黃浦江是上海水路運輸的重要河道。為了適應浦江兩岸交通運輸日益繁忙的需要,70年代以來,特別是改革開放以來,黃浦江下建起了幾條隧道,江上架起了南浦、楊浦、徐浦等大橋。修隧道也好,造大橋也好,都要計算黃浦江有多寬。那麼,如何比較精確地測量並計算出黃浦江的寬度呢?

假設要計算從A點到B點的距離,怎麼算呢?

先在B岸選一點C,使A、B、C三點組成一個三角形,設B、C兩點都在浦東岸邊,那麼,BC的長度就可以直接測量出來,如測量得BC=521.12米;∠A和∠C也可以用精密的經緯儀比較精確地測出來,如測得

∠A=45°16′42″,∠C=46°43′12″。

在三角形ABC中,∠A、∠C、BC都測量出來,利用正弦定理就能計算出AB的長度。

由正弦定理sin∠CAB=sin∠ABC,

所以AB=sin∠Csin∠A×BC

=sin46°43′12″sin45°16′42″×521.12

≈0.728012110.71053343×521.12

≈1.0246×521.12

≈533.94(米)。

這樣測量計算所得到的黃浦江的寬度是比較精確的,其誤差一般在3厘米之內。