領先世界的天文觀測
唐玄宗開元年間，天文學家僧一行曾在全國設置了13個天文觀測站，主持過一係列的天文觀測活動，並取得一些成果。然而，就規模與成果而言，都無法與元朝相提並論。元代疆域空前廣大，為元朝政府主持天文觀測提供了良好的條件。郭守敬領導進行了一次規模空前的緯度測量，在東起朝鮮半島，西到川滇與河西走廊，南近占城，北窮鐵勒，陸續建立了27個日影測量站進行觀測。史書稱之為“四海測驗”。由於這個觀察網絡除分布在各地大城市外，還在北緯15度～65度每隔10度設置了觀察點，因此它所取得的數據，準確性十分高，與現代緯度值比較，絕大多數平均誤差在半度以內。
黃道麵與赤道麵相夾的角度即今天所稱的“黃赤交角”，為天文學中最基本的數據之一，許多曆法計算上的問題都要用到這個數據。在元代以前，測得的數據不是很精確，長期以來都認為黃赤交角為24度。郭守敬利用新的天文儀器對黃赤交角進行重新測量，得出黃赤交角為“二十三度九十分”的數據，換算為現今的度數是23度33分53秒，與現代的觀測值相差僅僅1分6.8秒。這在當時世界上無疑是最精確的。
二十八星宿是我國古代測量恒星位置的基礎。當時人們將黃道附近的星星分為二十八宿，用一星代表一宿。兩星間的距離稱為“距度”。元以前曾進行過5次測距，但誤差仍很大。經過郭守敬精密的測定後，精確程度大大提高，其絕對誤差總和為2度10分，平均誤差隻有4分5秒，比北宋崇寧年間測試的數據4度32分和9分，其精確度提高了近一倍。郭守敬還觀測到前人未曾命名的1000多顆新星，使元代能觀測的星宿達到將近2500顆。而歐洲在文藝複興之前所能測量到的星星也不過1022顆。這都是元代天文學臻於巔峰的最好證據。
集古代曆法之大成的《授時曆》
實際上，元代天文學是在編訂新曆法《授時曆》的過程中得到發展的。全國統一以後，忽必烈在至元十三年（1276）正月設立太史局，把編製曆法作為統一王朝的一項重大舉措。太史局由太子讚善兼國子祭酒王恂負責。王恂奏準起用告病還鄉的原左丞許衡參領其事，郭守敬也被任命協助工作。在編製曆法的過程中，許衡負責理論性的指導，實際工作則由王恂和郭守敬分別負擔，其他參與者為南北日官陳鼎新、毛鵬翼、劉巨淵、王素等人。經過4年的努力，在至元十七年（1280）冬至，新曆告成，忽必烈賜名為《授時曆》，意即“敬授民時”。《授時曆》的編成是中國古代天文學上的一大突破，用郭守敬自己的話來說，就是“考正者七事”、“創法者五事”，即考證了七項天文數據和計算出五項新的數據：
七項天文數據。一是至元十三年到至元十七年（1276～1280）的冬至時刻。二是冬至日太陽的位置。三是月亮過近地點的時刻。四是回歸年長度及歲差常數，一年為365.2425日。這個數值首先是由宋朝楊忠輔得出的。郭守敬收集了從南朝宋大明元年到至元十五年（457～1278）800餘年的冬至時刻，求得一個回歸年長為365.2425日，證實了365.2425日是曆史上所使用的最精密的數據。這個數據與地球公轉的周期隻相差26秒，與1582年羅馬教皇格利高裏所頒行的迄今仍為世界通用的格利高裏曆完全一致，但它的出現卻比歐洲早300年。五是冬至前月亮過升交點的時刻。六是二十八宿的赤道坐標。七是元大都日出、日沒時刻及晝夜長短。
五項新的數據。太陽每日在黃道上的運行速度；月球每日繞地球運行的速度；由太陽的黃道經度推算出赤道經度；由太陽的黃道經度推算出赤道緯度；月道與赤道的交點。
王恂、郭守敬在編製《授時曆》時在計算方法上的貢獻是十分突出的。如用“三次差內插法”計算日、月、五星的位置，這種計算方法在原則上與1670年牛頓創立的“內差法”是一樣的，這也是對中國數學的一大貢獻。又如用“類似於球麵三角方法”進行黃道—赤道係統的換算等等。不僅如此，他還廢棄了分數表示非整數的方法，采用百進位製來表示小數部分，從而提高了數值計算的精度；廢棄上元積年法，采用近世截元法，這都反映了編製曆法者偉大的革新精神。
《授時曆》集古代曆法之大成，是中國曆史上最著名的曆法之一。