正文 1.1.1 氣體分子運動論(1 / 3)

氣體和其它物質一樣,也是由原子組成的。有的氣體或蒸汽以單原子態存在,如氖、氬、汞蒸汽等;有的氣體則以分子態存在,如氧氣分子、水分子等。在氣體放電中,一般可將氣體看作是單原子態,或將氣體籠統地稱為氣體粒子。

1.1.1.1理想氣體的狀態方程

構成氣體的粒子(分子和原子)不停地進行著無規則運動。實驗發現,溫度越高,氣體粒子無規則運動就越劇烈,即氣體粒子的無規則運動與它們的溫度有關。所以,氣體粒子的這種無規則運動叫做氣體粒子的熱運動。在無外場的條件下,氣體粒子係統的宏觀性質不再隨時間變化,此時,氣體粒子係統處於平衡態,該氣體粒子係統的宏觀狀態可用氣壓p、體積V和溫度T這三個狀態參量來描述。這三個描述係統宏觀性質的參量都是可直接觀測的,它們是表征大量粒子集體特征的物理量。如溫度T反映了組成係統的大量氣體粒子的無規則熱運動的劇烈程度;壓強p是無規則熱運動的大量氣體粒子對器壁不斷碰撞的平均效果。若氣體的氣壓低至氣體粒子間的引力不起作用時,這三個狀態參量之間的關係遵從理想氣體的狀態方程。

1.1.1.2麥克斯韋速率分布

氣體粒子以各種大小的速度無規則地向各個方向作熱運動,而且,由於頻繁的碰撞,每個粒子的速度都在不斷地改變。若在某一特定時刻去考察某特定的粒子,則它的速度的大小和方向完全是偶然的,然而就大量氣體粒子整體來看,在一定的條件下它們的速度分布卻遵從著一定的統計規律。

(a)顯示了f(υ)與υ之間的函數關係,被稱為速率分布曲線。它形象地描繪出氣體粒子按速率分布的情況。圖中任一個區間υ~(υ+dυ)內曲線下的窄條麵積表示速率分布在這區間內粒子的比率dN/N,而任一有限範圍υ1~υ2內曲線下的麵積則表示分布在這範圍內粒子的比率ΔN/N。與f(υ)極大值對應的速率叫做最可幾速率,通常用υp表示,它的物理意義是:如果將整個速率範圍分成許多相等的小區間,則分布υp所在的區間內的氣體粒子比率最大。對分布函數f(υ)求極值,可得υp=2kTM。

對於給定的氣體(即質量M一定),(b)中還給出了兩個不同溫度下的分布曲線。其中,虛線與較高的溫度對應。因為溫度的高低反映氣體粒子無規則熱運動的劇烈程度,因此,當溫度升高時,氣體中速率較小的粒子減少,而速率較大的粒子增多。所以曲線的峰值位置向速率增加的方向移動。由於曲線下的總麵積應恒等於1,所以溫度升高時曲線變得較為平坦。

1.1.1.3氣體粒子的平均自由程

為了描述氣體粒子熱運動中粒子間相互碰撞的頻繁程度,可引入平均自由程的概念。自由程的定義是一個粒子在連續兩次碰撞之間自由走過的路程。由於粒子的無規則運動,各個自由程的長短是不同的,這些自由程的平均值就被稱為是平均自由程,以λ表示。

由式可見,平均自由程λ和氣體粒子的半徑r及濃度N成反比。r越大,N越高,粒子相碰的機會越高,則λ越小。因氣體粒子的濃度N和氣壓成正比,因此,λ和氣壓成反比。

平均自由程的大小反映了氣體粒子間碰撞的頻繁程度,故可引入平均碰撞頻率的概念,它表示每個粒子平均在單位時間內與其它粒子相碰的次數,以ν表示。顯然,在粒子的平均速率一定的情況下,粒子間的碰撞越頻繁,λ越小,則ν就越大。若ν為粒子的平均速率,則ν=υ/λ。

1.1.2原子結構和能級圖

1.1.2.1原子結構

按玻爾的原子結構理論,所有的原子都是由帶正電的原子核和帶負電的電子所構成。原子的尺寸很小,約為10-8cm;位於原子中間的核的尺寸更小,隻有10-13cm,但原子的質量幾乎全部集中在它上麵。在核的周圍有許多電子,這些電子除在不同半徑和各種形狀的軌道上繞核圓周運動外,還繞自己的軸心作自旋運動。原子中的電子是最小的帶電粒子,其質量隻有9.1×10-31kg,它帶負電荷的電量e=1.59×10-19C。原子中原子核所帶的正電荷數和繞其運動的電子所帶的負電荷數總數相等,因此原子是不帶電的。

