誌第十八下(3 / 3)

夕退:十日,退五度。先遲,日益疾九分。曆,十度。乘數五百一十五,除數八十六。

夕合前伏:六日,退五度。先疾,日益遲十五分。曆,六度。乘數五百一十五,除數八十四。

夕合後伏:六日,退五度。先遲,日益疾十五分。曆,六度。乘數五百一十五,除數八十三。

晨退:十日,退五度。先疾,日益遲九分。曆,十度。乘數五百一十五,除數八十四。

晨留:八日,曆八度。乘數五百一十五,除數八十六。

晨遲行:四十二日,行三十一度。先遲,日益疾十分。曆,四十二度。乘數五百一十五,除數九十二。

晨平行:十二日,行十二度。曆,十二度。乘數五百一十五,除數百三十七。

晨疾行:百七十一日,行二百六度。先遲,五日益疾九分。曆,百七十一度。乘數五百一十五,除數百五十六。

晨合前伏:四十一日七百一十九分,行五十二度七百一十九分。先疾,三日益遲十六分。曆,四十一度七百一十九分。乘數七百九十七,除數二百九。

○辰星

晨合後伏:十六日七百一十五分,行三十三度七百一十五分。先遲,日益疾二十二分。曆,十六度七百一十五分。乘數二百八十六,除數二百八十七。

夕疾行:十二日,行十七度。先疾,日益遲五十分。曆,十二度。乘數二百八十六,除數二百八十七。

夕平行:九日,行九度。曆,九度。乘數四百九十五,除數百九十四。

夕遲行:六日,行四度。先疾,日益遲七十六分。曆,六度。乘數四百九十六,除數百九十五。

夕留:三日。曆,三度。乘數四百九十七,除數百九十六。

夕合前伏:十一日,退六度。先遲,日益疾三十一分。曆,十一度。乘數四百九十八,除數百九十七。

夕合後伏:十一日,退六度。先疾,日益遲三十一分。曆,十一度。乘數五百,除數百九十八。

晨留:三日。曆,三度。乘數四百九十八,除數百九十八。

晨遲行:六日,行四度。先遲,日益疾七十六分。曆,六度。乘數四百九十七,除數百九十六。

晨平行:九日,行九度。曆,九度。乘數四百九十六,除數百九十五。

晨疾行,十二日,行十七度。先遲,日益疾五十分。曆,十二度。乘數四百九十二,除數百九十四。

晨合前伏:十六日七百一十五分,行三十三度七百一十五分。先疾,日益遲二十二分。曆,十六度七百一十五分。乘數二百八十六,除數二百八十七。

各置其本進退變率與後變率。同名者,相消為差。在進前少,在退前多,各以差為加;在進前多,在退前少,各以差為減。異名者,相從為並。前退後進,各以並為加;前進後退,各以並為減。逆行度率則反之。皆以差及並,加、減日度中率,各為日度變率。其水星疾行,直以差、並加、減度中率,為變率。其日直因中率為變率,勿加、減也。

以定合日與前疾初日、後疾初日與合前伏初日先後定數,各以同名者相消為差,異名者相從為並。皆四而一。所得滿辰法,各為日度。乃以前日度盈加、縮減其合後伏度之變率及合前伏、前疾日之變率,亦以後日度盈減、縮加其後疾日之變率及合前伏、前疾度之變率。金水夕合,反其加減。留退亦然。其二留日之變率,若差於中率者,即以所差之數為度,各加、減本遲度之變率。謂以所多於中率之數加之,少於中率之數減之。已下加、減準此。退行度之變率,若差於中率者,即倍所差之數,各加、減本疾度之變率。其土、木二星,既無遲、疾,即加、減前、後順行度之變率。其水星疾行度之變率,若差於中率者,即以所差之數為日,各加、減留日變率。其留日變率若少不足減者,即侵減遲日變率;若多於中率者,亦以所多之數為日,以加留日變率。各加、減變率訖,皆為日度定率。其日定率有分者,前後輩之。輩,配也,以少分配多分,滿全為日。有餘轉配其諸變率。不加減者,皆依變率為定率。

