開普勒行星第三定律說:行星半長軸的立方與行星在軌道上運行周期的平方成正比。用公式來表示,可以寫成:

a31/P21=a32/P22=……=常數

由此不難看出,當軌道增大即半長軸增大時,周期p(以日為單位)也跟著加長。行星繞太陽一周走過360°,每天走的平均角度等於

360°p=n這稱為平運動。顯然,軌道越大,周期P越長,平運動n就越小。

大部分行星奔馳於火星和木星軌道之間。以角秒為單位,火星的平運動,n=1886角秒,木星的平運動n=299角秒。所以小行星的平運動之值一般大約是

300″<n<2000′

這些小行星可以區分為兩個係。軌道傾角i小於8°的,差不多始終靠近黃道麵運行,屬扁平子係;傾角大於8°乃至達到三四十度的小行星,它們的行動能遠離黃道麵,這些都可歸到球狀子係裏。

一般規律不免會有例外的。小行星平運動之值大於火星者有5顆。它們的傾角比較小,近於扁平子係。平運動小於木星者,突出的有一顆,傾角和偏心率都很大。它的遠日點遠達土星軌道。至於其他一些平運動與木星相似的小行星,它們的偏心率都比較小,具有類似圓形的軌道。

從大到山嶽小到微小如碎屑的小行星,總數到底有多少呢71934年,有人用口徑25米的反射望遠鏡拍攝星空,在17張底片上拍攝到37顆亮於19等的小行星。按照這個結果來統計,全天高於19等的小行星應有44000顆。每顆小行星的亮度與它們的體積有直接關係。從已編號的兩千多顆的小行星,計算出小行星的總體積大約等於42顆灶神星(第四號小行星)大小,相當於一個半徑為673千米的星球體積。如果假設它的密度等於地球的平均密度55,那麼,所有的小行星質量的總和等於千分之一地球質量。未編號和新發現的小行星當然還沒有統計在內。

小行星的望遠鏡觀測

我們要認識小行星,至少要爭取實際看到一兩顆小行星。因此,有必要了解小行星到底有多麼亮,然後去決定觀測它所要使用的望遠鏡。大約在公元150年的時候,埃及天文學家托勒密已把天空中用申眼所能看到的恒星的亮度分為6級。其中最亮的約20顆星,列為最亮級,叫做1等星;肉眼看來暗淡得幾乎看不見的,叫做6等星。1等星比6等星大約亮100倍。所以,兩星相差一個星等時,它們的亮度之比為

5100=2512倍

最初發現的四顆小行星,當它們走到最靠近太陽處,而且被陽光全麵照明即所謂衝回的位置時,它們的星等是:

1號穀神星74等

2號智神星80等

3號婚神星87等

4號灶神星65等

由此可見,隻有最亮的4號小行星,當它逢遇最有利的近日衝日時,才能為眼力好的人勉強看到。所以用肉眼觀測小行星是不現實的。

如果用一個雙筒的觀劇鏡或單筒小望遠鏡,這個問題就解決了。隻要觀劇鏡的透鏡直徑達到25厘米,用它就能望見9等星;要是望遠鏡的物鏡大到10厘米,那麼12等的暗弱星星也不難看到。

像這樣暗弱的星點,夜晚天空裏多得不可勝數。拿一具望遠鏡,去挑一顆小行星,其困難無異於海底撈針。因此,需要知道進行觀測的這個小行星已走到什麼位置。這可以從天文年曆上查到。要從小行星的視運動采辨認小行星,就要知道它們移動的快慢如何。一般采講,在點點繁星中間,小行星每24小時可以移動一段相當於從月亮邊緣到月亮中心的距離。當然,有的小行星視運動會快一些,有的會慢一些。個別特殊的小行星,由於非常接近地球,它們的視運動可以比一般的大到百倍、千倍之多。