【分數】把單位“1”平均分成若幹份，表示這樣一份或幾份的數，叫做分數。
【分數的具體意義】用一個標準量A（量度單位）去度量B，如果A不包含B的整數倍時，把標準量A再分成打等分，用其中一份去度量B，剛好量了M次量盡，這就是分數。
【分數值】表示分數大小的值叫分數值。
【分母】在分數中，表示把單位“1”平均分成多少份的數叫做分數的分母。分母寫在分數線的下麵，分母相當於除法算式中的除數，相當於“比”中的後項。
例如：表示把單位“1”平均分成4份，這4份就是分母。
【分子】把單位“1”平均分成若幹份，表示取了多少份的數叫做分子。分子寫在分數線的上麵，分子相當於除法中的被除數，相當於“比”中的前項。
例如：表示單位“1”平均分成5份，取其中的2份，這2份就是分子。
【分數線】分數中間的橫線叫做分數線。分數線相當於除法算式中的除號，相當於“比”中的比號。
【分數的讀法】先讀分數中分母的數，再讀“分之”，最後讀分子的數。例如：讀作四分之三；讀作十分之七。
【分數的寫法】在寫分數時，先寫分數線，再寫分母，最後寫分子。在列式計算時，分數線要對準“等於號”兩橫線的中間。
【分數單位】把單位“1”平均分成若幹份，表示這樣一份的數（幾分之一），就是原來這個分數的分數單位。
在分數中，分數單位是個很重要的基本概念，也是學習分數的加、減、乘、除時，理解法則的重要依據。決定分數單位的是分數中的分母，分母是幾，分數單位就是幾分之一。因此，一個分數的分母越小，它的分數單位越大，分母越大，它的分數單位就越小。分子是幾，就是有幾個這樣的分數單位。
在分數中，分母不同的分數，它們的分數單位也不同。
【分數分母的補因數】在幾個分數通分時，需要用各個分母的最小公倍數作公分母，把各個分母的最小公倍數分別除以各個分數的分母，所得的商分別叫做各個分母的補因數。
【單位“1”】在分數中，單位“1”表示可以平均分的任何事物。
單位“1”是一個極為重要的數學概念，尤其在分數應用題中，它是以“標準數”或“1倍量”的形式出現的，掌握了單位“1”的概念，才能進行正確的畫圖、分析、推理和判斷。因此，在分數應用題中，單位“1”的概念是完成邏輯思維過程所必備的。單位“1”也叫做整體“1”。
【整體“1”】見單位“1”。
【分數和除法、比的關係】在分數中，分子相等於除法算式中的被除數，分母相當於除數，分數線相當於除號，分數值相當於商。
如果放在“比”中，分子相當於前項，分母相當於後項，分數線相當於比號，分數值相當於比值。
不過，分數是一種數，而除法是一種數與數之間的運算，比是一種關係式。分數也可以寫成比的形式。
在整數除法中，0不能做除數，因此，在分數中，0也不能做分母。
【分數的種類】分數有真分數和假分數兩種。假分數又有兩種情況：
（1）如果分母不能整除分子，可以寫成帶分數的形式。
（2）如果分母能夠整除分子，可以寫成自然數的形式。
【真分數】分子比分母小的分數，叫做真分數，真分數比1小。
【假分數】在分數中，分子比分母大的分數，或者分子和分母相等的分數，都叫做假分數。假分數比1大或者等於1。
【帶分數】由一個自然數和一個真分數或者一個假分數合並而成的分數，叫做帶分數。帶分數中的自然數，叫做帶分數的整數部分，帶分數中的真分數或假分數，叫做帶分數的分數部分，帶分數的值都大於1。
【連分數】連分數可分為有限連分數和無限連分數兩種。
【最簡分數】分子和分母是互質數的分數，叫做最簡分數。最簡分數也叫做既約分數。
【既約分數】見“最簡分數”。
【簡分數】分子和分母都是整數的分數，叫做簡分數。
