書本上的知識而外，尚須從生活的人生中獲得知識。——茅盾
傅立葉與偏微分方程在18世紀80年代初，法國各地青年以應征入伍為榮。一位名字叫做傅立葉的18歲青年，立誌要當一名威武的軍官。可是在報考炮兵軍官學校時，軍事當局卻因為他出身低微，將他拒之門外。他們在傅立葉的申請書上批複道：“傅立葉出身過於低微，不得加入炮兵，雖然他可能會成為第二個牛頓。”
就這樣，愛好自然科學的傅立葉，被拒之兵營門外，誰知這竟使他成為世界科學史上名聲赫赫的數學家。
傅立葉傅立葉1768年3月21日，出生於法國的奧色爾。父親是一個技藝精湛的裁縫。傅立葉8歲時就失去了雙親，成為一個孤兒。這使他很早就領略到人生道路的艱辛和世態的炎涼。不久，成為孤兒的傅立葉，被教堂收養起來，送到本地一個軍事學校念書。傅立葉自幼勤奮好學，顯示出非凡的數學才能，受到社會上普遍的讚譽。
投考炮兵軍官學校的失敗，傅立葉受到很大屈辱和打擊，促使他嚴峻地思考人生的未來道路。麵對發展的十字路口，他作出鄭重選擇，暗自發誓要當一名數學家，做牛頓那樣的人。憤憤不平的傅立葉，到巴黎考入了頗有名氣的伯奈第克坦中學，想在這裏打好基礎，將來從事自己喜愛的數學研究。在伯奈第克坦中學，傅立葉很快嶄露頭角，就在他準備刻苦攻讀，加深科學素養時，社會動蕩阻止了他的良好願望的實現。
法國大革命期間巴黎人民攻占巴士底獄1789年，法國資產階級大革命爆發。傅立葉無法在巴黎繼續念書了，隻好回到故鄉奧色爾。“奧色爾的牛頓”回來了，這消息傳出去之後，他原來讀書的學校，邀請他擔任教師職務。傅立葉在這段時期，為本地辦了不少好事，頗為鄉裏所稱道。在法國雅各賓黨專政的“恐怖”時期，由於複辟和反複辟鬥爭白熱化，社會陷入了極度的混亂。雅各賓黨濫施刑法，錯殺了許多不該殺的人。在奧色爾，為了保護一些無辜的學者免受災難，正直的傅立葉遭到羅伯斯庇爾當政者的逮捕。一直到1794年7月，羅伯斯庇爾被處決後，傅立葉才被釋放。
羅伯斯庇爾出獄後，傅立葉前往巴黎，考入法國高等師範學校，可是隻讀了幾個月書，學校就停辦了。1795年，巴黎理工科大學開辦，傅立葉進入這所學校，當上了著名數學家拉格朗日和蒙日的助教，同時負責一些學校方麵的行政事務。不久，傅立葉又第二次遭到逮捕，罪名為傅立葉是羅伯斯庇爾的支持者。經過理工科大學的同事們竭力幫助及申辯，傅立葉才被無罪釋放。
1798 年，擔任法蘭西共和國執政官的拿破侖遠征埃及，蒙日選派傅立葉一同隨軍前往。作為拿破侖軍隊中的學者，傅立葉擔任了繁重的事務性工作，每天疲於奔命。但是傅立葉利用一切工作餘暇時間，開展物理和數學方麵的研究。
埃及遠征期間，傅立葉的才華受到拿破侖的器重。這使拿破侖意識到學者在一切事物發展變化中的作用。後來，人們曾傳說拿破侖和他的手下軍官，有如下一段對話：
戰場上的拿破侖“報告長官，部隊馬上進入危險區域，有何特別防範，請指示。”
“請命令部隊，把驢子和學者放在隊伍中間，保證萬無一失。”拿破侖說。
原來，拿破侖軍隊遠征埃及時，部隊輜重和給養都用驢子馱，把驢子放在部隊中間是防止輜重和給養受到損失。可見，拿破侖對傅立葉等學者是如何重視！
1801年，傅立葉返回法國，他十分渴望在巴黎理工科大學重操舊業。但拿破侖看中了傅立葉的管理才能，指派他到地方當行政長官。1808年，拿破侖封他為男爵。