誌第十八下
曆四下
○六曰步交會術
終數八億二千七百二十五萬一千三百二十二。
交終日二十七，餘六百四十五，秒千三百二十二。
中日十三，餘千八百四十二，秒五千六百六十一。
朔差日二，餘九百六十七，秒八千六百七十八。
望差日一，餘四百八十三，秒九千三百三十九。
望數日十四，餘二千三百二十六，秒五千。
交限日十二，餘千三百五十八，秒六千三百二十二。
交率三百四十三。
交數四千三百六十九。
交秒法一萬。
以交數去朔積分；不盡，以秒法乘之，盈交數又去之；餘如秒法而一，為入交分。滿通法為日，命日算外，得天正經朔時加入交泛日及餘。因加朔差，得次朔。以望數加朔，得望。若以經朔望小餘減之，各得夜半所入。累加一日，得次日。加之滿交終，去之。各以其日入氣朓朒定數，朓減、朒加入交泛，為入交常日及餘。又以交率乘其日入轉朓朒定數，如交數而一，而朓減、朒加入交常，為入交定日及餘。各如中日已下者，為月入陽曆；已上者，去之，餘為月入陰曆。
○陰陽曆
以其爻加減率與後爻加減率相減，為前差。又以後爻率與次後爻率相減，為後差。二差相減，為中差。置所在爻並後爻加減率，半中差以加而半之，十五而一，為爻末率，因為後爻初率。每以本爻初、末率相減，為爻差。十五而一，為度差。半之，以加減初率，少象減之，老象加之。為定初率。每以度差累加減之，少象以差減，老象以差加。各得每歲加減定分。乃循積其分，滿百二十為度，各為月去黃道數及分。其四象初爻無初率，上爻無末率，皆倍本爻加減率，十五而一。所得各以初、末率減之，皆互得其率。
各置夜半入轉，以夜半入交定日及餘減之，不足減，加轉終。餘為定交初日夜半入轉。乃以定交初日與其日夜半入餘，各乘其日轉定分，如通法而一，為分。滿轉法，為度。各以加其日轉積度分，乃相減，所餘為其日夜半月行入陰陽度數。轉求次日，以轉定分加之。以一象之度九十除之，若以少象除之，則兼除差度一、度分百六、大分十三、小分十四。訖，然後以次象除之。所得以少陽、老陽、少陰、老陰為次，起少陽算外，得所入象度數及分。先以三十乘陰陽度分，十九而一，為度分。不盡，以十五乘、十九除，為大分。不盡者，又乘、又除，為小分。然後以象度及分除之。乃以一爻之度十五除之，所得入爻度數及分。其月行入少象初爻之內及老象上爻之中，皆沾黃道。當朔望，則有虧蝕。
凡入交定如望差已下，交限已上，為入蝕限；望入蝕限，則月蝕。朔入蝕限，月在陰曆，則日蝕。如望差已下，為交後。交限已上，以減交中，餘為交前。置交前、後定日及餘，通之，為去交前、後定分。十一乘之，二千六百四十三除，為去交度數。不盡，以通法乘之，複除為餘。大抵去交十三度已上，雖入蝕限，為涉交數微，光景相接，或不見蝕。望去交分七百七十九已下者，皆既。已上者，以定交分減望差，餘以百八十三約之，命以十五為限，得月蝕之大分。
月在陰曆，初起東南，甚於正南，複於西南；月在陽曆，初起東北，甚於正北，複於西北。其蝕十二分已上者，起於正東，複於正西。此據午正而論之。餘各隨方麵所在，準此取正。
凡月蝕之大分五已下，因增三。十已下，因增四。十已上，因增五。其去交定分五百二十已下，又增半。二百六十已下，又增半。各為泛用刻率。
以所入氣並後氣增損差，倍六爻乘之，綜兩氣辰數除之，為氣末率。又列二氣增損差，皆倍六爻乘之，各如辰數而一；少減多，餘為氣差。加減末率冬至後以差減，夏至後以差加。為初率。倍氣差，綜兩氣辰數除，為日差。半之，加減初、末，為定率。以差累加、減氣初定率，冬至後以差加，夏至後以差減。為每日增損差。乃循積之，隨所入氣日增損氣下差積，各其日定數。其二至之前一氣，皆後無同差，不可相並，各因前末為初率。以氣差冬至前減、夏至前加，為末率。
