古希臘哲學家、數學家、物理學家阿基米德說過一句經典名言:“給我一個安放杠杆的支點,我就能將地球撬動。”雖然阿基米德無法找到這個支點,他的豪言也不可能實現,但是根據杠杆原理,如果真的存在這樣的支點和足夠長的杠杆,地球的確可以被撬起來。

在我國戰國時期的趙國,有一個學者叫公孫龍,他曾經做出過這樣一設想:頭發絲引重。就是利用杠杆原理,往下拽動力臂端的頭發絲,舉起重臂端懸掛的一千鈞重的物品,而這根頭發絲也不會斷掉。這就是“發引千鈞”的論題,在當時引起很大的爭論。這個論題在理想化的條件下按杠杆原理是講得通的,但是和阿基米德的想法一樣,並不現實。1鈞是30斤,1千鈞等於3萬斤,而戰國時代1斤=228.86克,因此1千鈞=6.866噸,這差不多等於一頭非洲大象的體重。我們取重臂長1厘米,頭發絲的最大抗拉力約為50克,那麼力臂必須大幹1.373千米。很明顯,這樣長的杠杆很不好做,即使做出來也不能用。因此,“發引千鈞”是根本做不到的。

杠杆原理亦稱“杠杆平衡條件”。要使杠杆平衡,作用在杠杆上的兩個力(用力點、支點和阻力點)的大小跟它們的力臂成反比。動力×動力臂=阻力×阻力臂,用代數式表示為F1·l1=F2·l2。式中,F1表示動力,l1表示動力臂,F2表示阻力,l2表示阻力臂。從上式可看出,欲使杠杆達到平衡,動力臂是阻力臂的幾倍,動力就是阻力的幾分之一。

知識點

杠杆

在力的作用下如果能繞著一固定點轉動的硬棒就叫杠杆。在生活中根據需要,杠杆可以做成直的,也可以做成彎的,但必須是硬棒。玩蹺蹺板、剪刀、扳子、撬棒等,都是杠杆。滑輪是一種變形的杠杆,且定滑輪是一種等臂杠杆,動滑輪是一種動力臂是阻力臂的2倍的杠杆。

延伸閱讀

阿基米德能舉起地球嗎

“給我一個支點,我就能撬起地球!”相傳這是古代發現杠杆原理的阿基米德說的話。

阿基米德知道,如果利用杠杆,就能用一個最小的力,把無論怎樣重的東西舉起來,隻要把這個力放在杠杆的長臂上,而讓短臂對重物起作用。

然而如果這個古代偉大科學家知道地球的質量是多麼大,他也許就不會這樣誇口了。讓我們設想阿基米德真的找到了另一個星球做支點;再設想他也做成了一根夠長的杠杆。你知道他得用多少時間才能把質量等於地球的一個重物舉起,哪怕隻舉起1厘米呢?至少要30萬億年!

天文學家是知道地球的質量同樣大的物體,如果把它拿到地球上稱的話,它的重量大約是:6000000000000000000000噸。

如果一個人隻能直接舉起60千克的重物,那麼他要“舉起地球”,就得把自己的手放在一根這樣長的杠杆上,它的長臂應當等於它的短臂的100000000000000000000倍!

簡單地計算一下就可以知道,在短臂的那一頭舉高1厘米,就得把長臂那一頭在宇宙空間裏畫一個大弧形,弧的長度大約是:1000000000000000000千米。

這就是說,阿基米德如果要把地球舉起1厘米,他那扶著杠杆的手就得移動大到這樣不可想象的一個距離!那麼他要用多少時間才能做完這件事呢?如果我們認為阿基米德能在一秒中裏把60千克的重物舉高1米(這種工作能力已經幾乎等於一馬力),那麼,他要把地球舉起1厘米,就得用去100000000000000000000秒,或30萬億年!可見阿基米德根本無法完成這個任務。