四 掌握初中數學學習方法提高學習效率
由於初一學生的智力水平不一，數學基礎參差不齊，所以造成數學學習上的兩極分化。如何消除學習數學的各種障礙，大麵積提高數學成績，說說個人的淺見。
一、掌握預習學習方法，培養數學自學能力
預習就是在課前學習課本新知識的學習方法，要學好初中數學，首先要學會預習數學新知識，因為預習是聽好課，掌握好課堂知識的先決條件，是數學學習中必不可少的環節。
數學的預習主要是看數學書，這需要我們既要動腦思考，還要動手練習。數學預習可以有“一劃、二批、三試、四分”的預習方法。
以“方程和它的解”一節為例來說明這種預習方法。“一劃”就是圈劃知識要點，和“已知數”、“未知數”、“方程的解”、“解方程”幾個基本概念，以及例1、例2下麵“注意”提示內容都要圈畫出來。“二批”就是把預習時的體會、見解以及自己暫時不能理解的內容，批注在書的空白地方，對例1中判定y2+2=4y-1與2x2+5x+8是否是方程，為什麼？說不出理由，這時我們可以把疑問批在此二題旁。“三試”就是嚐試性地做一些簡單的練習，檢驗自己預習的效果。“四分”就是把自己預習的這節知識要點列出來，分出哪些是通過預習已掌握了的，哪些知識是自己預習不能理解掌握了的，需要在課堂學習中進一步學習。例如通過預習這節內容，我們可以列出以下知識要求：（1）什麼是已知數，什麼是未知數，什麼是方程，什麼是方程的解，什麼是解方程。（2）會判別一個式是否是方程，（3）會列一元一次方程，（4）會檢驗一個數是否是某一個方程的解。
二、掌握課堂學習方法，提高課堂學習效果
課堂學習是學習過程中最基本，最重要的環節。數學課學習要堅持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。
耳到：就是在聽課的過程中，既要聽老師講的知識重點和難點，又要聽同學回答問題的內容，特別要注意聽自己預習未看懂的問題。
眼到：就是一看老師講課的表情，手勢所表達的意思，看老師的演示實驗、板書內容，二看老師要求看的課本內容，把書上知識與老師課堂講的知識聯係起來。
口到：就是自己預習時沒有掌握的，課堂上新生的疑問，都提出來，請教老師或同學。
心到：就是課堂上要認真思考，注意理解課堂的新知識，課堂上的思考要主動積極。數學課堂學習有時是掌握例題的解法，有時是學會運用公式，
關鍵是理解並能融彙貫通，靈活使用。例如，證明任意三角形的中位線等於底邊的一半，老師講了例題，啟發同學們思考，許多同學聯想到平行四邊形的性質與平行線輔助線的作法，很快可以思考出下列四種證法：
對於老師講的新概念，應抓住關鍵字眼，變換角度去理解。如命題“隻有零和1的算術平方根是它本身”，可以改寫為“如果一個數的算術平方根是它本身，那麼這個數是零或1”。
手到：就是在聽，看，思的同時，要適當地動手做一些筆記。
三、掌握練習方法，提高解答數學題的能力
數學的解答能力，主要通過實際的練習來提高。
數學練習應注意些什麼問題呢？
1.端正態度，充分認識到數學練習的重要性。不論是預習練習，課堂練習，還是課後作業，複習練習，都不能隻滿足於找到解題方法，而不動手具體練習一練。實際練習不僅可以提高解答速度，掌握解答技能技巧，而且，許多的新問題常在練習中出現。
2.要有自信心與意誌力。數學練習常有繁雜的計算，深奧的證明，自己應有充足的信心，頑強的意誌，耐心細致的習慣。
3.要養成先思考，後解答，再檢查的良好習慣，遇到一個題，不能盲目地進行練習，無效計算，應先深入領會題意，認真思考，抓住關鍵，再作解答。解答後，還應進行檢查。
4.細觀察、活運用、尋規律、成技巧。
例如下列一組一元一次方程練習，通過細致觀察，會獲巧解。
以上三題應精心觀察去括號與去分母的技巧與注意事項。
以上兩題要細心觀察運用整體思想靈活變形，正確迅速解題。
本題若不觀察，按常規解法勢必繁冗，聯想到方程根的概念，可獲精巧解答。
又如下題，若大膽聯想，活用公式，轉具體為抽象，用字母代替數，則可得巧解。
已知：A=199301981×198101993，
B=199301982×19810992，試比較A與B的大小。
解：設x=199301981，y＝198101992
則：A=x（y+1）=xy+x，B=y（x+1）=xy+y
∵x＞y，∴A＞B.
