寇謙之自小生長在一個官宦家庭，父寇修之，官至東萊太守。長兄寇讚為縣令。寇謙之與兄長的稟性卻大不一樣。從童年開始，他親曆了兵荒馬亂的歲月，對各部族、部落間相互混戰和仇殺，烽火遍地，哀鴻遍野的場景記憶尤深。他不樂仕途，倒喜歡修仙學道，鑽研張陵、張角之術。憑著仕宦之家背景，他讀了不少的天文、曆數，老、莊道書。但是由於少名師指點，自學了多年，也不見有啥成績，依然如故，原身凡體。
寇謙之在家修煉，盡管無效，卻依然堅持。這一天，他到姨母家串門，見到一個東萊籍叫成公興的幫工。見其形貌奇特，身體魁偉，力量過人，麵貌憨厚，心地穎悟，又有著好似用不完的勁賣力做活。征得姨母同意，他帶成公興回到家裏幫活。
成公興在寇家幹活，不怕髒不怕累，深得寇家滿意。有一天，寇謙之在樹蔭下專心致誌地演算《周髀算經》，成公興則在附近砍柴火，開墾荒地。半晌午，成公興來到樹蔭下歇息，就趨前看寇謙之的演算，看得非常認真。
寇謙之對他說：“幹活去吧，看這何幹?”成公興知趣地走開了。
幹了一陣子，成公興又來觀看，寇謙之又說：“幹活去吧，這，豈是你懂？”成公興無奈地又走開了。
一連幾天，成公興看得越來越頻繁，越來越認真，每次總得寇謙之發話才離去。
不知為啥，幾天來寇謙之按照《算經》上的方法演算“七曜（日、月、五大行星）”的運行，總是同天象的實際不合，急得他抓耳撓腮，滿心的不高興。
成公興看在眼裏，就問寇謙之：“近來先生神色不好，可有不順心之事？”
寇謙之拍打著書本，道：“我習學‘算學’已有數年，自以為水平尚可，可就這‘七曜’運行卻久解不開！”說到這裏，他揮了揮手，歎氣道：“唉！給你說了也沒用，幹你的活去吧！”
成公興說：“我看您演算好幾天，倒是悟出來一點門道，允我試試看？”
寇謙之看了看成公興，見他一本正經，不像是在說大話，便和他一道重新布籌。
那時候，沒有算盤，是用竹棒擺格子，叫做籌算。寇謙之依成公興的引導，一一布籌，一道很複雜的算題，竟然輕易地解開，而且方法很簡便。
寇謙之有點不大相信，又重擺了一遍，通過驗算，完全正確。他不由地抬起頭來，對成公興仔細打量了一番，覺得他很不簡單，是否有些來曆。又詢問了一陣子，覺得他講的道理，既明白又深奧，便立起身來，要拜成公興為師。
成公興連忙攔住，說：“使不得，使不得！你是主人，我是奴仆，剛才是偶有所得，豈敢為師，但也頗愛算學，倒是請先生收我為弟子，也好一同切磋。”
寇謙之當即答應。從此，二人誌趣相投，關係融洽，山中日子過得倒也十分快活。
過了一段時間，關中一帶再起戰火。此時的寇謙之受道不久，成公興對寇謙之說：“先生如有意學道，當隨興隱遁深山。”
寇謙之欣然同意。於是，潔齋三天，便隨成公興離家修道去了。
二人一同來到華山，找尋了一處僻靜的岩穴處住下。成公興每天山前山後刨草根，摘野果，回來收拾一下做食物。這樣，他們雖然沒有糧食吃，卻也可以果腹度日。