(六)啟發式圖搜索法

對於表述為整數規劃的調度問題,最初采用了分枝定界法,而後其他的啟發式圖搜索法也被應用於解決調度問題。Balas[35]將調度排序問題用一個非連接圖(disjunctivegraph)來表示,通過首先構造一個可行解,采用基於隱枚舉的搜索方法不斷提高解的次優性;Anup等[51]針對基於樹搜索的最好優先的A3算法需要大量內存的問題,提出了一個圖搜索法,並對兩種方法作了比較。對於此類方法如何提高搜索效率、減少內存使用,以能解決比較大的規模的問題,還需要進一步探索。

(七)模擬退火法

模擬退火算法SA(simulatedannealing)是基於MenteCarlo迭代求解的一種全局概率型搜索算法,是一種串行優化算法。其將組合優化問題與統計力學中的熱平衡問題類比,通過模擬退火過程,可找到全局(或近似)最優解。模擬退火法的改進算法有加溫退火法、有記憶的模擬退火法等。Hisao等[52]提出一種改進的模擬退火法,用來解決具有最小Cmax指標的FSP排序問題,並與禁忌搜索法等進行了比較。由於模擬退火法能以一定的概率接受差的能量值,因而有可能跳出局部極小,但它的收斂速度較慢,很難用於實時動態調度環境。

第132章(八)禁忌搜索法

禁忌搜索法TS(tabusearch)是Glover[53]提出的模擬智能過程的一種具有記憶功能的全局逐步優化算法,通過設置禁忌表,避免陷入局部最優或重複過去的搜索,利用中、長期的存儲機製進行強化和多樣化搜索。Taillard[54]提出了解決FlowShop調度問題的TS算法。Manuel等[55]為了更有效地搜索解空間,引入了插入移動和移動相結合的機製,從而提高了搜索效率。

(九)神經網絡法

神經網絡法ANN(artificialneuralnetworks)應用於調度問題已有十幾年的曆史,利用指導學習神經網絡找到係統輸入、輸出之間的關係,輸入特性包含作業特征(如數量、路徑、交貨期和處理時間等),輸出為相關排序和性能指標。目前應用最多的是BP網。Rabelo[56]針對不同的到達模式、過程計劃和程序排序,提出使用後增值神經網解決JSSP問題;Hopfield等[57]針對由能量函數定義的基於鬆弛模型的神經網提出的Hopfield網,解決了一類經典的調度問題,Hopfield神經網絡模型的提出為求解各種有約束優化問題開辟了一條新途徑;Foo等[58]介紹了一種隨機Hopfield網絡來解決JSP調度問題的方法,Foo等[59]為了解決大規模問題,又提出一種改進的Tank和Hopfield網絡的整數線性規劃神經網絡ILPNN來解決JSP調度問題。但由於計算時產生大量不可行解且計算時間較長,ANN解決實際調度問題的效率不高,而指導學習神經網絡試圖通過訓練類型找到輸入輸出之間的關係,隨著問題規模的增大,網絡的規模也急劇增大。