的速度極慢，說話也慢吞吞的，聽課時認真得有些癡呆。老師上課提問的時候，希爾伯特總是張口結舌說了半天，一句完整的話也說不出來，引得全班哄堂大笑。老師布置的作文，他常常需要回家後在母親的指導下完成，通常母親講一句，他記一句才能完成一篇作文。
在皇家腓特烈預科學校上學的3年時間裏，希爾伯特除了數學之外，其他學科都學得很吃力。所以，希爾伯特家族的一個成員在許多年後回憶他時說：“全家人都認為他的腦子有點怪，家裏沒有一個人真正了解他。她的母親要幫他完成作文，可是他能給老師講解數學問題。”
但是，許多人都發現，“愚笨”的希爾伯特在母親的教育啟發下，越來越知道刻苦學習，自覺戰勝困難與挫折。母親時常這樣告誡兒子：學習不是體育比賽，不必爭一朝一夕；學習是為了掌握知識，隻要每天都能學到一些知識，就沒有必要管別人說自己是聰明還是癡呆。
母親幫助希不伯特不斷樹立信心，鼓起勇氣戰勝困難。
愚笨的希爾伯特在母親的幫助與引導下，漸漸有了自信心，加上不懈的努力，終於找到了適合自己的學習方法。但是，為了讓兒子的興趣得到充分的發展，母親讓希爾伯特在最後一學期轉到了更適合他的威廉預科學校。
威廉預科學校很注重數學，這使希爾伯特非常高興。老師也看到了希爾伯特的數學天賦，對他給予悉心的輔導。在威廉預科學校，希爾伯特的各科成績都一躍而上，包括德語、拉丁語、希臘語、神學和物理學在內的幾乎所有課程都得了“優等”，尤其是數學，竟然得了最高分“特等”。
在獲取文憑的畢業考試中，希爾伯特因為筆試成績極佳而被免去了口試。老師在畢業評語中寫道：“他的勤奮堪稱模範，他對數學表現出強烈興趣，而且理解深刻，他用非常好的方法掌握了老師講授的內容，並能有把握地、靈活地應用它們。”
經過不斷的努力，希爾伯特終於以優異的成績畢業並獲得了哥尼斯堡大學哲學博士學位。1900年8月6日，第2屆國際數學家代表會議在巴黎開幕。年僅38歲的大衛·希爾伯特在會上發表了題為《數學問題》著名演講。提出了23個數學問題，著名的哥德巴赫猜想就是其中第8個問題中的一部分，這23個問題涉及了現代數學的大部分重要領域，對整個20世紀的數學研究產生了重大的影響，被稱為“希爾伯特數學問題”。
接下來的幾年，希爾伯特在數學的王國裏取得了一個又一個的豐碩成果。大數學家韋爾在希爾伯特去世時的悼詞中說道：“希爾伯特就像穿雜色衣服的風笛手，他那甜蜜的笛聲誘惑了如此眾多的老鼠，跟著他跳進了數學的深河。”
今天，當父母在羨慕希爾伯特數學天才的同時，不得不對他的母親因材施教的獨到眼光發出由衷的讚歎。
教子點睛：
母親在希爾伯特的少年時就敏銳地觀察到了他天才的數學才能，為了能夠不斷地提高希爾伯特的數學才能，毅然地為他更換了學校。可以說，希爾伯特的貢獻中，有母親一半的功勞，沒有母親，他的數學之路可能會更加曲折和痛苦，是母親成就了這個世界級的數學大師。