1．找出不同的一筐答案：將10筐蘋果按1～10編上號，按每筐的編號從裏麵拿出不同數量的蘋果，如從編號為1的筐裏取1個，從編號為2的筐裏取2個……10筐共取（1+10）×10／2=55個。若是每個蘋果的重量都是500克，那麼一共應該是27.5千克。由於其中有～筐的重量較輕，所以不可能是27.5千克，隻能在27～27.45千克之間。若稱量的結果比27.5千克少50x克，則編號為x的筐就一定是重量較輕的那筐。實際上，為了稱量的方便，第十筐的蘋果也可不取，一共取45個，最多22.5千克。如果稱得的結果正好是22.5千克，說明第十筐是輕的。否則，亦可用上述方式找到哪筐蘋果是輕的。許多人開始都以為此題無解，告知答案後認為很合理。
2．稱重量答案：發散你的思維，隻要你能想到天平兩端都可以放砝碼，問題就迎刃而解。所需要的砝碼是：1、3、9、27克4種規格。例如：被稱量物體加1克砝碼與9克砝碼相等時，那麼被稱量物體的重量為8克，正好等於兩個砝碼的差。這種理論方案是可行的，因其需要做加減運算比較麻煩，因此在實際中往往不被采用。
3．不合格的零件答案：你可以先在天平的兩邊各放4個零件，如果天平平衡，說明壞的不在其中而在另外的5個裏，再稱兩次就可找到。若不平衡，說明壞的在這8個中，此時要記住兩邊的輕重。
可以用剩下的5個合格的作為標準。
然後把5個合格的放在天平的左端，取兩個輕的、3個重的放在右端。此時如果右端低，說明壞的在重的3個裏一次即可稱出。
4．損失了多少錢答案：賠了10元，也就是一張假幣的麵值。在猜測此問題時不要把問題複雜化了，這樣容易將結果搞錯。
5．雞蛋答案：很多人感到無從下手。但把這個問題轉化成數學題是：有這麼一個數，用3、4、5去除，結果都餘1，求這個數。看起來似乎很難，那麼我們換個說法：有一個數，減去1就能同時被3、4、5整除。顯然，任何3、4、5的公倍數加l都是這個問題的解，而最小的解是61，再就是121、18l等。還有一個問題就是筐是挎著的，且又是上了年紀的大媽，因此雞蛋不會太多，所以認為是61個。
6．拚“田”字答案：火柴杆是方的，把4根火柴並攏在一起，從火柴的根部看過去，就很像“田”。
7．鈞了多少條答案：“6”去了“頭”，“9”去了”尾”都是“0”，“8”從中截斷是兩個“o”，所以是一條也沒釣到。
8．快速分裂的細菌答案：59分鍾。隻節約了最初的1分鍾。
9．發大財答案：這個人在紙幣國用紙幣國幣換硬幣國幣，再把硬幣國幣帶到硬幣國換成紙幣國幣，就是以“保值”
的兌換“貶值”的，再把“貶值”的變成“保值”的，周而複始。但這種便宜的事隻能一開始實現，以後誰也不會拿本國的錢到鄰國去用。
10．吃飯時的問題答案：因為1.7×6>9.9，所以最多買5瓶啤酒。我們可以先假定買啤酒2瓶，那麼飲料必然是9瓶，這樣就需花9.7元，結果餘0.2元。如果多買l瓶啤酒，就要少買3瓶飲料，而且剩0.4元；如果買4瓶啤酒，就要少買6瓶飲料，並餘出0.80元，加原來的0.20元共餘l元，正好是l瓶啤酒與l瓶飲料的差價，即再多買l瓶啤酒，少買l瓶飲料，正好是9.9元。
11．測量瓶子的容積答案：先把瓶子口朝上量出裏麵藥水的容積設為V1，再把瓶子倒置，此時瓶子裏藥水的容積仍為V1，而上部的容積可以從刻度上看出來，設為V2，則瓶子的容積等於V1+V2。
12．九宮格問題（一）答案：中間的方格裏的數字是公用的，不予考慮。按“左上角3個數、右上角3個數、左下角3個數及右下角3個數的和都相等”來考慮。
