正文 第十章 幾何光學(1 / 3)

幾何光學是以光的直線傳播性質為基礎,來研究光在透明媒質中的傳播規律的。它的理論基礎是由實際觀察和直接實驗而得到的幾個基本定律:光的直線傳播定律、光的獨立傳播定律以及光的反射和折射定律。在醫學科學領域中,幾何光學的應用是很廣泛的。例如,眼睛視覺的物理原理、多種顯微鏡和內窺鏡以及許多新型光學儀器的光學原理,都是以幾何光學的內容為基礎的。本章主要講述幾何光學的基本知識和基本原理及其在醫學上的應用。

第一節單球麵折射

一、單球麵折射

當光線通過兩種媒質的分界麵時,要發生反射和折射現象。如果兩種媒質的分界麵為球麵的一部分,那麼光線在球麵上發生的折射,稱為單球麵折射。大多數光學係統的折射麵是球麵,它的折射規律是一般光學係統成像的基礎。

二、共軸球麵係統

一個光學係統,由若幹個折射球麵組成,而且這些球麵的曲率中心又都在一條直線上,此係統稱為共軸球麵係統,曲率中心所在的直線就是共軸球麵係統的主光軸。

在這樣的係統中求物體的像時,可以先求物體通過第一折射麵的像,然後以此像作為第二折射麵的物(實物或虛物)求得第二折射麵的像。依次下去,直至求出最終折射麵所成的像,便是此共軸球麵係統的像。在這逐個成像的過程中,隻要前一球麵所成的像在次球麵之前,光束到達次一球麵時是發散的,就可以把前一球麵的像當作次-球麵的實物。但有時光束在前一球麵折射後是會聚的,應成實像,隻是在未成像之前先遇到了次球麵,這時可將會聚光束延長,其會聚點仍看作次球麵的物,不過這物是虛物。原光束的會聚點便是虛物所在之處。做凹透鏡),根據透鏡對光線的作用,也可以將其分為兩類,一類可以使通過它的平行光線會聚,稱為會聚透鏡;另一類則使人射的平行光線發散,稱為發散透鏡。當構成透鏡的材料折射率大於透鏡外媒質的折射率時,凸透鏡是會聚透鏡,凹透鏡是發散透鏡。

連接透鏡兩折射球麵曲率中心的連線叫光軸。透鏡兩表麵在光軸上的間隔為透鏡的厚度。若透鏡的厚度和焦距、物距、像距、球麵曲率半徑等相比很小,從而可以將其厚度忽略不計時,則稱其為薄透鏡。若其厚度不能忽略,則稱為厚透鏡。

第二節透鏡

由兩個折射球麵組成的共軸光學係統稱為透鏡。透鏡是重要的光學元件,透鏡常用光學玻璃或其它結構均勻的透明物質製成。根據其幾何形狀可將透鏡分為兩大類,一類是中央厚、邊緣薄的。

一、厚透鏡

研究厚透鏡成像的規律,采用共軸係統陸續成像的方法比較麻煩,若利用共軸係統基點化的概念,可使問題簡化。這種方法適用於包括厚透鏡在內的一切共軸係統。共軸係統存在三對基點,隻要知道三對基點的位置,就可以用作圖法或計算法求出物與像間的關係。

1.對焦點

任何共軸折射係統的作用不外是將光束會聚或發散,因此,它也有兩個等效的主焦點。把點光源放在主光軸的某一點上,若它的光束通過折射係統後變為平行於主光軸的光束,則該點稱為係統的第一主焦點,與主光軸的交點就是係統的第一主焦點。平行於主光軸的光束,通過折射係統後與主光軸的交點,稱為係統的第二主焦點。鏡的組合以及光欄等互相配合來消除各種像差。當然要把所有像差同時消除是不可能的。實用上是根據各種不同的要求而著重消除某些像差,其他影響較小的像差在不妨礙觀測的條件下可不考慮。

第三節眼睛的屈光係統

一、人眼的光學結構

眼睛的調節人的眼睛是一個相當複雜的天然折射係統。對於各種目視光學儀器來說,眼睛又可看成是光路係統的最後一個組成部分。所有目視光學儀器的設計,都要考慮眼睛的特點。

眼球的水平剖麵。在眼球的前麵是一層透明的膜,叫做角膜,外麵射來的光線由此進人眼內度角膜後麵是虹膜。虹膜中央有一圓孔叫做孔,瞳孔的大小可隨環境亮度的改變而改變,從而調節進入眼睛的光束大小,使在視網膜上所成的像清晰和減小像差。膜後麵的是透明而富於彈性的組織,兩麵凸出一個透鏡。眼球的內層叫做拽網膜,上麵布滿視覺神光線進入眼球時最大的折射發生在空氣與角膜的交界麵上,這是因為這兩種媒質的折射率相差較大。雖然晶狀體的折射率比角膜的折射率要大,但是,因為晶狀體的折射率與周圍媒質相比差別較小,所以,晶狀體的折射本領隻是角膜的1/4。