【假分數化鼇數或帶分數】假分數化整數或帶分數的方法是：根據分數與除法的關係，用假分數的分子除以它的分母，如果能夠整除，所得的商就是整數。
當分子除以分母不能整除時，所得的商就是帶分數中的整數部分，餘數就是分子，原來的分母不變。
【整數化假分數】整數化假分數的方法是：以指定的分母作分母，分母與整數的乘積作分子。
一個整數可以化成任意自然數作分母的假分數。
【帶分數化假分數】帶分數化假分數的方法是:原來的分母作分母，帶分數中的整數部分與分母相乘的積再加上原來的分子作新分子。
【分數的基本性質】分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數（零除外），分數的大小不變。
【近似分數】一個分數的分子或分母經四舍五入變成整十、整百、整千……數後，再通過約分化簡後，所得的新分數與原分數的值很接近，這個新分數就叫原分數的近似分數。
【約分】把一個分子、分母的最大公約數大於1的分數，化成和它相等的最簡分數的過程，叫做約分。
約分的依據是分數的基本性質，即：分數的分子和分母同除以一個數（零除外），分數的大小不變。
【可約分數】一個分子、分母，除1外還有其他公約數的分數，叫做可約分數。
【一次約分法】在約分時，使用分子和分母的最大公約數，同時分別去除分子和分母，一次就得出和原來分數大小相等的最簡分數，這種約分的方法叫做一次約分法。
這種一次約分法，一般適用於分子、分母較小或能直接看出分子、分母的最大公約數時，較之逐次約分法，在過程上要簡便得多。
【逐次約分法】在約分的過程中，用分子、分母的公約數（不是最大的、遂次分別去除分子和分母，直到分子、分母這兩個數互質，並和原來分數大小相等為止。這樣的約分方法，叫做逐次約分法。
【同分母分數】分母相同的幾個分數，叫做同分母分數，或者說分數單位相同的幾個分數，叫做同分母分數。
【異分母分數】分母不相同的幾個分數，或者說分數單位不相同的幾個分數，叫做異分母分數。
【公分母】一般情況下，幾個異分母的分數，通分時所化成的相同的分母，叫做這幾個分數的公分母。
【最小公分母】幾個異分母分數的分母的最小公倍數，叫做這幾個異分母分數化為同分母分數的最小公分母。
【通分】把幾個異分母分數化成分母相同的分數，而不改變每一個分數的大小，就叫做通分。
【通分的方法】先求出原來幾個分數的分母的最小公倍數，以它作為這幾個分數的公分母，然後根據分數的基本性質，即：分子和分母同乘以一個數（零除外），分數的大小不變。原來的每個分母化成公分母時，需要擴大多少倍，其分子也要擴大相同的倍數。
通分時，有三種情況:
（1）分母是互質數時，它們相乘的積就是公分母。
（2）分母之間有倍數關係，其中較大的分母就是公分母。
（3）分母之間沒有倍數關係，但它們之間除了1以外，還有其他的公約數，像這類情況，它們之間的最小公倍數就是公分母。
【分數的分子變化引起分數大小的變化】在除法中，被除數擴大或縮小若幹倍，除數不變，商也擴大或縮小相同的倍數。根據這個規律和除法與分數的關係，如果分數的分子擴大或縮小若幹倍，分母不變，那麼，原來這個分數就擴大或縮小相同的倍數。
【分數的分母變化引起分數大小的變化】在除法中，被除數不變，除數擴大或縮小若幹倍，商反而縮小或擴大相同的倍數。根據這個規律和除法與分數的關係，如果分子不變，分母擴大或縮小若幹倍，那麼，原來這個分數反而縮小或擴大相同的倍數。
【分數大小的比較】幾個分數在比較大小時，有以下三種情況。
（1）分母相同的幾個分數，分子大的分數就比較大。因為分母相同，分數單位就一樣，分子大的分數所包含的分數單位就多。分子小的分數就比較小，因為它所包含的分數單位也少。