因l+2+3+…+9=9（1+9）／2=45，故任意3個數的和基本應為45÷3=15。而且還要考慮7不能與1或8相鄰，9不能與6～8相鄰，3不能與2和6相鄰，4不能與l相鄰等情況，這樣就比較容易解了。據分析，此題共有9個不同的答案，僅給以下7個。
157153372162167538495963987.546897852714231248426918435349625768
13．九宮格問題（二）答案：因為那麼多的3個數的和都相等，因此3個數的和肯定是15。
而15是奇數，要使3個數的和為奇數，隻有下麵兩種情況：①3個數都是奇數。②1個奇數，2個偶數。能夠滿足條件①的有兩種組合，即1，5，9與3，5，7。滿足②的組合有6種，即l，6，8；3，4，8；5，2，8；5，4，6；7，2，6；9，2，4。這8種組合恰好是3行、3列和2條對角線，故答案是唯一的。因為5出現了4次，因此必須放在中間一格，出現3次的2、4、6、8必須放在4個角上，出現2次的l、3、7、9必須放在中間一行或中間一列。根據以上要求，再考慮到5兩側的數必須互補的特點，結果就顯而易見。
14．九宮格問題（三）答案：若在9個方格中填上同樣的數，若保持總和不變，顯然應填的數是5。經分析，l和9都不能放在角上，因此可把l和9先填到中間一行或中間一列。9兩側的數字必須小於5，否則其和就超過15了。滿足這個條件的數隻有2、3、4，但因9是奇數，隻能與2個偶數2、4組成15。
類似的道理，l兩側的數字必須大於5，並且是2個偶數，顯然隻有6和8才能滿足。剩下的3和7就好放了。
2947536l8
15．圓圈中填數答案：解題思路如下：把交叉的“十字”拆成2條獨立的圓圈。於是問題變成在8個格中放9個數的問題。
因為其中有2個格是相同的，因此總數在37～44之間。又因為3個格的總和S3=S／9×3=S／3是整數，因此總數s一定能被3整除。滿足此條件的數隻有2個：39和42。且39比36（1～8的和）多3，則表明公用的數是3，每3個格的和為39／3=13。42比36多6，說明公用的數是6，每3個格的和為42／3=14。這樣答案便避刃而解
16．調整標簽答案：選擇貼有“1個黑球1個白球”的盒子，如果摸出的是黑球，說明這個盒子裏裝的一定是2個黑球。
貼有“2個白球”的盒子裏麵裝的一定是1個黑球1個白球，另一個盒子裏裝的一定是2個白球。如果摸出的是白球，情況則相反。
17．排列圓球答案：若按每排10個的方法排列，顯然小明隻能排10×10=100個。
看起來好像排列得很緊密，但其實這、種排列法並不是最理想的，因為相鄰兩個排球的中間會有很大的空隙。設法減少這些空隙，就能多放一些球。
減少空隙的方法是：將相鄰兩行互相錯開排列，具體做法見圖。雖然有4行各少了1個，卻多出一行，所以比10×10的排法能多出10-4=6個。
18．什麼時候吃完答案：這些藥丸將在60分鍾後被吃完，第一個間隔30分鍾，第二個間隔30分鍾，到第三個吃完時，共60分鍾。
19．誰搞錯了答案：他們都沒錯。最前麵的人是第二個人的媽媽，第二個人是最前麵的人的兒子。
20．新的電話號碼答案：假設原來的號碼是A、B、C、D，那麼新號碼是D、C、B、A，因為新號碼是舊號碼的4倍，故A必須是個不大於2但也不是l的數，也就是A等於2；4×D的個位數若要為2，D隻能是3或者8；隻要滿足：
4×（1000×A+100×B+10×C+D）；正好是舊號碼2178的4倍。
21．10個水果答案：每個袋子各裝2個水果，最後將5個袋子裝進第六個袋子。
