周敦頤原名敦實，字茂叔，道州營道縣(今湖南道縣)人，生於宋真宗天禧元年(公元一○一七年)，卒於神宗熙寧六年(公元一○七三年)。
周敦頤專研易學，程頤曾以他與邵雍相比。二程語錄記王拱辰見周敦頤，受拜，坐間周敦頤見大風起，講風天小畜卦，王拱辰說：
“適來不知，受卻公拜，今卻當請納拜”，可見他善於講易。據潘興嗣所撰周敦頤墓誌，他的著作有太極圖、易說、易通數十篇和詩十卷。
南宋度正引傅耆家集載，周敦頤嘉佑朝任合州僉判時，曾以所著說示博耆，後到零陵又寄示所改同人說，應該就是易說的一部分。現存著作有太極圖說、通書和少數詩文。
從現存詩文看來，周敦頤雖未離仕途，卻喜歡以誌在退隱自相標榜。呂陶說他“常自誦曰：俯仰不怍，用舍惟道，行將遁去山林，以全吾思”(送周茂叔殿丞序，按今本淨德集未收)。他有許多題名山道觀的慕道詩。在讀英真君丹訣詩中，周敦頤表示相信陳搏“蓋得陰陽造化機”(周濂溪集，正誼堂本，卷八)，此“英真君丹訣”即所謂陰真君長生金丹訣，是當時流行的道教書。由此可見他受道教的影響之深。
在張木式、朱熹以前，周敦頤在學術上的地位是不高的。二程雖曾向他問學，對他並不很尊崇；相反的，北宋時推崇他的則是蜀黨的蘇軾、黃庭堅、孔平仲以及蘇黃的友人僧道潛等，如黃庭堅便稱讚周敦頤“人品甚高，胸中灑落，如光風潛月”，這是由於周敦頤的次子燾與蘇軾有密切關係之故(見何棄仲營道齋詩序)。
周敦頤的思想也屬於象數學，而且比司馬光、邵雍更接近於北宋象數學的正宗。何平仲贈周茂叔詩說他“智深太易知幽賾，樂本鹹池得正聲”，即指他熟習易理，兼擅音律，這正是象數學的家數。因此，在論述周敦頤的思想之前，我們應首先就北宋象數學作一總的考察。
宋代的象數學實際上是緯學，特別是易緯的繼續。象教學所論述的所謂河圖洛書、卦變卦氣，推源都出於緯書和接近易緯的京房焦贛之學。謝良佐的弟子朱震在漢上易卦圖和進周易表中，曾列舉了北宋象數學的傳統。他所說的可繪為下表：
這一譜係有很多人信以為真，但仔細考證，其實大部毫無根據。
陳摶是宋代的一個傳奇人物，如果龍圖序(宋文鑒卷八五)確出自他的手筆，他也可算易緯派的象數學者之一，但他決不是宋代象數學的宗祖。在河圖洛書一係中，範諤昌是真宗時人，著有易證墜簡。據郡齋讀書誌引，他自稱學出於李處約、許堅。許堅在馬令南唐書有傳，是一個道士，他是否李處約的弟子，李處約是否李溉，李溉是否種放的弟子，都是疑問。在先天圖一係中，穆修以下是可信的，而邵雍的弟子孫明說穆修以上不得其詳。邵雍之學出於陳摶之說，其實是邵伯溫借以打擊鄭一派易學的手段(詳見邵伯溫易學辨惑)。至於周敦頤之學上承穆修，更屬無稽。總之，朱震的目的是想建立象數學的“道統”，因而強把各個並無關係的學派牽合在一起。
北宋象數學以易緯的後裔為正宗，可以劉牧作為代表。劉牧是範仲淹、孫複的弟子，和周敦頤一樣，也為富弼所重視，著有周易注十一卷、卦德通論一卷、鉤隱圖三卷。郡齋讀書誌說：“仁宗時言數者皆宗之。”我們看現存的鉤隱圖，所引緯候很多，和李溉卦氣圖本於易緯是類謀相同，都是象數學出自易緯的例證。
劉牧的思想基本上不外於緯學窠臼，如他說：“太極者，一氣也。天地未分之前，元氣混而為一。一氣所判，是曰兩儀。”(鉤隱圖卷上太極生兩儀“兩儀變易而生四象，四象變易而生八卦，重卦六十四卦，於是乎天下之能事畢矣。”(同上）
序劉牧認為具體的事物“形”或“器”是由無具體內容的象數所派生的，即：“象者，形上之應，原其本，則形由象生，象由數生。”(同上)
數是基本的，而數中“天一”和“天五”更是最基本的，他說：“天五為變化之始，散在五行之位，故中無定象，又天一居尊而不動，以用天德也。天一者，象之始也，有生之宗也，為造化之主，故居尊而不動也。”(同上卷上論下“太極”雖然“無數與象”，但天一“象乎太極”(遺論九事大衍之數五十)。
在劉牧的象數係統中，“太極”在象數之先，象數又在形器之先。
劉牧特別說明，“太極”與象數都屬於形而上之道，外此則是形而下之器。他說：“學者莫洞其旨，蓋由象與形不析有無之義也，道與器未分上下之理也。地六而上謂之道，地六而下謂之器也。謂天一、地二、天三、地四，止有四象，未著乎形體，故曰‘形而上者謂之道’也。天五運乎變化，上駕天一、下生地六，水之數也；下駕地二、上生天七，火之數也；右駕天三、左生地八，木之數也；左駕地四、右生天九，金之數也；地十應五而居中，土之數也，此則已著乎形體，故曰‘形而下者謂之器’。”(釣隱圖卷中論中這就是說，象是無，而形(五行)是有，形生於象即有生於無。因此，劉牧的“太極”沒有物質的意義。
劉牧以抽空了的、形式的、符號的五數代替了五行的物質因素，所以他所說的“氣”也不含有任何物質的意義，他說：“天一地二天三地四，此四象生數也。至於天五，則居中而主乎變化，不知何物也，強名曰‘中和之氣’，不知所以然而然也。”(同上卷上天五天五是數，稱為氣，同樣的天一地六等也稱為“一陰一陽之氣”