中國是世界文明古國之一，中國數學在人類文化發展的初期，遠遠領先於巴比倫和埃及。
中國早在五六千年前，就有了數學符號，到三千多年前的商朝，刻在甲骨或陶器上的數字，已十分常見。這時，自然數計數都采用了十進位製。甲骨文中就有從一到十到百、千、萬的十三個記數單位。在運算過程中用的是算籌。算籌就是一些用木、竹製作的勻稱的小棍，算籌縱橫布置，就可以表示任何一個自然數。據考證，至少在公元前8世紀到前5世紀的春秋時代，我國算籌記法已經完備，而印度正式使用0這一符號是在公元876年以後。隻有表示0的方法使用後，十進製才算完備。因此，中國是名副其實的十進製故鄉。中國還是現代電子計算機二進位製的發源地，二進位製中，隻有0和1兩個符號，0仍表示零，1仍代表“一”。但“二”就沒有單獨數碼代表，因此得“逢二進一”，這樣便可以表示一切自然數。例如：自然數一二三四五六七八九十……十進製12345678910二進製計算機創始人萊布尼茲從中國的《易經》發現六十四卦，是從0至63的二進製寫法。所謂太極生兩儀是初分陰陽，兩儀生四象，是將陰陽兩儀再各分為陰陽兩部，得陰中陰、陰中陽、陽中陰、陽中陽。四象生八卦，是再將四象各分為陰陽兩部。分三次，共得23=8段，稱為八卦，卦名在第⑤行。--叫做陰爻，--叫做陽爻。每卦有三爻，如果把陰爻看做0，陽爻看做1，最下爻是個位，那麼這八卦就可翻譯成：000、001、010、011、100、101、110、111。這正好是按二進製寫成的十進製數 0、1、2、3、4、5、6、7從八卦中任取兩個，疊成有六爻的重卦，也就是按以上的二分法，繼續再分三次，得六十四卦，每卦是一個6位數的二進位製數，按自然順序是000000、000001、000010、000011、……、111111這恰是十進位製下的0、1、2、3、數是怎麼出現的
原始社會，人類在狩獵、種植、捕魚、采集等活動中，要與野果、魚、木棒、石頭等打交道，久而久之，人們便有了多少、數量的認識。這種對數的認識往往與實物聯係在一起，如用“月亮”代表“1”，用“眼睛”、“耳朵”、“鳥的翅膀”代表“2”。這是由於隻有一個月亮，人有兩隻眼睛兩隻耳朵。鳥有兩隻翅膀的緣故。原始人還認識到一個蘋果和一頭羊各是一個個體，三棵樹和三把石斧都是三個個體的一堆等，這就是最初的數的概念。
最早用來計數的是手指、腳趾，或小石子、小木棍等。表示1，2，3，4個物體，就分別伸出1，2，3，4個手指，遇到5個物體便伸出一隻手，10個物體伸出兩隻手。當數目很多時，就用小石子來計數，10顆小石子一堆就用大一些的一顆石子來代表。中國古代用的是木、竹或骨子製成的小棍，稱為算籌。但是，大多數的原始人遇到大一些的數目，往往無法區分。
用手指、腳趾、石子、小木棍等來計數，難以長時間記錄一個數字。因此，古人發明了打繩結來記數的方法，或者在獸皮、樹木、石頭上刻劃記數。這些記號，慢慢就變成了最早的數字符號（數碼）。
現在通用的數碼是印度--阿拉伯數碼，用十進位製來表示數，用0，1，2，…，9十個數碼可表示任一數，低一位的數滿10後就進到高一位上去。這種十進製，現在看來簡單而平常，可它卻是人類經過長期努力才演變成的。如在古埃及，數碼記號是這樣的：110100100010000100000100000010000000 一個數中若某位數超過1時，就要將它的符號重複寫若幹次。寫更大的數則是一大串符號了，這樣運算當然十分困難。古希臘人也需要27個字母互相組合，才能表示100以內的數目，非常不便。 除了十進製以外，還有五進製、二進製、三進製、七進製、八進製、十一進製、十二進製、二十進製、六十進製等。經過長期實際生活的應用，十進製終於占了上風。數的概念和數碼，進位製的出現和發展，都是人類長期實踐活動的結果。
早期的記數工具是什麼
