你看過《月亮寶石》這本書嗎？《月亮寶石》是十九世紀英國著名作家威廉·威爾基·柯林斯（1824-1889）的代表作，這本書被後世譽為“第一部英國偵探小說，也是最偉大的一部”。柯林斯也因此而被戴上“現代偵探小說的鼻祖”的桂冠。以寫福爾摩斯探案小說聞名今世的柯南·道爾也在很大程度上受到他的影響。
這部小說是圍繞著一顆價值連城的黃色的印度鑽石而展開的。這顆寶石原來一直被鑲嵌在一尊四隻手的印度神——月亮神的前額上。
1799年，英國侵略者攻入印度聖城塞林加柏爾。官兵燒殺劫掠，無惡不作。
英國侵略軍軍官亨卡什搶到這顆寶石後，把它帶回英國。而印度愛國者不甘心國寶流落異邦，也跟蹤來到英國。伺機奪回。亨卡什嫁禍於人，臨死前把寶石送給侄女雷茜兒，但雷茜兒得到寶石的當晚就失竊了。
於是探長得以登場大顯身手。幾經波折，撲朔迷離的案情終於真象漸白。原來是以慈善家麵目出現的雷茜兒的表哥艾伯懷特偷走了寶石。
艾伯懷特一方麵為了逃避印度愛國者的追索，另一方麵也為了銷贓方便，想把寶石帶到阿姆斯特丹去割成幾塊，他認為寶石如被割成幾塊，不成完璧，印度愛國者就可能因為不能再鑲嵌到月亮神象上而放棄追索。從而有利於他銷贓。
當然，寶石被割開，價值會大跌。但飛來之財，對艾伯懷特來說也足夠他揮霍的了。
寶石的價值，要看它的純淨度，還要看它的顏色。而在顏色純度都一樣的情況下，其價值與重量的平方成正比。這塊寶石，據當時的寶石商，高利貸者魯克的估價，至少價值30000英鎊，這在當時已經可算是天文數字了。而且貪婪的魯克也是為了殺價才這樣壓低估價的。就算這塊寶石價值30000英鎊吧，再假定這塊寶石重G克拉（克拉是計算寶石的重量單位，1克=5克拉），於是可知一粒重1克拉的這種寶石。
為方便計，假定艾伯懷特準備把寶石割成重量為x克拉及（G-x）克拉的兩塊，於是
割開後寶石價y=［Kx2+K（G-x）］2=2KX2-2Kx+2KG
顯然，寶石的價格是x的二次函數，其中0＜x＜G，於是。
這就是說，割開後寶石價值一定受損失，且當寶石割成相等兩塊時受損失最大。此時的價值隻有原價的一半。
這個問題用幾何方法也可以說明。
如圖，取線段AB表示月亮寶石的重量G，即AB=G。
於是，月亮寶石的價值為KG2=K·SABCD。
設寶石被割成重為x=AM及G-x=BM的兩塊。在正方形的各邊上依次截取BN=CR=DP=AM，則MNRP也是正方形。
兩塊寶石價值和y＝［kx2+K（G－x）］2=K（AM2+AP2）=K·MP2=KSMNRP。
顯然SMNRP＜SABCD，即割開後寶石的價值要受損失。
如果取正方形ABCD的四邊中點E、F、G、H，則正方形EFGH的麵積xK則表示寶石被割成相等兩塊時的價值，下麵證明SEFGH≤SMNRP。
不妨設AH＞AP。作PS‖AB，交HE於S，且設HE與PM交於O，易證S△OEM=S△OSP。
於是SAMP＝SAEOP+SOSP=SAESP＜SAEH。
∴SEFGH=SABCD-4SAEH＜SABCD-4SAMp＝SMNPR。
即當E、F、G、H為正方形ABCD的四邊中點時，其麵積取最小。
當然，故事的結局是：正當化裝成水手的艾伯懷特揣著寶石準備動身上阿姆斯特丹時，探長們趕到了，但三位印度愛國者先到了一步，奪走了寶石並重新把寶石送回國，並鑲嵌在月亮神的前額上去了！