再次，年青貴族參軍也是顯示其身份和教養的一件事。據丹納在《藝術哲學》中記載，在17世紀，當時接近君主的大都是些“社會的精華”，他們不僅為了利益而效忠於君主，而且還注重個人的聲譽和修養。“他們生性豪俠，自以為出身高人一等，所以行為也非高尚不可。對榮譽攸關的事，他們比誰都敏感。”為了一點麵子和榮譽，不惜舍命與人決鬥。據記載，僅路易十三王朝，死於決鬥的青年貴族就高達40000多人。他們認為，出身高貴的人就一定要不怕危險，他們把當兵參戰看作像赴舞蹈宴會那樣踴躍，在戰爭中他們勇敢堅強，視死如歸，他們覺得隻有這樣才配得上自己貴族的稱號。笛卡爾到部隊，也是當時青年貴族的一種時尚，並不是一種無奈的選擇。
由此看來，笛卡爾當兵不是為了打仗，他隻是希望在部隊裏尋找一個相對安靜的環境。他在部隊裏，並不熱衷於軍事，而是想方設法與學者接觸，即便到前線，也是關心軍械製造和軍事工程中的數學應用問題。
摩裏斯是位優秀的軍事家和學者，他是奧倫治的威廉之子，生於1567年，自他的父親被害後，他就被選為荷蘭、西蘭島和烏特勒克等12個州的總督。笛卡爾入伍後，這支部隊就駐紮在接近布拉達鎮的邊境地帶。
那年冬天特別寒冷，又由於法國和荷蘭是盟國，兩軍簽署了和平條約，邊境一直很安靜。和平環境使笛卡爾在這裏獲得了4年消閑的時光。他利用這個難得的時間進行科學的研究和探索。我們知道，摩裏斯本人就是一個學者，在他的周圍也聚積了一批有學識的人，尤其是一些數學家如阿萊奧、斯蒂文等人。
1618年11月10日，笛卡爾在街頭散步，發現告示牌前圍了許多人，他過去一看，原來是當地省長貼出的求賢告示。告示中提出了一些建築、貿易、軍事等方麵的問題，希望以此選拔、征召人才。政府當局認為，數學與軍事有著密切的聯係，要想在軍事上取得勝利，就需要特別重視數學。笛卡爾不大懂荷蘭語，他就請身邊的一位小夥子幫忙翻譯。翻譯的人正是剛從卡昂大學取得醫學博士的愛薩克·畢克曼。畢克曼當時正在附近一個城市教物理學和哲學，且熟知當時各門學科的進展，主張機械論。畢克曼看著身邊這個剛入伍不久的戰士對數學有如此的興趣，就主動幫他翻譯出來，還不時用半信半疑的目光打量著笛卡爾。不過，他還是給小戰士留下了名字和住址，並告訴他，一旦解出結果，就和他聯係。
當笛卡爾知道畢克曼的真實身份後，心裏也很激動，他跑回家，把自己關在房裏，全神貫注地解決這個問題，不久，問題有了結果。他按捺不住內心的喜悅和激動，把解題步驟工工整整地抄寫了一遍，親自送到畢克曼的住所。畢克曼拿著年輕士兵遞過來的書寫清晰的材料，禁不住為他的才華所吸引。他震驚地發現，這位名叫笛卡爾的小戰士，其才華和數學方麵的造詣遠在自己之上。畢克曼性格開朗且與笛卡爾有著共同的興趣和愛好，因而兩人一見如故，對數學問題進行了更深的探討。在此後的交往中，笛卡爾從畢克曼那裏了解到許多數學、物理學方麵的最新進展，包括維埃特的貢獻、斯蒂文關於無限小的問題等。這些東西使笛卡爾眼界大開，他深深地感激畢克曼的指點。於是他就把自己寫出的第一本書《論音樂》獻給畢克曼，並滿懷感激地說：“事實上你是惟一把我從懶散的狀態中喚醒的人。喚醒了在我心中幾乎已被完全遺忘的科學興趣。你把一個業已離開科學的心靈，帶回到最正當、最美好的路上。”此後，兩人一直保持了20年的通信交流，直到笛卡爾去世。
笛卡爾和畢克曼之間的友誼並不總是那麼歡快，兩人之間也產生過一些矛盾和衝突，這在笛卡爾的學術史上幾乎也成了一樁公案。事情是這樣的，就在笛卡爾寫《論音樂》一書的同時，也開始寫《論代數》這本學術著作。《論音樂》一書當初並不打算發表，隻是秘密地在朋友之間傳閱，直到笛卡爾逝世後才公布於世。如果說，《論音樂》隻是一本即興之作的話，那麼《論代數》可是顯示他學識和才氣的學術專著。當笛卡爾把這本書交給畢克曼後，畢克曼為這位年輕人的數學造詣所震驚，於是歸還笛卡爾底稿前，他又悄悄地謄寫了一份。後來當笛卡爾的數學成就引起數學界的注意，尤其是因為它是由一位年僅22歲的青年人所作，他就利用自己年齡上的優勢和學術頭銜，對外聲稱笛卡爾的《論代數》是在自己指導下寫成的，並儼然以笛卡爾的導師自居。這種行為引起了笛卡爾的不悅和反感，他甚至寫信警告畢克曼，如果他再這樣違背事實、誇誇其談，他就會當眾拋棄他。1630年lO月17日，笛卡爾給畢克曼寫了一封長達13頁的信件，狠狠地把畢克曼痛罵了一頓，“我決沒有想到你會變得這麼愚蠢，這麼可惡地傲慢無禮！你竟認為我向你請教過，而且什麼事情都向你學習，這倒不如說我常常向自然界所有的東西，甚至向最微末的螞蟻和蠕蟲學習……但是你最後的一封信使我清楚地看出來，你並不是有意地冒犯我，然而無疑是說熱昏的胡話……你想想看，你這一生中有過什麼真正值得稱讚的發現和發明嗎……難道你隻是為了和我相比以獲得更高的讚譽才來讚譽我嗎……夠了！在這裏，我隻想溫和地治治你的病，根本不想用更劇烈的藥劑，因為若我按你所應得的報應來醫治你的話，你就會羞愧難言，臭名四海。我擔心非但不會使你康複，反而會使你身敗名裂……”