嚴監生點燈
嚴監生是《儒林外史》裏麵的人物，他是個非常有名的吝嗇鬼。一天，他油燈中的油少了，燈芯短了，眼看著燈就要滅了。他還是舍不得加油，於是他就想出了一個辦法，讓燈又繼續亮了一段時間。你知道這個吝嗇鬼用的是什麼辦法嗎？
答案：往燈盞裏麵加水，油浮於水麵而夠著燈芯，燈會繼續亮一段時間。
加3減3乘3除3
歐拉最喜歡和他的學生做“阿拉伯兄弟”遊戲。這有一次，他又想出了個新點子：有四個阿拉伯數，第一個數加3，第二個數為減3，第三個數乘3，第四個數除3，結果都相等。已知這四個數的總和是96，請問這四個數各是多少？
答案：原來這四個阿拉伯數分別是15、21、6、54。
3個9能得2
一天，古希臘雅典的一位數學家來找柏拉圖，要求他去解答一個難題。題目是：用3個9表示出2這個數來。柏拉圖雖然是個大思想家，但是他對數學也是情有獨鍾。剛聽完題目，聰明的柏拉圖就立即給出了答案，並且輕描淡寫地對數學家說：“這不是什麼難題，隻要用簡單的數字符號就可以完成了。”你知道柏拉圖是怎樣運用數學符號的嗎？
答案：（9＋9）÷9
寶葫蘆算數學
唐僧師徒4人在西天取經路上發生了許多有趣的事情。
這一天，他們走到了葫蘆山。
當地的土地神告訴孫悟空，葫蘆山上的葫蘆寺有個葫蘆和尚，這個葫蘆和尚有個寶葫蘆。它可不是一般的葫蘆，輕輕一搖，再往外一倒，就能倒出許多能被2、3、5、7、11……整除的數。唐僧的3個徒弟聽說以後可樂了。他們心想，要是能得到這樣一個寶葫蘆多好啊，這樣一來，就不怕以後師傅出整除的題來考了。
因此，他們決定到葫蘆寺看看。葫蘆寺裏人山人海，很是熱鬧，它們緊走兩步，擠進人群。葫蘆和尚手提寶葫蘆正在做精彩表演，他將葫蘆輕輕一搖，先倒出許多能被2整除的數：4、16、98、128、362、612……接著又倒出了許多能被5整除的數：30、65、85、210、375、805……
“個位上是0、2、4、6、8的數能被2整除，個位上是0或者5的數就能被5整除。”豬八戒說，“這個我也會。”
接著葫蘆和尚又輕輕一搖葫蘆，倒出許多能被3整除的數：21、36、96、135、720……
緊接著，又倒出許多能被9整除的數：27、126、225、495……
“一個數各位上的數字之和，能被3（或者9）整除，這個數就能被3（或者9）整除。”沙和尚說，“這個我也會。”
話音剛落，葫蘆裏又倒出了許多能被11整除的數：396、891、1452、869、71819、123123……
這些能被11整除的數有什麼特點呢？葫蘆和尚幫助悟空解決了這個難題，孫悟空隨手試了兩個數，果然不錯。
小朋友，你能找到解決的方法嗎？
答案：孫悟空發現：396，百位上數字3跟個位上數字6的和是3+6=9，恰好等於十位上的數字。1452千位上數字與十位上數字的和是1+5=6，跟百位上數字與個位上位數的和4+2=6相等。也就是說，能被11整除的數的特征是：隔位數字相加的和都相等。
“可是869、71819怎麼解釋呢？”孫悟空提出了問題。
最後還是葫蘆和尚做了補充，他說：“一個數的各位數字隔位相加，所得的和相等，或者它們的差能被11整除，這個數就可以被11整除。”
阿凡提開旅館
阿凡提受朋友之托，替朋友管理一間旅館。
每天阿凡提都坐在門口，他旅館的客房和自然數一樣多，有無窮多間客房。可是雖然有無窮多間，也全都住滿了，這時候，來了一個旅客，要求住宿。阿凡提卻說：“盡管我的旅館中所有客房都已經住滿，但我還是可以安排你住下！”於是阿凡提就讓服務員去重新安排一下旅客的住房：讓住1號的旅客搬到2號住，讓住2號的旅客搬到3號住，這樣往下安排，讓住在每一個房間的旅客都搬到他住的房間號+1的房間中去。這樣，就把1號房間騰了出來，讓新來的旅客住進了1號客房。
新來的旅客剛剛住下，忽然又來了一群旅客，同時要求住宿，這群旅客的數量和自然數一樣多。此時阿凡提還是不慌不忙地對無窮多位的旅客說：“雖然我的旅館的客房全都住滿了，可我還是可以安排你們這無窮多位旅客全部住下的！”
他說到做到，又讓服務員重新安排一下旅客的住房：讓住在1號的旅客搬到2號住，讓住在2號的旅客搬到4號住，這樣往下安排，他們搬到的新的房間號都是原來的房間號乘以2。這樣一來，原來的房客住的房間號都是偶數，就把奇數的房間都騰了出來，阿凡提就讓剛剛來的無窮多的旅客住到奇數號房間去。
因為所有的正奇數和自然數一樣多，所以完全可以往得下。
阿凡提告訴迷惑不解的服務員：“正偶數和自然數一樣多。”這句話正確嗎？