22．算出唱歌所用時間答案：也是3分30秒。合唱時同一個韻律和節拍。
23．錢到哪裏去了答案：兩個母親、兩個女兒其實是外祖母、母親和女兒。她們是3個有著缸緣關係的人。外祖母給了自己的女兒（母親）150元，母親將其中的100元給了自己的女兒。就這樣，兩人的零花錢加起來隻增加了150元。
24．豹子和獅子的賽跑答案：獅子。
豹子和獅子跑的速度是完全一樣的。但是獅子在100米的折回地點時，正好跑了50步。但豹子到99米為止一直很順利，但下麵的一步卻超過了折回點，跑到了102米的地方，然後再返回，這麼一來豹子就來回多跑了4米。就這樣，本次比賽的勝利者是獅子。
25．兩隻豹子答案：沒有豹子會挨餓。它們可能全是小豹子。
26．流浪漢的煙頭答案：可做6支香煙。很多人都會直接說5支，但是錯了。因為25個煙頭可做成5支煙，這5支煙抽完了，剩下的煙頭又可做成1支煙。
27．聰明的小蝸牛答案：將紙的一端稍微卷起來緊挨著紙的一麵，這樣小蝸牛就能順利地從紙的一麵爬到另一麵去。不過，完成這個任務小蝸牛需要請求別人的幫助。
28．怎樣才算公平呢答案：哥哥分蛋糕，弟弟先挑。
29．考生問路答案：那個人的腦袋露出“石”
頭，相當“石”字出頭，即暗示為“右”。因此應向右走。
30．奇怪的外科醫生答案：死的是傷員的父親，外科醫生是傷員的母親。
31．沒有刻度的量杯答案：在量杯中大約裝2／3全容量的水。然後將量杯傾斜，使水慢慢溢出，直到水平麵正好達到量杯底部翹起的一端。這時，量杯中的水，正好是全容量的一半，也就是50克。
32．年齡的排列答案：排列順序為小亮一小美一小剛、小美一小亮一小剛。
33．小夥子的禮物答案：那小夥子手裏抓著一隻鴿子，走到國王麵前鬆開手，那鴿子便飛走了。因此，既沒給國王送禮物，又沒空著手來。
34．伯爵辦事答案：伯爵要辦的事就是把仆人帶回到自己家裏來，所以他辦完事和回到家的時間都是ll點。
35．信箱的問題答案：因為裏德寄回的鑰匙又投人了信箱，女傭沒有信箱鑰匙，當然無法打開信箱，所以仍然無法轉寄信件了。
36．識別假幣答案：隻要稱量一次就可以。從第一個袋子裏取一枚硬幣，從第二個袋子裏取兩枚硬幣，從第三個袋子裏取3枚硬幣，然後把6枚硬幣放在一起稱。如果總重305克，那麼是第一個袋子裏是假幣；如果重310克，那麼是第二個袋子裏是假幣；如果重315克，那麼是第三個袋子裏是假幣。
37．雞蛋餅答案：媽媽先把麗個雞蛋餅放在鍋裏，把它們的一麵煎30秒鍾。然後將第一個雞蛋翻個麵，將第二個雞蛋取出來，再把第三個雞蛋放在原來第二個雞蛋的位置上。在第二個30秒內，第一個雞蛋已經完全煎好，而第三個雞蛋也已經煎好了一麵。現在隻剩下兩個一麵已煎好的雞蛋餅了（第二和第三片）。這兩個雞蛋餅在第三個30秒內可以完全煎好。這樣一來，可以不必花2分鍾，就能把3個雞蛋餅的兩麵都煎好了。
38．希端的困難答案：將一隻40升的牛奶罐標號為①，另一個40升的牛奶罐標號為②，倒法如下：
從①罐中把牛奶倒滿5升的桶。
從5升的桶中把牛奶倒滿4升的桶；這樣，在5升的桶中就留下l升牛奶。
將4升桶中的牛奶倒回①罐。
將5升桶中剩下的那1升牛奶倒入4升的桶中。
從①罐中把牛奶倒滿5升的桶。
從5升的桶中把牛奶倒滿4升的桶；這時，在5升的桶中就剩下2升牛奶。
將4升桶中的牛奶倒回①罐。
從②罐中把牛奶倒滿4升的桶。
從4升的桶中把牛奶倒滿①罐；這時，在4升的桶中就剩下2升牛奶。
現在兩隻小桶中各有2升牛奶，①罐還是滿的，而②罐則減少了4升。
39．靈靈分糖果答案：有6個朋友，27顆糖果，靈靈是不能吃的。