正文 四、整數、小數四則應用題(1 / 3)

【四則應用題】根據生產中和生活中的實際問題,用文字或語言敘述一些已知數量和未知數量,以及它們之間的關係,隻用四則運算求出未知數量的題目,叫做四則應用題。通常簡稱應用題。

【應用題的解答步驟】解答應用題,一般可分四步進行:

(1)理解題意。理解應用題的內容,弄清應用題的已知條件和要解答的問題;

(2)分析數量關係。分析已知條件和要解答的問題之間的數量關係,找出解答目的途徑;

(3)列式計算。擬定解答計劃,列出算式,列出分步算式或綜合算式,並算出結果;

(4)驗算和答案。檢驗解答過程是否合理,求出的結果是否正確,與原題的條件是否相符,最後寫出答案。

【應用題的分類】應用題分為簡單應用題及複合應用題。用一步運算來解答的應用題,叫做簡單應用題;用兩步或兩步以上運算來解答的應用題,叫做複合應用題。複合應用題又可分為一般應用題和典型應用題。

【簡單應用題】見“應用題的分類”。

【複合應用題】見“應用題的分類”。

【典型應用題】在複合應用題中,有些題目由於具有特殊的結構(數量關係),因而可以用特定的步驟和方法來解答,對於這樣的應用題,通常稱為典型應用題。

【求總數的應用題】這是用加法解答的一種簡單應用題。還可以分為以下幾種情況:

(1)在原數上添上幾個。例如:鉛筆盒裏原有4支鉛筆,又放進去3支現在共有幾支鉛筆?

(2)求兩個數的和。例如:小明有4支鉛筆,小英有3支鉛筆,他們共有幾支鉛筆?

(3)求被減數。例如:開學以來,小悅用了4支鉛筆,還剩下3支,他原來有幾支鉛筆?

【求比一個數多幾的數】這就是已知較小數與大、小兩個數的差求較大數。這也是用加法解答的一種簡單應用題。例如:學校的小動物園裏養著8隻白兔,養的黑兔比白兔多3隻,養了多少隻黑兔?

【求剩餘的應用題】這是用減法解答的一種簡單應用題,根據題目內容所反映的事實,還可以分為以下幾種情況:

(1)求剩餘。例如:停車場上原有8輛汽車,開走了3輛,還剩幾輛?

(2)求另一個加數。例如:足球和排球共10個,其中有排球6個,足球有幾個?

(3)求減數。例如:食堂裏原來有麵粉9袋,一個星期之後,還剩麵粉4袋,求吃了幾袋?

【求兩個數之差的應用題】這就是比較兩個數的大小。可以求出較大數比較小數多多少,或者求出較小數比較大數少多少。例如:三年級種了40棵向日葵,二年級種了30棵向日葵,三年級比二年級多種幾棵?二年級比三年級少種幾棵?

【求比一個數少幾的數】這就是已知較大數與大、小兩數的差求較小數。這也是用減法解答的簡單應用題。例如:小俠割了80千克草,小勇比小俠少割了20千克,小勇割了多少千克草?

【求幾個相同加數的和】根據乘法定義解答這種類型的乘法應用題。

例如:校園裏有3行柳樹,每行15棵,共有柳樹多少棵?

【求一個數的幾倍是多少】根據“倍”的概念解答這種類型的乘法應用題。例如:三年級的小圖書箱裏有連環畫32本,五年級小圖書箱裏的連環畫的本數是三年級的2倍。五年級有連環畫多少本?

【把一個數平均分成幾份,求一份是多少】這是用除法解答的一種簡單應用題。通常把這種除法應用題,叫等分問題。例如:學校有24個排球,平均分給6個班,每個班可以得到幾個排球?

【求一個數裏包含幾個另一個數】這是用除法解答的一種簡單應用題。通常把這種除法應用題,叫包含問題。例如:學校有24個排球,每個班給4個,可以分給幾個班?

【求一個數是另一個數的幾倍】這甚用除法解答的一種簡單應用題。這種應用題是比較兩個數(或量)之間的倍數關係。例如:五年級學生栽了50棵樹,三年級學生栽了25棵樹,五年級學生栽的樹是三年級學生所栽樹的幾倍?

【已知一個數的幾倍是多少,求這個數】這-是用除法解答的一種簡單應用題。通常把這種類型的應用題,叫做求一倍的數。例如:兩條水渠,第一條水渠長300米,它是第二條水渠長度的3倍,求第二條水渠長多少米?

【綜合法的解題思路】綜合法的解題思路,是從已知條件出發,根據數量關係,先選擇兩個已知數量,提出可以解的問題;然後把所求出的數量作為新的已知條件,與其他的已知條件搭配,再提出可以解的問題;這樣逐步推導,直到求出應用題所要求的問題為止。

例:某服裝廠計劃做製服765套。前3天每天做75套,改進工作方法後,每天可做90套。求改進工作方法後,還需要幾天完成?采用綜合法解題思路如下:

(1)前3天每天做75套,可以求出已經做的套數;

(2)計劃做765套和前3天已經做的套數,可以求出還要做的套數;還要做的套數及以後每天做90套,就可以求出還需要的天數。

【分析法的解題思路】分析法的解題思路,是從應用題的問題入手,根據數量關係,找出解這個問題所需要的兩個條件;然後把其中的一個(或兩個)未知的條件作為要解的問題,再找出解這一個(或兩個)問題所需要的條件;這樣逐步逆推,直到所找的條件在應用題裏都是已知的為止。采用分析法解題思路如下:

(1)要求出還需要的天數,就必須知道還要做製服的套數和以後每天做的套數;

(2)要求出還要做的套數,就必須知道計劃做的套數和已經做的套數;

(3)要求出已經做的套數,就必須知道已經做的天數和每天做的套數。

【分析法與綜合法的關係】分析法與綜合法的解題思路是相反的。在解題過程中,分析和綜合並不是孤立的,而是互相聯係的。在解答應用題的時候,兩種方法也是協同運用的。用分析法思考的時候,要隨時注意應用題的已知條件,哪些已知條件搭配起來可以解決威求的問題,因此,分析中也有綜合。用綜合法思考的時候,要隨時注意應用題的問題,為了解決所提的問題需要哪些已知條件,因此,綜合中也有分析。在解題過程中,兩種方法結合使用為好。

【文字式題】用文字表達數與數之間的運算關係的題目。通常把這樣的題目叫做文字式題,也叫文字敘述題。

【增加】在原有的基礎上加多少,叫做增加。例如:書架上原來有120本書,後來又增加30本,現在一共有多少本書?

【增加了】比原有的數多了的部分。例如:圖書室裏原有故事書760本,現在有故事書870本,增加了110本。

【增加到】在原有的基礎上增加了一部分之後,所達到的結果。也就是說,原有的數加上增加的數,得出增加到的數。

【增加幾倍】比原來的數多了幾倍。

【減少】從原有的數裏去掉一部分,叫做減少。例如:去年種小麥90公頃,今年減少10公頃,今年種小麥多少公頃?

【減少了】比原有的數少了的部分。例如:工人李師傅製造機器零件,上個月出廢品8件,這個月出廢品5件,減少了3件。