在觀察近處物體時,晶狀體的表麵就凸起,以增加眼睛的焦度,使所成的像仍然落在視網膜上。不過,這種調節是有一定限度的,當物距小於一定距離時,經過調節的眼睛也不能使光線在視網膜上成像,這一距離稱為近點,視力正常人的近點約為10~12厘米。近視眼的近點要比它近些,而遠視眼的近點則遠些,因此遠視眼不能看清近處的物體。在觀察近距離的物體時,因為需要高度調節,所以眼睛容易感到疲勞。在日常工作中,最適宜的,不致引起過分疲勞的距離大概是250厘米左右。這距離稱為明視距離。

二、人眼的分辨本領和視力

當光進入眼睛後,物體就在視網膜上成一個非常小的像。例如,長為3厘米的物體直立在離眼睛3.0厘米遠處,它在人眼視網膜上所成的像的大小隻有2厘米。物體在視網膜上所成像的大小由視角來決定。所謂視角是指物體的兩端射到眼中節點的光線所夾的角度,視角越大所成的像也就越大,眼睛就能看清物體的細節。因此,兩個大小不同的物體如果它們對眼睛所張的視角相同,那麼它們在視網膜上所成的像其大小就相同,因而人們感覺到它們的大小是一樣的。

實驗指出,眼睛觀看兩點時,如果視角小於1、那麼眼睛就分不清它們是兩點,而隻感到是一個點了。眼睛能分辨的最小視角,叫做眼睛的分辨本領。它主要由視網膜上黃斑內中心凹錐狀細胞的特性所決定。在明視距離上兩點能被眼睛分辨的最短距離約為0.1厘米。不同人的眼睛可能分辨的視角是不同的,如果它能分辨的最小視角越小,那麼它的分辨本領就越大。由此,我們引人視力的概念,用最小視角的倒數來表示眼睛的分辨本領叫做視力即式中,最小視角以“分”為單位。

除此以外,根據前麵所討論過的圓孔衍射可知,光進人眼睛內也會出現衍射。由此可知,瞳孔的大小與眼的分辨本領間的關係也是十分密切。正常瞳孔的衍射現象,對於日常視角是無關緊要的。然而,若瞳孔直徑變得非常小,則衍射對眼的分辨本領就會產生明顯的影響。

三、人眼的屈光不正及其矯正

前麵已講過,人眼的調節,是靠改變晶狀體表麵的彎曲程度來實現的。當眼睛內的肌肉鬆弛而晶狀體兩曲麵的半徑為最大時,能在視網膜上成清晰像的物點到眼的距離稱為遠點(視力正常的眼睛其遠點在無窮遠處,當物體由遠處逐漸移近時,為看清楚它,眼睛內的肌肉必須壓緊晶狀體,使它的兩曲麵(主要是前表麵)的曲率半徑變小。當物體移近到某一距離時,晶狀體兩曲麵的曲率半徑達到最小;若物體由此位置再移近,則眼睛就看不清楚它了。這時物點到眼睛的距離稱為近點。對於每個人來說,在整個生命過程中,隨著年齡的增長,近點逐漸變遠,從而使調節範圍變小。

近視眼及其矯正近視是遠點小於無限遠的眼睛。近視眼形成的原因是眼球的前後長度變大,或角膜的曲率變大,或眼內介質的折射率異常。從幾何光學的觀點講,是眼睛在率均勻的角膜的任一子午線的半徑都是相等的,散光眼角膜的縱子午線半徑最短,橫子午線的半徑最長,其它子午線介於兩者之間。從點光源所發出的光線經角膜折射後,縱子午麵裏的光線會聚於A,橫子午麵裏的光線會聚於其它子午麵裏的光線會聚於A和B間。所以,點光源在散光眼內不能形成清晰的點像。

矯正散光眼的方法不能一概而論。如果眼球具[最大焦度的子午麵與具有最小焦度的子午麵相垂直,這種散光眼稱為正規散光眼。可以借助圓柱透鏡加以矯正。一般散光眼還常伴有近視或遠視,所以,有近視散光眼和遠視散光眼之分。矯正這種散光眼要配用凹透鏡或凸透鏡和圓柱透鏡結合起來的透鏡。至於不規則的散光眼,矯正起來的就更困難了。

老光眼及其矯正

老光眼俗稱老花眼。年齡大的人看遠物正常,但看近物例如看書報時往往把書報放得遠些,這是因為老年人的眼睛晶狀體調節能力減退,所以看近物不清或不能長久。老光眼是一種正常的生理現象。補救的辦法是在看近物時戴一副適當焦度的凸透鏡。