我們翻開曆史的卷宗，回到300多年前的那個年代，牛頓以他博大而深邃的智慧同時在天文學、數學、物理學等領域取得了非凡的成就。他所創立的微積分已成為描述物理世界的基本數學工具；他對物理光學進行的研究為後來的研究者指明了道路；他那關於運動的三大定律不僅是今天我們物理課本中的基本內容，也是指導我們科學實踐的準則；他的萬有引力定律改變了人們對於宇宙的狹義認識……在他所獲得的成就中的任何一項，都足以使他名垂千古，他在科學探索中散發的光輝，為後人的前進指引了新的方向。
劍橋大學裏的學生
在英國的北部，有一個名叫伍爾索普的村莊，它遠離城市的喧囂與浮華，顯得寧靜而秀美。隻有遠處教堂中偶爾傳來的悠長鍾聲，會陡然打破小村的寧靜。1642年的聖誕節午夜，牛頓便出生在這個恬靜的小村裏。
牛頓出生時隻有1.4千克，他的母親漢娜·艾斯庫曾一度擔心他能否存活。牛頓的父親在他出生前3個月就因病去世，留給他們母子的是一個並不富裕的莊園。為了紀念丈夫，漢娜給牛頓起了與丈夫相同的名字--艾薩克·牛頓。
1645年1月，在牛頓2歲多的時候，母親改嫁，嫁給了一位牧師，牛頓從此便與外祖母相依為命。
9歲時，牛頓做了一個測量時間的儀器--日晷。他找來一塊石盤，在石盤的邊緣刻上刻度，再將一個小木棒插在石盤中央。當太陽照射時，木棒的影子就隨著太陽移動，這樣就知道了相對應的時間。這期間，牛頓被送到一所私塾小學讀書，他對學習絲毫不感興趣，成績也很一般。
12歲時，牛頓從私塾小學畢業，進入了鎮上的格蘭瑟姆中學。這時，牛頓的天賦開始顯現，他對知識充滿了渴求，成績突飛猛進。
1658年，牛頓的繼父去世了，母親帶著三個年幼的孩子又回到了伍爾索普，牛頓隻好輟學回家，幫母親料理莊園事務。1660年秋，在格蘭瑟姆中學的史托克校長的勸導下，母親又允許牛頓再度進入中學學習，以便將來考取大學。一年後，牛頓以優異的成績從格蘭瑟姆中學畢業。在史托克校長的保薦下，牛頓有機會進入劍橋大學深造。
1661年6月，牛頓來到了劍橋大學的三一學院。三一學院有著濃鬱的文化氣息。那時，劍橋大學奉行的仍是中世紀以來的經院式教育，學習的課程主要是經書典籍、詩韻和神學。不過，隨著宗教改革思想的滲入，學校逐步增設了自然科學課程。這些課程中最具影響力的是盧卡斯數學講座。這個講座開設於1664年，它的首任教授是伊薩克·巴羅。
巴羅是位才華橫溢的數學家，也是微積分的先驅者，他在物理、天文、光學等方麵都作出過重要貢獻。巴羅的講課風格自由、活躍、富於啟發性，使牛頓對數學產生了極大的興趣。正是在巴羅的指引下，牛頓踏進了科學的大門。
在劍橋攻讀學士學位的4年中，牛頓幾乎掌握了當時的全部自然科學及哲學知識。
從保存至今的牛頓在三一學院時的筆記本中可以得知牛頓當時研讀過的著作涉及數學、光學、力學及哲學領域，如：笛卡爾的《幾何學》、《哲學原理》；沃利斯的《無窮算術》；開普勒的《光學》；伽利略的《關於兩大世界體係的對話》；以及亞裏士多德的《工具論》、《理學》；伽桑狄的《哲學問題集》等等。
通過對這些著作的學習，牛頓領悟了數學與自然科學的關係，他認為在自然科學中，隻有數學才是一項最嚴密的論證自然規律的工具。基於這種深刻的認識，牛頓對數學投入了大量的精力，從而取得了他一生中第一個重要成果--二項式定理。
1665年，牛頓即將從大學畢業，在他攻讀沃利斯教授的《無窮算術》時，牛頓發現了一些關於級數的規律，並最終研究出了關於二項式的任意次方的計算方法，即二項式定理。二項式定理是一項了不起的發現，它為解決二項式相乘的問題提供了簡捷方法，並成為後來人們研究和學習數學所必須掌握的一條數學定理。
然而，牛頓在治學上非常嚴謹，直到1676年，他才正式向英國皇家學會宣布了他早期的這項成果。
微積分
1665年6月，正值盛夏，一場鼠疫在倫敦迅速蔓延。送葬的人群，以及來不及掩埋的死者隨處可見。距離倫敦80千米的劍橋大學被迫關閉。