陰曆蝕差千二百七十五，蝕限三千五百二十四，或限三千六百五十九。陽曆蝕限百三十五，或限九百七十四。以蝕朔所入氣日下差積，陰曆減之，陽曆加之，各為蝕定差及定限。朔在陰曆，去交定分滿蝕定差已上者，為陰曆蝕。不滿者，雖在陰曆，皆類同陽曆蝕。其去交定分滿定限已下者，的蝕。或限已下者，或蝕。
陰曆蝕者，置去交定分，以蝕定差減之，餘百四已下者，皆蝕既。已上者，以百四減之。餘以百四十三約之。其入或限者，以百五十二約之。半已下，為半弱。半已上，為半強。以減十五，餘為日蝕之大分。其同陽曆蝕者，其去交定分少於蝕定差六十已下者，皆蝕既。已上者，以陽曆蝕定限加去交分，以九十約之。其陽曆蝕者，置去交定分，亦以九十約之。入或限者，以百四十三約之。皆半已下，為半弱。半已上，為半強。命之，以十五為限，得日蝕之大分。
月在陰曆，初起西北，甚於正北，複於東北。月在陽曆，初起西南，甚於正南，複於東南。其蝕十二分已上，皆起於正西，複於正東。
凡日蝕之大分，皆因增二。其陰曆去交定分多於蝕定差七十已上者，又增；三十五已下者，又增半。其同陽曆去交定分少於蝕定差二十已下者，又增半；四已下者，又增少。各為泛用刻率。
置去交定分，以交率乘之，二十乘交數除之；其月道與黃道同名者，以加朔望定小餘：異名者，以減朔、望定小餘：為蝕定餘。如求發斂加時術入之，得蝕甚辰刻。各置泛用刻率，副之。以乘其日入轉損益率，如通法而一。所得應朒者，依其損益；應朓者，損加、益減其副：為定用刻數。半之，以減蝕甚辰刻，為虧初；以加蝕甚辰刻，為複末。其月蝕，置定用刻數，以其日每更差刻除，為更數。不盡，以每籌差刻除，為籌數。綜之為定用更籌。乃累計日入後至蝕甚辰刻，置之，以昏刻加日入辰刻減之，餘以更籌差刻除之。所得命以初更籌算外，得蝕甚更籌。半定用更籌減之，為虧初；加之，為複末。按天竺俱摩羅所傳斷日蝕法，日躔鬱車宮者，的蝕。其餘據日所在宮，火星在前三及後五之宮，並伏在日下，則不蝕。若五星皆見，又水在陰曆及三星已上同聚一宿，則亦不蝕。凡星與日別宮或別宿則易斷，若同宿則難。天竺所雲十二宮，即中國之十二次。鬱車宮者，降婁之次也。
九服之地，蝕差不同。先測其地二至及定春秋分中晷長短，與陽城每日中晷常數較取同者，各因其日蝕差為其地二至及定春秋分蝕差。以夏至差減春分差，以春分差減冬至，各為率。並二率，半之，六而一，為夏率。二率相減，六而一，為總差。置總差，六而一，為氣差。半氣差，以加夏率，又以總差減之，為冬率。冬率即冬至率。每以氣差加之，各為每氣定率。乃循積其率，以減冬至蝕差，各得每氣初日蝕差。求每日，如陽城法求之。若戴日之南，當計所在地，皆反用之。
○七曰步五星術
△歲星
終率百二十一萬二千五百七十九，秒六。
終日三百九十八，餘二千六百五十九，秒六。
變差三十四，秒十四。
象算九十一，餘二百三十八，秒五十七，微分十二。
爻算十五，餘百六十六，秒四十二，微分八十二。
△熒惹
終率二百三十七萬一千三，秒八十六。
終日七百七十九，餘二千八百四十三，秒八十六。
變差三十二，秒二。
象算九十一，餘二百三十八，秒四十三，微分八十四。
爻算十五，餘百六十六，秒四十，微分六十二。
△鎮星
終率百一十四萬九千三百九十九，秒九十八。
終日三百七十八，餘二百七十九，秒九十八。