阿羅不可能定理是由1972年諾貝爾經濟學獎的獲得者之一阿羅首先陳述和證明的。
1951年肯尼斯·約瑟夫·阿羅（Kenneth J.Arrow）在《社會選擇與個人價值》一書中，采用數學的公理化方法對通行的投票選舉方式能否保證產生出合乎大多數人意願的領導者或者說“將每個個體表達的先後次序綜合成整個群體的偏好次序”進行了研究。結果，他得出了一個驚人的結論：絕大多數情況下是——不可能的！更準確的表達則是：當至少有三名候選人和兩位選民時，不存在滿足大多數願望的選舉規則。或者也可以說是：隨著候選人和選民的增加，“程序民主”必將越來越遠離“實質民主”。從而給出了一個不可思議的定理：假如有一個非常民主的群體，或者說是一個希望在民主基礎上作出自己的所有決策的社會，對它來說，群體中每一個成員的要求都是同等重要的。一般的，對於最應該做的事情，群體的每一個成員都有自己的偏好。為了決策，就要建立一個公正而一致的程序，能把個體的偏好結合起來，達成某種共識。這就要進一步假設群體中的每一個成員都能夠按自己的偏好對所需要的各種選擇進行排序，對所有這些排序的彙聚就是群體的排序了。