一、數學教師教學計劃決策的問題歸結
教學設計的過程實際上是教師不斷進行決策的過，是教師的內隱思維活動和外顯操作活動的統，教師的思維特點對教師的教學計劃決策有重要影響。
本章主要探究小學數學教師在解讀、轉化和組織教材信息的過程中作出了什麼樣的決，是如何作出相應決策，以及作出這些決策的深層緣由。通過三輪數據的三角互證的初步分，結合與燕老師整個合作過程所經曆的所有案，研究者發，燕老師在教學計劃決策過程中存在以下一些問題。
（一）計劃決策之決策係統各項指標的問題
具體說，分析指標的特征表現為確立的教學目標不清，而且顯得籠，致使學習活動與目標經常脫軌。其原因在於教師一直認為目標高高在，與他們的具體課堂活動聯係不上。通常情況，教師在設計或者決策數學活動，頭腦中基本沒有清晰的目標意識。在3的倍數的特征口語報告，燕老師確立的目標通過例子找到並認識3的倍數的特征，實際上是一個合理的目標。但是在具體細化為活動的決策過程，燕老師卻把該目標拋之腦，造成活動與目標脫，影響了最終的實施效果。
設計指標的特征表現為所設計的學習問題沒能使學生產生有效的思維衝，學生難以獲得數學學習的內在快樂。其原因在於燕老師的觀念和知識係，培養學生數學思維的內容並不突，致使教師在表述問題時對問題的強調不夠。3的倍數的特征口語報告，燕老師設計了有些3的倍數個位上是，6或，而有些個位上不是，9的數也是3的倍數的問題困境。但是在口語報告，燕老師並沒有意識到在某個點上需要教師很明確地把這個困境彰顯出來以引發學生的思維障礙。
開發指標的特征表現為所設計的學習活動過程與設計環節的問題沒有很好地匹，致使問題困境不突，學生隻能獲得短暫的外在快樂。3的倍數的特征口語報告，教師設計的活動過程從55以內的數中找出3的倍，並通過合作、討論等嚐試尋找3的倍數的特征以及直接告知學生方法和結果與上述的設計問題的意圖不吻，從而減少了學生探究問題的欲望和獲得內在快樂的可能性。
同，分析、設計、開發三者之間是相互關聯、彼此製約的。在燕老師的口語報告，它們之間的關聯性沒有體現出來或者體現不夠。
（二）計劃決策之核心——效能決策的問題
正是基於上述教師決策係統的種種表現特，計劃決策之評價係統的各項指標的表現也不盡如意。最能直接感受到的是效力和感染力的表現。從老師的自我反思以及研究者的觀察和推，效力指標能夠得到一定的實現。但，在不少的案例，教師所設計的數學問題和數學活動與教學目標脫，或者說並沒有得到較好地實現。感染力指標是通過學生的感受和表現來加以評定，學生通過肢體操作獲得了外在的快，這方麵表現還是比較突出。但，由於缺乏良好數學問題和數學活動的創，學生並沒有真正獲得由於認知衝突得到解決而帶來的思維提升的內在快樂。
教師之所以在分析設計和開發指標上欠缺認知衝突和思維障，其根本源自於教師並沒有充分、合理、有效地理解和利用教材資，即教師的效能決策存在一定問，在專門分析教師效能決策能力的4個數據中能夠清楚地看到這點。效能決策是教學計劃決策的核心能，具有牽一發而動全身的功能。如果教師在教材內容解讀和分析的過程中就出現係列問，那，教學計劃決策的決策係統肯定會受到不同程度的影，對教材內容的深度挖掘和合理組織是決策係統的根本保障。
燕老師的效能決策存在不同層麵的問題。在製作100以內的質數表口語報告，教材中先把2的倍數劃，但2除，劃掉的這些數都不是質數。
那3的倍數也可以……劃到幾的倍數就可以了以及可以把每個數都驗證一，看哪些是質數，燕老師沒有意識到這四句話實際上告知了兩種尋找100以內的質數的方法。她把這些信息孤立看，沒有看到它們隱含的關係。
分數的意義也存在類似現象。底麵積乘高倒不存在燕老師誤解教材信息的問，問題在於她沒能夠充分挖掘有限的教材資源、創造性地使用教材。
效能決策是教學計劃決策的核，教師對教材資源的合理理解和充分挖掘是良好效能決策的標準。充分合理的效能決策是計劃決策之決策係統良性運轉的前，是計劃決策之評價係統良性運作的內動力。
如果再進一步追，小學數學教師怎樣才能做到合理理解和充分挖掘教材資，使效能決策發揮到最好呢？要回答這個問，首先要弄清楚效能決策乃至整個計劃決策的影響因素有哪些（後有詳細論述）。教師的教學信念、教學思維方式、教師知識是計劃決策的主要影響因素。上述5個案例，燕老師傳統的教學信念、不完善的數學學科知識以及關於學生的知識、教學思維方式特定的表現特征等造成其效能決策乃至整個計劃決策的質量不盡如意。
二、數學教師教學計劃決策的影響因子
根據上麵對燕老師計劃決策存在問題的闡，可以推，造成教師效能決策低效的根本原因在於教師內在因素的影響。其中教師的信念、教學思維方式和教師的數學知識是主要的因素（教學信念的相關問題將在第4章專門論述，教學信念比教學思維方式更隱存於教師的內心深處。
教學信念是數學教師教學計劃決策的魂。在追蹤燕老師的大半年時間，特別是在第二輪和第三輪數據的收集過程，研究者在與燕老師的交流和互動過程，明顯感覺到在她的種種決策背後有一股強大的內勢力在執拗地與外力對，支持著燕老師的決策、判斷和行，致使研究者常常認為燕老師很固執。特別，當希望燕老師按照研究者的某些設想修改她的教學計劃決策，即使她進行了修，但通常都是表麵性，把某些環節的順序進行調，其實其內在的魂並沒有改變。比，底麵積乘高這節課的表現正是如此。燕老師的這些表現在其他小學數學教師身上也類似發生。研究者曾經做過一個新課程實施中有效教學的理論與實踐課，在小學的調查和實驗曆時兩年。這兩年，每周至少聽小學數學課兩，課後與任課教師至少交流一個小時。研究者也深深感受到教學信念對兩個實驗老師教學計劃決，乃至教學交互決策、評價決策的深刻影響。筆者將在第4章專門探討燕老師到底擁有怎樣的教學信，以及是怎樣影響著具體的教學決策。
教學思維方式和特點是數學教師教學計劃決策的骨。燕老師在教學計劃決策的過程，研究者深切感受到燕老師有一個固定的套路統攝著她的整個計劃和決策。比，先看看教材的內容信，按照教材順序組織數學活動，統觀燕老師的整個教學計劃決策過，其教學思維呈現出一定的特，而且這些特點直接地影響著數學教師教學計劃決策的最終結果。有時候燕老師也會在研究者的建議下做一些調，但是其固有的思維方式最終決定著決策的方向和結果。
教師擁有的數學知識的結構和性質是數學教師教學計劃決策的血液。
數學學科知識影響著教師教學計劃決策的生動性和深刻，教材中呈現的靜態信息需要教師所擁有的相關知識加以活化和結構化。如果缺乏合理的結構，教師隻能以零碎、散落的數字信息與學生交，並因此影響學生對數學知識的理解和建構。前麵提到的分數的意義的各種教學決策是教師相關分數知識結構不完善引起的。另，製作100以內的質數表也體現了教師質數和合數相關知識欠缺造成決策和行為的失誤。
關於數學教師教學信念、教學思維方式、數學學科知識之間的關，將在隨後章節的相關部分進行闡述。