ACO算法尋優過程
ACO算法過程如下［115］：
（1）在起點N放置h個螞蟻，在代表從i節點到j節點的路徑（i，j）上設置相同的初始信息素τij（0）。
（2）用啟發式規則確定t時刻k螞蟻（k=1，2，…，h）在路徑（i，j）上的啟發信息ηij（t）。
（3）計算t時刻k螞蟻在i節點處選擇路徑（i，j）的概率：
pkij（t）=［τij（t）］α［ηij（t）］βs∈allowedk［τis（t）］α［ηis（t）］β如果j∈allowedk
式中：α，β--控製信息素及啟發信息相對重要程度的兩個參數，計算前給定。
allowedk--可行路徑表，包含t時刻k螞蟻從i節點出發的所有可能路徑。
（4）若allowedk中存在多條路徑，用輪盤賭方式選擇i節點處k螞蟻前進的路徑。
（5）當i節點處k螞蟻前進的路徑確定後，可能其他節點的某些路徑不再可行，在k螞蟻的allowedk中刪除這些不能選擇的路徑，但仍保留其信息素值，以供其他螞蟻及後續計算使用。
（6）當所有螞蟻回到終點F後，判斷是否滿足結束條件。若滿足，則輸出計算結果，計算結束；若不滿足，則更新各條路徑的信息素，轉（2）。信息素更新方式為：
τ（t+1）=（1-ρ）×τ（t）+ρhk=1Δτkij（3.2）
式中：ρ--［0，1］之間的常數，（1-ρ）表示在t時刻到t＋1時刻信息素的揮發率。
Δτkij--第k個螞蟻從t時刻到t＋1時刻在路徑（i，j）上的信息素增量。其數值計算有多種方案，分別介紹如下［116］：
式中：Q為常量，表示螞蟻完成一次完整的路徑搜索所釋放的信息素總量；Lk為經過路徑（i，j）的螞蟻k在自始至終整個路徑上的花費（距離、時間、成本等）。
實驗結果表明［117］，ant.cycle模型比ant.quantity、ant.density模型有更好的尋優性能，這是因為ant.cycle模型是利用全局信息更新路徑上的信息量，而ant.quantity、ant.density模型是使用局部信息，故ACO算法主要采用ant.cycle模型。
目前，ACO算法已被應用於求解旅行商問題、二次分配問題、車間生產作業計劃問題、網絡路由問題、圖作色問題、車輛調度問題、集成電路綜合布線問題、電纜敷設問題、學習模糊規則問題以及機械結構優化問題等［118］。
ACO算法的特點
ACO算法的優點［119~122］：
（1）其原理是一種正反饋機製或稱增強型學習係統，它通過信息素的不斷更新達到最終收斂於最優路徑上。
（2）它是一種通用型隨機優化方法，但人工螞蟻決不是對實際螞蟻的一種簡單模擬，它融進了人類的智能。
（3）它是一種分布式的優化方法，不僅適合目前的串行計算機，而且適合未來的並行計算機。
（4）它是一種全局優化的方法，不僅可用於求解單目標優化問題，而且可用於求解多目標優化問題。
其缺點是：初期信息素匱乏，求解速度慢。
GA.ACO算法（geneticalgorithm.antcolonyalgorithm）的基本思路是算法前麵部分采用GA算法，充分利用GA算法的快速性、隨機性和全局收斂性，其結果是產生ACO算法的初始信息素分布。算法後續過程采用極大極小螞蟻係統算法MMAS（maximumminimumantsystem），在有一定初始信息素分布的情況下，充分利用螞蟻算法的並行性、正反饋性和求精解效率高等特點。GA算法得到的一條染色體對應於非連接圖模型中的一條可行路徑。
南開大學的丁建立等［124］介紹的GA.ACO算法中，GA算法產生的染色體信息與ACO算法的路徑信息轉換方法如下：
通過GA算法得到的每條染色體對應ACO算法中的一條有效的路徑。路徑片段（i，j）上的信息素濃度為