鯀治水失敗後，大禹挺身而出，擔負起領導治水的重任。他認為要製服水患，就必須因勢利導，根據河流的走勢宣泄水流。為了規劃出一套正確的治水方案，大禹不辭辛勞地爬山涉水，實地勘察山川形勢。他三過家門而不入，領導人們開山劈嶺，疏浚河道，廣修溝渠，奮戰12年，終於“開九州，通九道”，製服了水患，譜寫了一曲人定勝天的凱歌。
不具備相當的數學知識，就很難完成這項規模巨大的工程。所以，史書在記載大禹治水的動人事跡時，都沒有忘記加上一句，大禹“左準繩，右規矩”。意思是大禹隨身攜帶著規、矩這兩樣測量工具。
規矩是什麼樣的奇妙工具？竟能用來“望山川之形，定高下之勢”，在改造大自然的鬥爭中大建奇功？
在山東省嘉祥縣一座古代建築的石室造像中，依稀可見規矩的模樣。圖中有兩位古代神話中我們遠古祖先的形象，一位叫伏羲，一位叫女媧。伏羲手中的物體就是規，它呈兩腳狀，與現在的圓規相似；女媧手中的物體叫做矩，它呈直角拐尺形。
原來，規就是畫圓用的圓規，矩就是折成直角的曲尺。矩由長短兩把尺合成，短尺叫勾，長尺叫股，可以用來畫直線或者作直角。
公元前11世紀，有位叫商高的古代數學家，曾詳細介紹了用矩的方法。他說：
“把矩平放在地上，可以定出繩子的垂直；把矩豎立起來，可以測量物體的高度；把矩倒立過來，可以測量物體的深度；把矩平臥在地上，可以測量兩地之間的距離。矩旋轉一周，就形成了一個圓形，兩個矩合攏起來，就形成了一個方形。
“知天文識地理的人是很有學問的，而這種學問就來自勾股測量，勾股測量又依賴於矩的應用。矩與數結合起來，就可以設計和製作天下的萬物。”
瞧，矩的用途是多麼廣泛和靈活，我們的祖先又將它運用得多麼出神入化啊。
規矩究竟發明於何時，已經很難考察了，但它們起源於極遙遠的古代，卻是無庸置疑的。在我國最早的文字甲骨文中，已有了規、矩這兩個字，其中的規字，就很像手執圓規畫圓的樣子。到了春秋戰國時期，書中關於規矩的論述更是多得不勝枚舉。墨子說過：造車的工匠“執其規矩，以度天下之方圓”；孟子說過：即使是離婁那樣眼光銳利的人，即使是魯班那樣心靈手巧的工匠，“不以規矩，不能成方圓”。可見至少從那時起，規與矩的應用在我國民間已經很普遍了。
測算地球周長
公元前3世紀，有位古希臘數學家叫埃拉托斯芬。他才智高超，多才多藝，在天文、地理、機械、曆史和哲學等領域裏，也都有很精湛的造詣，甚至還是一位不錯的詩人和出色的運動員。
人們公認埃拉托斯芬是一個罕見的奇才，稱讚他在當時所有的知識領域都有重要貢獻，但又認為，他在任何一個領域裏都不是最傑出的，總是排在第二位，於是送他一個外號“貝塔”。意思是第二號。
能得到“貝塔”的外號是很不容易的，因為古代最偉大的天才阿基米德，與埃拉托斯芬就生活在同一個時代！他們兩人是親密的朋友，經常通信交流研究成果，切磋解題方法。大家知道，阿基米德曾解決了“砂粒問題”，算出填滿宇宙空間至少需要多少粒砂，使人們瞠目結舌。大概是受阿基米德的影響吧，埃拉托斯芬也回答了一個令人望而生畏的難題：地球有多大？
怎樣確定地球的大小呢？埃拉托斯芬想出一個巧妙的主意：測算地球的周長。
埃拉托斯芬生活在亞曆山大城裏，在這座城市正南方的785公裏處，另有一座城市叫塞尼。塞尼城中有一個非常有趣的現象，每年夏至那天的中午12點，陽光都能直接照射城中一口枯井的底部。也就是說，每逢夏至那天的正午，太陽就正好懸掛在塞尼城的天頂。
亞曆山大城與塞尼城幾乎處於同一子午線上。同一時刻，亞曆山大城卻沒有這樣的景象。太陽稍稍偏離天頂的位置。一個夏至日的正午，埃拉托斯芬在城裏豎起一根小木棍，動手測量天頂方向與太陽光線之間的夾角，測出這個夾角是72°，等於360°的1／50。