第十五章
運動軌道知識
開普勒當年為太陽係天體立下了3條必須遵循的“法律”，其中第二條就是說，在太陽係內運動速度不太大的天體，在太陽引力的作用下，它的軌道一定是一個橢圓，而且太陽正好就在這個橢圓的一個焦點上(如圖所示)。當然實際的情況要複雜一些，因為太陽係內除了太陽以外，還有其他天體，它們也有吸引力，天文上稱之為“攝動”。考慮了攝動的影響後，天體的軌道嚴格講來就不再是一個封閉的橢圓，甚至都無法用平麵問題來描述。但是這隻有在作深入的科學研究時，才必須這樣“麵麵俱到”的進行考慮，因為即使是像木星那樣最大的行星，其質量也隻有太陽的千分之一，故攝動引起行星軌道的改變一般並不大，往往可以忽略。因此，一般人們總是把小行星的軌道也畫成一個橢圓。
要描述小行星的軌道，通常要算出它的“軌道根數”。軌道根數又稱軌道要素，一共有6個量。在軌道要素全部確定後，小行星每時每刻的位置就能了如指掌。
小行星的軌道是一個橢圓
小行星的三個重要軌道要素
要完全描述行星的運動，需要知道6個軌道要素，為簡單起見我們隻介紹3個重要的軌道要素。
1軌道傾角i：這個根數表示天體軌道所在的平麵與地球軌道平麵——黃道麵所交的角度。對大行星來說，除了水星和冥王星外，i都不到3°30′。而彗星的i角常有好幾十度，甚至超過90°變成由東向西“逆行”的。小行星的軌道傾角則介於大行星和彗星之間。
2軌道半長徑a：這表示了天體軌道的大小，其值是軌道橢圓長軸(AB)的一半(等OA)，也就等於SC，也就是天體到太陽的平均距離。順便指出，a的大小還直接決定了天體繞太陽一周的時間(公轉周期)。因為如前所說，開普勒為天體規定的第三條“法律”是：如果a用天文單位表示，周期T用年表示，則有T2＝a3。
3軌道偏心率e：它表示橢圓的形狀。e越大，橢圓越扁，e=1，則橢圓變成了拋物線，e越小，橢圓越接近於圓，實際上，正圓就是橢圓在e=0的特殊情形。上圖中S表示太陽，則e=OS／OA=OS／a。
還要介紹一下，上圖中，橢圓長軸靠近太陽的一端點(A4)叫近日點(A是橢圓上離S最近的一點)。AS的長度就叫近日距，另一端點B即叫遠日點，BS就是遠日距，從開普勒立的第二條“法律”可以推出，天體在近日點處，運動速度會加快，在遠日點時，速度會變慢。
還有兩個量：升交點黃經Ω和近日點角距ω，我們標在圖上，但不作詳細介紹了。
頭4顆小行星的軌道根數
曆元：1982819
小行星名Ceres
1
穀神星Pallas
2
智神星Juno
3
婚神星vesta
4
灶神星軌道半長徑a(天文單位)
軌道偏心率e
(19500)軌道傾角i
近日點角距ω
升交點黃徑Ω
平點角M27674817
00783000
10°60449
73°54463
80°05061
88°0205427736635
02326381
34°79425
310°0449
172°71233
78°0859526685562
02572735
13°00210
247°02474
169°88801
247°1794723612114
00891718
7°14284
150°13334
103°44248
57°11282