後的一分鍾內離開了倉庫，穿著草綠色的襯衣。
在倉庫大樓6樓，警察發現窗戶是開著的，現場有一支產自意大利的“卡爾卡諾M91/38型”步槍、3個彈殼和一些燒雞殘骸。這樣的偵破速度還算不錯，在刺殺事件發生不到10分鍾後便有了眉目，而且也有了嫌疑人的線索。緊接著，警方向全城下達了通緝令，通緝一個白人男子，身高在1.75米左右，年齡在30歲上下。這個被通緝的人正是奧斯瓦爾德。
在很多人的觀念裏，職業殺手應該具備的素質是：身手利落，想好所有退路，在任務完成的第一時間以最快的速度逃離現場。然而，奧斯瓦爾德卻不像是個行家，他在完成任務後竟然混入了人群，並且在警察分布最多的拉馬街汽車站上了公交車。誰都沒有注意到，這樣一個悠然自得的人在前一分鍾開槍殺死了總統。
然而，這種悠然自得又像極了一個心理素質極高的老練殺手。矛盾的焦點都集中在了這個人的身上，奧斯瓦爾德究竟是個什麼樣的嫌疑犯？
奧斯瓦爾德在第二站便下了車，轉而乘坐出租車回到他在諾特·貝克利街的公寓。他回到公寓像往常一樣向房東問好，然後回房間換了身衣服，接著又走出家門。這一切進行得都十分迅速。
很難想象，一個剛剛槍殺了總統的人此刻竟然無事一般在大街上溜達。如果不是有警察發現奧斯瓦爾德長得很像通緝令裏的嫌疑犯的話，他可能還會像平常一樣進行自己的活動。發現奧斯瓦爾德的那個倒黴警察叫蒂皮特，說他倒黴是因為他低估了對方的應變能力。蒂皮特在警車裏偶然看到了奧斯瓦爾德，發現他跟通緝令裏的描述十分相像，於是，蒂皮特把車開到了奧斯瓦爾德的身邊，並示意他停下。又一次槍殺就在這個時候發生了，當蒂皮特打開車門試圖接近奧斯瓦爾德的時候，卻被奧斯瓦爾德的4發子彈擊倒在地。這時的奧斯瓦爾德絕對是個訓練有素的殺手，他冷靜地離開現場，瞬間消失在街角。
當附近的警察聽到槍聲急忙趕來時，為時已晚，隻剩下奄奄一息的蒂皮特在地上抽搐。奧斯瓦爾德身上又多背負了一宗命案。奧斯瓦爾德擁有絕對良好的心理素質，這種素質足以讓他從剛才的驚慌失措中恢複。不過，他的狂奔和喘息還是被一個人看到了，這個人就是“得克薩斯”電影院對麵鞋店的老板布萊爾。布萊爾看著奧斯瓦爾德一路奔跑，又看著他匆忙進了電影院，這個剛剛聽了廣播通緝令的鞋店老板下意識感到這個年輕人有些不對勁，於是他特地到馬路對麵囑咐售票員留心那個年輕人。
幾分鍾後，電影院的周圍布滿了警察，這些警察是接到售票員的報警後趕來的。電影院裏當時正上映著一部名叫《戰爭是地獄》的影片，警察們怕誤傷到觀眾，所以當時隻是遠遠地監視著奧斯瓦爾德，沒有立即行動。
13時35分，距離宣布肯尼迪死亡35分鍾，距離蒂皮特中彈17分鍾，電影院的燈光突然亮起。警察麥克唐納帶著他的同伴向奧斯瓦爾德走去，奧斯瓦爾德起身反擊。25分鍾後，這場搏鬥以奧斯瓦爾德的失敗告終，他被麥克唐納擒獲並帶回了警察局。
就在麥克唐納帶著奧斯瓦爾德回警局的前幾分鍾，那些警察還正在討論這件刺殺行動嫌疑人的動向。可以想象，當這些警察看到被捕的奧斯瓦爾德時該有多麼欣喜若狂。竟然在這麼短的時間內就抓到了殺害總統的元凶，他們應該對此感到自豪。達拉斯的警察們被這種巨大的成就感籠罩著，幾乎沒有人懷疑眼前這個年輕人是不是真的殺害了美利堅合眾國的總統。如果仔細想想就不難發現，凶手這麼輕易就落網了？僅憑一個年輕人就能完成整個刺殺任務？這個年輕人為什麼在完成刺殺任務後會如此悠閑？
這一切都像是謎團，但警察們卻沒有發現。是的，警察們相信自己的眼睛，相信自己的判斷，相信證據。他們從看到和聽到的線索裏早就對自己的判斷下了定義，凶手絕對是奧斯瓦爾德，沒錯。
警察在短時間內把奧斯瓦爾德調查了個底兒掉，身家背景都查得一清二楚。奧斯瓦爾德，美籍古巴人，1939年10月18日出生在新奧爾良，父親在他尚未出世的時候去世，母親獨自把他和兩個哥哥帶大。在奧斯瓦爾德的成長記憶中，似乎都是不斷的轉學、搬家，過著遊擊隊一樣的生活。這樣的生活環境造就了他古怪的性格，叛逆、不羈，渾身上下透著對他人的敵意。乖戾的性格讓奧斯瓦爾德無法融入周圍的環境，他經常跟人發生衝突，並因此被送進少年精神病院。但是，精神病院並沒能讓奧斯瓦爾德開朗起來，反而更加陰鬱，性情也愈發扭曲。按照當時負責人的說法，奧斯瓦爾德是人格分裂症。