勞倫斯·克萊因是美籍猶太人，1920年9月14日出生於美國內布拉斯加州的奧馬哈城。
由於對經濟學的興趣和對數學的愛好，克萊因對當時在麻省理工學院的保羅·薩繆爾遜推崇備至。1942年，他從伯克利加州大學畢業後，接著考入麻省理工學院，在保羅·薩繆爾遜的指導下學習。1944年，在麻省理工學院獲得博士學位，他是該院第一個經濟學博士。
他參加了芝加哥大學考爾斯委員會的經濟計量學班子。在那裏，他接受了一個挑戰性的任務，繼續簡·丁伯根編製經濟計量模型的嚐試。當時的芝加哥，雲集了一批才華橫溢的經濟學家，可謂群星璀燦。這些人中，後來奇跡般地湧現出四位諾貝爾獎獲得者。在這裏，克萊因開始了他的傳奇式的模型編製者的生涯。他試圖把數學、統計學工具與凱恩斯主義宏觀經濟理論融為一體，並與考爾斯委員會的同事們一起發展了統計方法與體係，這些現在已經成為當代經濟學家基本訓練的一部分。他的宏觀經濟計量模型中的第一個就是在這裏完成的。
1942年夏季，克萊因離開了芝加哥，接受了加拿大政府顧問的職位。在渥太華的一個暑期，他幫助加拿大政府建造的第一個經濟計量模型問世。之後他和妻子去了歐洲。在1947年10月到1948年秋季，他訪問了許多歐洲的經濟學家，有挪威的拉格納·弗裏希、特裏夫·哈夫莫，瑞典的赫爾曼·華爾德、愛立克·倫德伯格、愛立克·林達爾、拉格納·本策爾，還有荷蘭的簡·丁伯根，英國的理查·斯通等，還見到了正在訪問奧斯陸的玻爾·挪裏加拉斯木生和約根·佩德生。這一年的生活對他以後的研究工作多有啟發。
克萊因回到美國後，應阿瑟·伯恩斯的邀請加入國民經濟研究局，在一筆博士基金的支持下，對生產函數作一些經濟計量研究，奠定了經得起考驗的研究方法。與此同時，由於那時他對財產的估價特別是流動資產以及儲蓄行為的效應也頗感興趣，所以，他還參加了密歇根大學的調查研究中心的工作。在那裏，他接受了福特基金的資助，創立經濟計量學研究班。這番努力的結果是，克萊因和阿瑟·戈德柏格（當時是一位研究生）結交，和他一起建立了克萊因--戈德柏格美國經濟模型。這個模型基本上是他在考爾斯委員會開始的工作的延續。
四年後，1954年，在統計研究所弗蘭克·波查德的提議下，克萊因出任牛津大學統計研究所研究員，根據牛津儲蓄調查的數據，編製了一個英國模型。這項工作在1957年獲得了威廉·巴特靈獎。在牛津的四年中，他開始對理論經濟計量學進行研究，探討了統計推斷方法。
1958年後，他又回到美國，加入賓州大學的教師隊伍。他此後一直在該校的沃頓學院經濟係做教授，從事教學和研究工作。在那裏，他創製了一係列模型，後來被稱為沃頓模型。1959年，他獲得了美國經濟學會頒發的約翰·貝茨·克拉克獎章，時年39歲。
20世紀60年代初，他為了資助賓州大學的數量經濟研究，決定建立一家公司，向私人和政府部門出售經濟計量預測結果，所得的資金用於補助學生，以及賓州大學經濟係和範圍更大的研究事業。
這期間，克萊因還廣泛走動，為許多國家和地區，特別是日本、以色列和墨西哥的模型方案進行工作。他還指導了一些論文。這些論文都成為許多發展中國家和發達國家的模型工程的組成部分。1960年，他首次訪問日本，任大阪大學的客座教授，參與他們的建造模型方案的工作，並與森島通夫和市村真一共同創辦《國際經濟評論》，這是大阪大學和賓州大學聯合出版的刊物。
克萊因的成果和聲譽與日俱增。1959年，他應社會科學研究院的邀請去擔任經濟穩定委員會的主要調查員。他主要負責為美國經濟建立一個短期預測模型。這個模型本來是為社會科學研究院編製的，後來被布魯金斯研究所選中，於是成為“布魯金斯模型”。這項工作持續了十年，其收獲是得到了許多新的研究方法。這些方法對他以後的研究有著重要的意義。
20世紀60年代後期，克萊因感到建立一個整體國際經濟模型的必要。在國際基金組織和國家科學基金的資助下，1968年，克萊因在斯坦福大學的一次會議上發起行動，把經濟合作與發展組織的主要國家的模型編製者召集到一起，建立一套連續的國際方程來分析各國經濟之間的相互影響和聯係。這就是林克計劃。林克計劃實際是一個各國經濟的國際聯係模型。克萊因與斯坦福的波特·希克曼、國際貨幣基金組織的魯道夫·龍伯格和加州大學的阿龍·戈登共同負責這個計劃。
克萊因在林克計劃上花了許多時間和精力，這套模型現在囊括了較不發達國家和計劃經濟國家以及經合組織國家。在克萊因看來，林克係統比以往用過的任何係統更迅速、便宜和容易。而且，全世界範圍的參與研究者現在能夠利用一個視聽電信係統，就能在配套網絡的計算機屏幕上得到充分的信息。