1972年，嚴家淦“內閣”辭職風聲一出，宋美齡就想向蔣介石建議，提名她的侄子孔祥熙的兒子孔令侃為“行政院”院長，因為在大財閥孔氏家中，隻有孔令侃對政治具有十分濃厚的興趣。借此機會，孔令侃多在姨媽宋美齡耳邊吹風，希望她能幫幫忙。
逃台以後，孔家在政治上一直受冷落。宋藹齡、孔祥熙都客死異國，孔祥熙當過國民政府的“行政院”院長，孔家也希望孔令侃能繼承這一權位，像他的父親那樣，當上國民黨當局的“行政院”院長。
孔令侃希望擔任這個國民黨當局最有政治上表現機會的職務，況且，那時台灣的經濟力量剛剛起飛，如果當上“行政院”院長，不但可以有機會表現一番，說不定可以名利雙收，讓孔家在國民黨的權力圈裏東山再起。
事與願違，由於蔣介石傳子心切，他根本聽不進宋美齡的話。蔣介石一心一意想讓兒子繼承他的事業，在關鍵時期，他當然不會去聽從宋美齡的話。於是，嚴家淦辭職後，蔣經國順利當上了“行政院”院長。
沒有蔣介石的支持，宋美齡辦不成任何事。從孔令侃身上，宋美齡掂量出了自己在蔣介石心目中的位置。其他人也看出了蔣介石的傳子企圖，而自覺地投身到太子身邊，在國民黨元老中，能為宋美齡說話的人真是少而又少。
2．蔣經國無意分羹
蔣介石去世後，穀正綱等人曾提出可否讓宋美齡出任國民黨的總裁的議案，但廣大國民黨元老已不再把昔日光彩照人的蔣夫人放在眼裏，因為他們知道，失去蔣介石的宋美齡，已經是沒有任何權力可言，因此，他們舍棄了夫人，不同意宋美齡出任國民黨總裁。
1975年4月28日，國民黨中央開會，討論總裁一事。穀正綱提出由宋美齡繼任，但張寶樹則說：
總裁，必須功勳卓著之人方可勝任，蔣公新喪，至今尚未發現能擔當此任之人。以我之見，不如將總裁一職暫時保留，以表示對蔣公的哀敬與永恒的懷念。至於黨的領袖則不可無人，擬立即推舉一人為之。
張寶樹此言既出，附和者眾，遂決定設中央委員會主席一職。最後何應欽指出，設黨的中央委員會主席，我認為蔣經國同誌比較適合。
這樣，宋美齡出任黨的總裁的可能性就沒有了，“黨主席”已被“經兒”搶去了。為掩蓋爭鬥痕跡，蔣經國發表的《守靈一日記》，不止一次地稱宋美齡為“母”。由此可見，蔣經國玩弄權術，並不比蔣介石差到哪裏去。從此，宋美齡就沒有老蔣在世時那樣炙手可熱了。那時，她雖然隻是有職無權的“評議委員”，但是因為蔣介石在，她也曾一言九鼎，威風八麵。如今，她才感到“評議委員”的頭銜一無所用，需要謀求官職，不料“經兒”毫不相讓，她隻好以“蔣夫人”的身份，接見日漸寥落的“中外”來賓，無事可做，無話可講。如此尷尬、寂寞、失落，在台灣生活得也了無生趣。
對繼承了父業的蔣經國而言，唯一“礙手腳的人”便是有“母後”之尊的宋美齡。雖然元老重臣們也一致擁戴蔣經國，但“夫人”若有不同意見，這批人更樂於聽從。蔣經國雖然貴為“主席”，但每有重大決策，如不同宋美齡商量，在情麵上也說不過去，而先與宋商量，她同意倒好辦，不同意則令蔣經國難以忍受。
隨著蔣經國出任國民黨中央主席及隨後就任“總統”，宋美齡覺得蔣經國應放棄“行政院”院長一職，此時，她又多次托人暗示能否讓孔令侃組閣，但蔣經國仍然不買她後母的賬，而是讓孫運璿組閣。
孫運璿，號曜氣，1913年，出生在山東省蓬萊縣，1934年，畢業於哈爾濱大學機電係，隨即參加隴海鐵路連雲港發電廠建廠工作。1937年，參加經濟部資源委員會，出任工程師，被派往湖南主持湘江電廠建設，時年24歲。1942年底，他被資源委員會選派赴美國田納西河流域開發局工作3年。1946年5月，孫又被派往台灣，出任台灣區電力監理兼接收委員。後出任台灣電力公司機電處長，1950年，升任協理兼總工程師。1962年，又被委以台灣電力總公司總經理的重任。在任台電總經理期間，蔣介石長孫蔣孝文到台電任職，多蒙孫運璿的照顧和栽培，使蔣經國對孫很是感激。1967年，蔣經國通過其父將孫提拔為“交通部”部長。作為沒有任何前景的孫運璿，如果沒有蔣氏父子的提拔，出任部長級職務是非常困難的。同年，孫運璿再度高升，被蔣介石提名為國民黨中常委。1969年10月，孫又轉任“經濟部”部長，當蔣經國擔任“總統”後，念念不忘孫運璿對蔣孝文的恩澤，與他對蔣家的絕對忠誠，要他出麵組閣。
1978後5月26日，孫運璿就任“行政院”院長。為廠報答蔣經國的知遇知恩，孫運璿上任後的第一件事，是按蔣經國的擇人標準，於5月29日公布了他的內閣名單：
“行政院”副院長徐慶鍾。
“政務委員”：俞國華、李國鼎、高玉樹、陳奇祿、張豐緒、費驊、周宏濤。
“內政部”部長邱創煥，“外交部”部長沈昌煥，“國防部”部長高魁元，“財政部”部長張繼正，“教育部”部長朱彙森，“司法部”部長李元簇，“經濟部”部長張光世，“交通部”部長林金生，“蒙藏委員會”委員長崔垂言，“僑務委員會”委員長毛鬆年，“行政院”秘書長馬紀壯，“台灣省主席”林洋港，台北市長李登輝。