1684年8月，為了解答一個天文學上的大難題，一直在獨立研究天體力學的著名科學家哈雷訪問了劍橋。他想到唯一可能解決這一難題的就是那個不作聲的人——牛頓。
一見到牛頓，哈雷就直截了當地提出了他急於想得到答案的問題：“先生，假定引力隨著距離的平方而減小，那麼一個行星所遵循的軌道應是什麼樣的一條曲線？”
“橢圓。”牛頓簡明扼要地回答。
“那您是根據什麼得出結果的呢？”
“因為我已經計算過了。”牛頓自信地回答道，並對哈雷的驚訝有些不解。
“能否讓我看一下？”哈雷半信半疑地問。
“當然可以。”牛頓仍然回答得既平靜又簡單。
牛頓開始在抽屜裏找他兩年前的計算稿，從這個抽屜找到那個抽屜。哈雷目不轉睛地看著他到處亂翻，看到每個抽屜裏都亂七八糟地盛滿了各種文稿和資料，桌子上是各種書籍和做實驗用的儀器，還有一麵製作得很精致的用合金做成的反光鏡。
牛頓的房間總是亂糟糟的，凡是和牛頓交往的朋友都知道，這是牛頓的個人特點。東翻西翻地找了半天，最終也沒有找到那份計算稿。
牛頓的東西真是太多了，他對這些東西的擺放從來都不用心，常常是做完了就隨手一丟。他從不把自己花了大量心血做的研究看得很神聖，而是把它當成一種消遣；他追求的不是結果，而是過程本身，盡管他知道沒有結果就沒有過程，但他仍然不刻意追求它。
看著牛頓那副尷尬樣，哈雷勸他不要著急，慢慢地找，並和他說著閑話。牛頓最後還是沒有找到，隻好向這位專程來訪者道歉。他怕哈雷失望，對哈雷說：“好吧，我把我手上的工作放下，重新做這個計算，將結果抄好後寄給您。”牛頓很守信用，重新查找和整理數據，憑著記憶，晝夜不停地計算。
三個月後，哈雷在倫敦果然收到了牛頓給他寄來的計算稿。哈雷急切地閱讀著這些幾乎沒有幾個人能夠看得懂的公式和計算，越讀越興奮。當他讀完計算稿後，心中頓有一種豁然開朗的感覺，鬱結在心中多年不解的問題一下子被解開了。
牛頓的推理和計算有條不紊，一環緊扣一環，一步緊接一步，這種強大的邏輯力量完全征服了哈雷，他由衷地佩服這位天才。
與此同時，哈雷也立即意識到，牛頓的這項重大成果對於揭開宇宙之謎，推進科學發展有著重大意義，不能讓它再埋沒下去了，應該立即公布於世。
沒有多長時間，哈雷又到劍橋訪問了牛頓。談話中，牛頓拿出一遝手稿給哈雷看，題目是《物體運動論》，說這是他最近的研究成果，準備用來講課。哈雷邊瀏覽邊稱讚。
手稿對行星運動的軌道問題進行了詳細的證明與討論，並且還把這些證明推廣到太陽係裏的一切天體。一個新的偉大理論體係的雛形已經顯現了。
哈雷請求牛頓把這些研究繼續下去，並且希望牛頓以後將研究成果寄給皇家學會，以便他們登記備案，確立其優先權。他說：“牛頓先生，您的這些成果太重要了，您不應該讓它們埋沒，您應該把它們公布出去。”
哈雷這種誠懇而又熱切的心情感動了牛頓，他答應了這個要求。哈雷即刻向皇家學會報告了這一消息，皇家學會也高度重視，專門派哈雷和佩吉特兩人負責提醒牛頓先生不要忘記自己的諾言。
此後，哈雷經常往返於劍橋和倫敦之間。牛頓按照哈雷的要求，對手稿進行了係統的整理，並對有些問題進行了重新考慮。
這些工作的結果是牛頓於1684～1685年間在劍橋作的一係列名為《論天體運動》的演講稿，並將自己關於運動的命題的一部分內容寄給了皇家學會。
1684年年底，哈雷把牛頓在劍橋所做演講的主要內容向皇家學會作了報告，會員們聽後都覺得非常新奇並產生了濃厚的興趣。於是，皇家學會就請牛頓在可能的情況下把他出版的論文寄一份去。
然而，大約也是在這個時候，牛頓在給朋友阿斯頓的信中抱怨說：“這一工作用的時間超出了我的預料，其中大量工作是毫無意義的。”盡管如此，在哈雷的熱心敦促下，這一工作仍得以繼續下去。
從1685年年初至1686年的18個月，牛頓總是踱步於他的書房裏，對周圍發生的任何事情都不關心。他還喜歡到花園裏去散步，但有時會突然停下來，好像發現了什麼似的，急匆匆地奔回樓上，人還沒有坐穩，便拿出筆來在紙上飛快地畫著，好像這些東西慢一點就會跑掉似的。