有了語言，就需要發明文字，以便記錄各種事情；有了數的觀念，就需要記數工具。早期的記數工具是隨處可見的石子、樹枝等。例如牧人有一群羊，晚上趕羊進圈的時候，進去一隻，放一個石子，羊全部進圈後，便得到一堆石子，這堆石子的個數就是羊群的總數。第二天晚上他要重複同樣的過程，以便知道羊的個數是多了還是少了。JP3還有兩種較為普遍的記數方法：一種是用繩子打結，打幾個結，就表示幾。中國在遠古就曾用過這種記數工具，這可以從漢字“數”的象形文字中看出來：左邊是一條繩子上打了三個結，上下是散亂的繩頭，右邊是一隻手，表示用手打結。另一種是在竹木片、瓦片或骨頭上刻痕的方法來記數。JP 最方便的記數工具是手指。每人都有兩隻手，隨時隨處可以進行簡單的計算。
數的家族成員有哪些
1，2，3，……； X（12X），X（45X），7X（916X），……； -3，-8，-11，……； （2），π，e，……這各種各樣的數，都有自己的“身份”，它們共同組成數的家族。 第一組成員是自然數，小時候扳手指頭學會的1，2，3……就是自然數。這也是我們祖先最早認識的數，自然數稱為正整數。第二組成員是分數。5個人分3個蘋果，古人最初是這樣做的：把一個蘋果分成相同的五份，每人取一份，即X（15X），對另兩個蘋果做同樣的分配，最後每人得到3個X（15X），這就是我們所說的X（35X）。分數的記載最先出現在距今四千多年的古埃及紙草書中。
零的出現是比較晚的，從“無”到“零”的認識是一個漫長的過程。據說公元前二百年，希臘人已有零號的記載，但真正把零當作一個獨立的數來使用是公元9世紀由印度人做出的。
負數在中國的西漢時期（約公元前2世紀）已經萌芽，並最先作為數學的研究對象出現在公元1世紀的《九章算術》中。正整數（自然數）、零和負整數就構成全體整數。正分數和負分數構成全體分數。整數和分數構成了有理數。當然，廣義的分數中已經包括了整數，因為可以把整數看成分母是1的分數。JP3每個有理數都可以表示成兩個整數的比。但是，公元前5世紀希臘數學家發現（2）不可能表示成兩個整數之比，因而引起了一場極大的風波。後來把不能表示成兩個整數之比的數稱為無理數。現在我們知道無理數比有理數要多得多。JP 有理數和無理數統稱為實數。在實數範圍內，方程x2+1=0是無解的。於是，科學家引入了一個新的數i，規定i2=-1。對於一切實數a、，形如a+i的數就稱為複數，而i稱為虛數單位。除此之外，還有新的數。如果學習高等數學，會遇到四元數、各種超複數，以及類似的數學對象。隨著數學的發展，數的家族將不斷增加新的成員。
諸葛亮為什麼會神機妙算
相傳有一天，諸葛亮把將士們召集在一起說：“你們中間不論誰，從1至1024中，任意選出一個整數，記在心裏，我提10個問題隻要求回答‘是’或‘不是’。10個問題全答完以後，我就會算出你心裏記的那個數。”諸葛亮剛說完，一個謀士站起來說，他已經選好了一個數，諸葛亮問道：“你這個數大於512?”謀士答道：“不是。”諸葛亮又接連向這位謀士提出9個問題，這位謀士都一一如實作答。諸葛亮聽了，最後說“你記的那個數是1。”謀士一聽，極為驚奇。因為這個數，恰好是他選的那個數。具體方法是：將1024一半一半地取，取第十次時，就是“1”。如果是中間的數，也一樣去分，也會得出正確答案的。
什麼是韓信點兵問題
在漢朝，大名鼎鼎的韓信是路人皆知的大將軍，深得劉邦的器重。他熟讀兵書，足智多謀，很善於用兵打仗，為劉邦奪取江山立下汗馬功勞。 有一次，韓信去校場清點兵馬。士兵們整整齊齊排好隊，鮮豔的旗幟迎風招展，等著韓信到來。這時韓信身披戰袍，威風凜凜，昂首闊步登上點將台。隨從們站在邊上，聽著韓信發令。
韓信胸有成竹，手執令旗，調遣軍隊。隻見韓信呼啦啦把旗一揮，發出信號。士兵們的隊形馬上發生了變化，排成3列橫隊，前後對得整整齊齊。韓信默默記下了不足3人一排中餘下的人數。接著韓信的令旗又一揮，士兵們排成5列橫隊，每5人一排也對齊。韓信又記下最後一排不足5人的數。
最後，韓信再變一次隊形，把整個軍隊變成7列橫隊，每7人一排也對齊。韓信再數了不足7人一排的人數。他就根據這三個數，算出了出席士兵的人數，看上去很容易，很快就點完兵了。隨從心裏有點納悶，這樣真行嗎？有一位冒失者就問道：“大將軍，您已經點清了嗎？”“不錯，有何疑問？”韓信回答。這位隨從把韓信的答案拿來一對，確實不差。