四、掌握複習方法，提高數學綜合能力。
複習鞏固應注意掌握以下方法。
1.合理安排複習時間，“趁熱打鐵”，當天學習的功課當天必須複習，無論當天作業有多少，多難，都要鞏固複習，一定要克服不看書複習就做作業，做不起再翻書，把書當成工具書查閱的不良習慣。
2.廣泛采用綜合複習方法，即通過找出知識的左右關係和縱橫之間的內在聯係，從整體上提高，這種方法既適用於平時複習更適用於單元複習、期中複習、期末複習和畢業複習。
綜合複習具體可分“三步走”：首先是統觀全局，瀏覽全部內容，通過喚起回憶，初步形成完整的知識體係印象，其次是加深理解，對所學內容進行綜合分析，最後是整理鞏固，像華羅庚所說：“找另一條線索把舊東西重新貫穿起來”，形成完整的知識體係。
3.重視實際應用的複習方法。數學複習不能像文科複習主要靠背記，應通過“完成實際作業”來實現對數學的複習，教育家明確指出，在數學課程中“應當注意把知識的實際應用作為重要的複習方法”，例如複習一元二次方程可做以下四道題。
（1）方程3x2-5x+a=0的一根大於-2而小於0，另一根大於1而小於3。求實數a的取值範圍。
（2）方程2mx2-4mx+3（m-1）=0有兩個實數根，確定實數m的範圍。
（3）方程x2+（m-2）x+5-m=0的兩根都大於2，確定實數m的範圍。
（4）已知三角形兩邊長a、b是方程2x2-mx+2=0的兩根，且c邊長為8，求實數m的範圍。
通過練習，從正、側、反麵三種不同角度理解一元二次方程的知識，便於抓住本質強化記憶。正麵複習一元二次方程的概念；用判別式討論根的性質；根與係數關係公式，把一元二次方程用函數的知識去理解，側麵從二次函數的角度來解決有關方程與不等式的問題，經過嚐試失誤，找出錯誤原因和解決辦法，從反麵留下深刻印象。
4.廣覽博集，突破薄弱環節的複習方法。
要提高數學綜合能力，還應突破自己知識的薄弱環節，一是多在薄弱環節上下功夫，加強鞏固好課本知識，二是適當閱讀這些課外讀物，收集整理，廣覽博集，突破這一薄弱環節，這樣，有利於從整體上提高數學綜合能力。
中學生學習興趣的培養
學習興趣是學生在學習過程中，力求理解知識、掌握知識並積極主動的對所學知識進行思考探索的一種心理傾向，是諸多非智力因素中的一個重要因素，是推動學生學習的一種實際的內部動力。有了濃厚的興趣，才能積極的探索，敏銳的觀察，牢固的記憶和豐富的想象；有了濃厚的興趣，才能積極地提出問題，研究問題，創造性地運用知識；有了濃厚的興趣，才能有真切的情緒感受，受到美的陶冶。所以，中外許多教育家都十分重視興趣的作用，認為“興趣是智力之母”、“興趣是入門的向導”。孔子說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”。著名的物理學家楊振寧認為：“成功的真正秘訣是興趣”。同時實踐也證明了人們對自己感興趣的事物，總是特別注意、重視，力求認識它，研究它。從而能較快地獲得有關它的知識和技能。
青少年學生精力充沛，好奇心強，是接受間接知識的最佳時期。然而，不少中學生對學習或是對某些學科不感興趣，由此而使他們的學習動力不足，學習成績很差。這樣看來，加強對學生學習興趣的培養，勢在必行。那麼怎樣培養他們的學習興趣呢？本人談一下自己的教學體會。
首先，教師要真誠地熱愛學生。生活上給予關心愛護，學習上給予指導、幫助。動之以情，曉之以理。主動接近學生，和他們打成一片，使學生敢和老師接觸到願和老師接近，再加上老師的熱情幫助，使師生的感情變得真摯融洽。此時學生會由對老師的良好印象發展到對老師所教學科有好感，進而產生學習這一科的學習興趣。
其次，教師要有豐富的知識，良好的態度，詼諧的語言，深入淺出的講解，循循善誘的啟發。隻有這樣學生在心目中才能對老師敬仰，激發學習熱情，渴望尋求知識，豐富自己；才能調動學生的情緒，保持旺盛的精力，使學生一直處於接受知識的最佳狀態；才能產生克服學習困難的決心和信心，最大限度地接受和掌握知識。
第三，教學要切合實際，按學生的基礎安排教學內容和授課方法。教學內容要適中，教學方法要靈活，使學生能聽懂學會。在老師的啟發點撥下，經過學生自己的思考鑽研，加深了對知識的理解和掌握，從而對學習產生濃厚的學習興趣。
第四，教師在課內外給學生盡可能多的發言、討論和實踐的機會。並對學生的成績和有獨到見解的地方給以肯定和表揚，使學生的才能得到顯露，個性得到發展，享受學會後的歡樂。中學生的自身能力和價值一旦被同學承認就會迸發出無窮的力量，產生不盡的樂趣，加速學習興趣的增長。
第五，教師要善於挖掘教材的趣味性因素，增強學生的學習興趣。
如在講“三角形全等的‘角邊角’公理”時，教師可提出如下問題：“老師教學用的三角板折斷為兩塊（如圖），要請木工師傅再製造相同的一個，是否需要將折斷的兩塊都拿去？如果隻拿一塊的話，拿哪一塊？為什麼？”此時學生的情緒很高，經過學生積極動腦的思考後，教師很自然地把話題轉向了“角邊角”公理。