置其星定合餘,以減辰法;餘以其星初日行分乘之,辰法而一,以加定合加時度,得定合後夜半星度及餘。自此各依其星計日行度,所至皆從夜半為始。各以一日所行度分順加、退減之。其行有小分者,各滿其法從行分。伏不注度,留者因前,退則依減。順行出虛,去六虛之差。退行入虛,先加此差。六虛之差,亦四而一,乃用加減。訖,皆以轉法約行分,為度分,得每日所至。日度定率,或加或減,益疾益遲,每日漸差,不可預定。今且略據日度中率,商量置之。其定率既有盈縮,即差數合隨而增損,當先檢括諸變定率與中率相較近者因用其差,求其初、末之日行分為主。自餘諸變,因此消息,加、減其差,各求初、末行分。循環比較,使際會參合,衰殺相循。其金、水皆以平行為主,前後諸變,準此求之。其合前伏,雖有日度定率,因加至合而與後算不葉者,皆從後算為定。其初見伏之度,去日不等,各以日度與星辰相較。木去日十四度,金十一度,火、土、水各十七度皆見。各減一度,皆伏。其木、火、土三星,前順之初,後順之末,及金、水疾行、留、退初、末,皆是見、伏之初日,注曆消息定之。金、水及日、月度,皆不注分。

置日定率減一,以所差分乘之,為實。以所差日乘定日率,為法。實如法而一,為行分,得每日差。以辰法通度定率,從其分,如日定率而一,為平行度分。減日定率一,以所差分乘之,二而一,為差率。以加、減平行分,益疾者,以差率減平行為初日,加平行為末日;益遲者,以差率加平行為初日,減平行為末日。得初、末日所行度及分。其差不全而與日相合者,先置日定率減一,以所差分乘之,為實。倍所差日,為法。實如法而一,為行分。不盡者,因為小分。然後為差率。

置初日行分,益遲者,以每日差累減之;益疾者,以每日差累加之:得次日所行度分。其每日差及初日行,皆有小分。母既不同,當令同之,乃用加、減。

其先定日數而求度者,減所求日一,以每日差乘之,二而一。所得以加、減初日行分,益遲減之,益疾加之。以所求日乘之,如辰法而一,為度。不盡者,為行分,得從初日至所求日積度及分。

若先定度數而返求日者,以辰法乘所求行度。有分者,從之。八之,如每日差而一,為積。倍初日行分,以每日差加、減之,益遲者加之,益疾者減之。如每日差而一,為率。令自乘,以積加、減之。益遲者以積減之,益疾者以積加之。開方除之,所得以率加、減之。益遲者以率加之,益疾者以率減之。乃半之,得所求日數。開方除者,置所開之數為實。借一算於實之下,名曰下法。步之,超一位。置商於上方,副商於下法之上,名曰方法。命上商以除實。畢,倍方法一折,下法再折。乃置後商於下法之上,名曰隅法。副隅並方。命後商以除實。畢,隅從方法折下,就除如前開之。

五星前變,入陽爻,為黃道北;入陰爻,為黃道南。後變,入陽爻,為黃道南;入陰爻,為黃道北。其金、水二星,以夕為前變,晨為後變。各計其變行,起初日入爻之算,盡老象上爻未算之數。不滿變行度常率者,因置其數以變行日定率乘之,如變行度常率而一,為日。其入變日數與此日數已下者,星在道南北依本所入陰陽爻為定。過此日數之外者,南北返之。

《九執曆》者,出於西域。開元六年,詔太史監瞿壇悉達譯之。斷取近距,以開元二年二月朔為曆首。度法六十。月有二十九日,餘七百三分日之三百七十三。曆首有朔虛分百二十六。周天三百六十度,無餘分。日去沒分九百分度之十三。二月為時,六時為歲。三十度為相,十二相而周天。望前曰白博義;望後曰黑博義。其算皆以字書,不用籌策。其術繁碎,或幸而中,不可以為法。名數詭異,初莫之辯也。陳玄景等持以惑當時,謂一行寫其術未盡,妄矣。