皮亞傑在研究2-7歲幼兒根據知覺抽象幾何概念或幾何圖形的能力時，通過觀察兒童用觸覺識別形狀的過程，他發現兒童對幾何圖形進行再認的發展順序是：兒童熟悉的物體——拓撲圖形——歐氏幾何圖形。
皮亞傑曾讓兒童畫出不同幾何圖形的透視圖、向兒童提問一些有關物影投射，從不同視角觀察到的物物關係以及圓柱、圓錐一類幾何體分割後的部位等問題。皮亞傑認為，在射影幾何中一個物體或一條直線這樣的概念，兒童不是根據它本身來孤立考慮的，而是跟觀察它的視點有關。皮亞傑把一個娃娃放在兒童的右角上，娃娃隻能看到一根木棒的端麵，而兒童能看到一根長的木棒，讓兒童畫出這根木棒他看出來的樣子及娃娃看出來的樣子。可以觀察到，小於4歲的兒童表現出來絲毫不能理解，4-7歲的兒童表現出完全不會或部分地不會對視點加以區別。由此，在學前階段的兒童往往基於自身的視角來判斷事物的位置。
在研究物體相互位置的空間關係時，皮亞傑用一係列實驗表明，四五歲幼兒的表現通常是塗鴉，對任務本身都不理解；而五六歲幼兒則以瓶底或瓶子的壁為參照係統，非以自然界中的水平軸——桌麵為參照係統。學前兒童還無法在空間中將物體安置在相關位置，使之相互間有正確的空間關係。
總之，皮亞傑認為對於三四歲幼兒來說，形狀不是嚴格不變的，而是在操作下可改變的。當他們臨摹正方形、長方形、圓形和橢圓形時，都用一個封閉的曲線代表他們畫的圖形不是直線或沒有角度。而從拓撲學角度來看，方形和圓形是同樣的圖形，十字形和弧形是另一種同樣的圖形。皮亞傑認為，對於這種隋況是不能用兒童的小肌肉沒有充分發展來解釋的，因為同年齡的兒童能正確地描繪內含一個小圓的一個封閉圓形，也能描繪內圓形和外圓形的地形學上的關係，甚至能描繪一個封閉圓形和一個圓形間在界線上的關係，但是他卻不能正確臨摹一個看起來技術含量更低的正方形。這表明，年齡很小的兒童就有拓撲學的直覺，他們已能夠領會鄰近、分離、包圍、封閉等拓撲學上的關係。而屬於歐幾裏得幾何的直線、角度等概念，他們還不能領會，當然更不能臨摹。
最後，兩歲半是孩子空間概念進步最快的階段，這時候父母應當給孩子探索的機會，借以幫助孩子形成正確的空間意識。任何訓練不一定都是教與學的互動，隻要以平常心在日常生活中加入，讓孩子有機會練習，就可以幫助孩子建立正確的空間方向感。
案例分析
講述人：覃女士
寶寶資料：阿澤、男孩、4歲
“安全帶，拉起來，坐車車，去爬山，向左彎，向右彎，緊急刹車——向前彎。”
我的寶寶兩歲半的時候就喜歡玩“開小車”遊戲，他會似模似樣地擺起四張椅子，拿一本精裝書放在桌麵上當方向盤，然後作勢握著方向盤，挺像個司機模樣。這時候你要問他什麼是“向左彎”，他一定會眨巴著眼睛把身子往左偏一旁，再問他“右彎”呢？他向另一側偏過去，“前彎”呢？他把身子往前一傾，做了個刹車狀。
聽我這麼說，或許很多媽媽都會好奇，我的他真的懂右彎或左彎嗎。其實，很小的時候，寶寶就已經有空間概念了。到了一歲多，寶寶就會開始探索空間。到那了兩歲左右時，那就更了不得了，這個時候的寶寶有時候會說出很多讓你吃驚的話來呢！現在我就來談談我是怎麼培養我家寶寶的。
在寶寶6—12個月時，我經常抱著寶寶熟悉的東西，最後是寶寶平常生活中隨時觸摸或使用的，然後再讓寶寶進行回答，不會說話的可用手指。
寶寶在1——2歲時，我開始教給寶寶各種方向。帶寶寶外出時，牽著他的小手，告訴他“媽媽走在寶寶的右邊，寶寶走在媽媽的左邊”或者“寶寶走在媽媽的前麵，媽媽跟在寶寶的後邊”等。
寶寶2—3歲時是一個很關鍵的時期，我開始陪寶寶搭積木、折紙。搭積木是自由發揮的遊戲，這個遊戲可以讓寶寶熟悉並自己構建三維結構，增強他們的空間技能。而折紙活動又可教授並鼓勵寶寶用不同的方法把紙折成不同圖案，嚐試製作一些簡單的折紙手工。
等寶寶再大點後，我就教寶寶拚圖。要玩好拚圖遊戲，寶寶必須首先分析圖形，才能判斷出各部分的正確拚連位置。通過這類遊戲遊戲，可以很自然地培養寶寶的空間概念感。
解析：一歲多的孩子開始試著以動作來探索空間，所以我們常看到孩子試著將玩具放進喝水的杯子裏，或者拿一塊積木搭在另一塊積木上，雖然擺不好，他還是會一再嚐試。到了一歲半時，他對上、下、來、去等空間詞彙已有清楚認識，問他：“媽媽在哪裏？”他會用手指或用眼神望過去。兩歲半左右，是孩子空間概念進步最快的階段，他會使用許多新的空間詞彙，精準度也比以前高。如：後麵、角角、上麵、樓下、外麵、那裏。到了三歲，孩子的方向感和空間感逐漸成熟。他知道鳥在空中飛，魚在水裏遊，屋頂在大樓的頂端。因此，要幫孩子建立出色的空間感，家長應當把握住這些關鍵時期，利用生活中的小細節，借助一些外界的遊戲和工具培養孩子。