1.1.2.2原子的能級圖

按量子論的觀點,繞核運動的這些電子隻能在個別的、分立的、確定的軌道上運動,不同的電子運行軌道相應於原子不同的能量,電子隻能具有和這些軌道相對應的固定能量,它必須是某些不連續的固定數值,這被稱為是原子能量的量子化。原子的量子化的能態可用四個量子數來表征:n、L、S和J。n為主量子數,它表征了軌道運動半徑的大小,n=1、2、3、…,n=1表示電子在最靠近核的軌道上運動,n值越大,則軌道半徑越大,原子的能量也就越高;L為原子總軌道角動量量子數,它表征了軌道的形狀,L=0、1、2、3、…,分別用大寫字母S、P、D、F、G、H、…來表示;S為原子總自旋角動量量子數,由於電子有兩個自旋方向,最外層軌道上隻有一個電子時,S=1/2,最外層軌道上有兩個電子時,S=0和1;J為原子總角動量量子數,它表征了軌道運動和自旋運動相互作用的影響,J的數值為L+S、L+S-1、…|L-S|。於是,一個原子的量子狀態可用符號n2S+1LJ來表示。不同的量子狀態相應於電子不同的運行軌道,相應於原子不同的能量。

按照能量最小原理,原子中的每個電子都有一個要在能量最低的軌道上運動的趨勢,即要去占據最低能量狀態的趨勢。於是,電子將優先占據n=1的最靠近核的運動軌道,在那兒能量最低。按泡利(Pauli)不相容原理,由四個量子數決定的每個軌道隻能容納一個電子,於是其餘的電子隻能排到n大於1的具有更高能量的外層電子軌道上去。在最外層軌道上運動的電子被稱為價電子,它們離核最遠,受到核的束縛最小,故能量最高。在價電子運動的軌道以外,還有一係列允許電子存在的能量更高的軌道,它們尚未被電子所占據。

若按原子能量的高低來排列電子的運動軌道,可引入原子能級的概念。由量子數決定的一個軌道相應於一個能級,原子核外繞核運動的所有電子都有自己確定的軌道,因此也具有各自的能級。內層電子所處的能級較低,而外層電子所處的能級較高,價電子所處的能級最高。在正常情況下,價電子所處能級以下的所有能級都被內層電子所占據,而價電子所處能級以上的一係列能級都是空著的,這種電子分布的正常狀態被稱為基態,價電子所處軌道所相應的能級被稱為基態能級。此時,原子處於最穩定的狀態。原子的能級圖。圖中每一條橫線代表一個能級,即代表原子的一種量子狀態。圖中,G能級為最低能級,表示原子處於基態。通常將基態原子的能量當作能量的零點,以後所說的原子的能量都是相對於它而言的。基態以上的空能級被稱為是激發態能級,如圖中的A*能級和A**能級。由能級圖中縱坐標上的數值可得知相應激發態能級的能量。如果價電子吸收了能量eVex而被移到基態能級上麵的激發態能級上,則稱原子處於激發態,Vex則被稱為是激發電位。和能級A*一樣,A**也是激發態能級,但相應於激發能級A**的原子的能量比相應於能級A*的要大。總的說來,原子可能處於基態,也可能處於激發態A*或A**。原子究竟處在哪一個狀態完全由價電子處在哪一軌道上運動而定。如果價電子吸收了能量而使自己完全地和原子相脫離,這一過程就被稱為是原子的電離。eVi是原子電離所需的最小能量,Vi則被稱為該原子的電離電位,由圖中的虛線表示。

一般說來,受激後的原子並不永遠停留在受激狀態上,它將很快返回基態,同時以輻射光子的形式放出原來所吸收的能量。原子停留在激發態上的時間為10-8s左右。如果受激以後的原子不可能以輻射光子的形式自發地回到基態,那麼它所處的這種激發態被稱為是亞穩態。亞穩態通常以Am表示。原子處在亞穩態的停留時間按不同狀態而有所不同,其數量級約為10-4~10-2s,比一般受激態的壽命10-8s要長很多。