此時，牛頓已經以優異的成績取得了三一學院的學士學位，即將畢業。由於受鼠疫的影響，牛頓要返回他的家鄉。比同學們幸運的是，牛頓由於出色的表現，被院方錄用為三一學院的“學侶”（相當於現在的研究生，待遇是可以免費在學院居住，並能領取少量薪水）。這意味著牛頓在鼠疫過後可以繼續留在劍橋，而不必去四處求職。
鼠疫肆虐的18個月是英國的一段災難歲月，但在科學史上，它卻是一段輝煌的時期。
因為在這期間，牛頓的各種令人驚歎的新思想以及無窮的創造力猶如泉水般地湧現了出來。微積分、光學理論、萬有引力定律，所有這些偉大的思想都是在這段神奇而又短暫的歲月中孕育出來的。正因為這樣，人們後來將牛頓在家鄉躲避瘟疫的18個月稱為“改變世界的18個月”。
這18個月中，牛頓所取得的第一項成果是在數學領域中建立了微積分理論。
17世紀中葉，伴隨著物理學的發展，科學家們迫切需要一種新的數學工具來解決力學及物體運動過程中的種種問題，而傳統的數學方法顯然無法研究物理學中這些變化著的現象。因此在數學領域中，科學家們又引進了微積分這一概念。在這方麵，笛卡爾和沃利斯作出了突出貢獻，他們為微積分的創立奠定了基礎。
牛頓通過大學期間長期的艱苦學習，掌握了笛卡爾和沃利斯等數學家的精髓。到1665年5月，即劍橋大學因鼠疫流行而被迫關閉的前夕，牛頓就提出了微積分的思想。
回到家鄉後，牛頓對這一重大課題又進行了係統的研究。經過艱苦思索，他得出了一個富於創造性的思想，即數學量可以被看做是由連續運動產生的。例如，一條曲線是由點連續運動而產生的。這樣力學和數學就被有機地聯係起來。
於是，一種新的數學工具就建立起來了。在牛頓的數學體係中它被稱為流數術。在流數術中，牛頓用正流數和反流數反映數學量的變化。
這以後，牛頓對流數術進行了不斷的改進與完善。1669年，牛頓完成了流數術理論的第一篇論文--《無窮多項方程的分析》，在論文中牛頓不僅給出了求正流數的一般方法，而且證明了正流數和反流數互為逆運算；1671年牛頓又寫出了更加深入的流數術理論《流數術和無窮級數》；1676年又完成了《曲線求積法》。這三部著作成了數學發展史上不可磨滅的裏程碑。
然而，仍是出於嚴謹的作風，牛頓沒有立即將他的理論發表。後來德國數學家萊布尼茨對這一問題的研究取得了與牛頓相同的成果，隻不過他將這一新的數學工具命名為微積分。他的微分運算就是牛頓所指的正流數，積分運算就是牛頓所指的反流數。但在數學史上，最早將這一數學工具公布的是萊布尼茨，因此，人們就采用了萊布尼茨的命名--微積分。
蘋果的故事
1666年1月，牛頓做了一個光學實驗：光的色散實驗。通過這個實驗，牛頓提出了新的光學理論：陽光是由紅、橙、黃、綠、藍、青、紫七種色光混合而成的，組成陽光的七種色光是不可能再分解的。
他想，既然日光能被分解成七色光，那麼七色光也一定能被合成為白色的陽光。為了驗證這一想法，牛頓讓一束白光通過一個三棱鏡，然後用一個透鏡接收棱鏡分解的七色光，再在透鏡後麵適當的位置設置一塊紙板截住從透鏡中出來的光線。結果，紙板上出現了一個小光點，就像從一個小孔中射入的日光一樣，牛頓的結論得到了完美的驗證。
不久，牛頓又開始關注天體運動，同時也開始了他一生中，也是科學史上最偉大的研究--關於萬有引力的研究。
牛頓萬有引力定律的直接奠基者是開普勒，他在天體運動領域中作出了不朽的貢獻。開普勒曾根據丹麥天文學家第穀的觀測資料，對火星的運動進行了多年的深入研究，最終發現了行星圍繞太陽運動的三大定律。然而，開普勒無法解釋是什麼力量使行星遵從這三大定律運行。對此，許多學者都進行了探索，並提出了自己的觀點，其中較有影響的是笛卡爾和博雷利提出的兩種學說。笛卡爾認為，在各個行星之間彌漫著一種被叫做“以太”的物質，它充斥著整個宇宙。上帝賦予了物質基本力學規律之後，這些物質就產生了一種龐大的旋渦運動，正是由於這種運動，宇宙間才逐漸形成了太陽、恒星以及地球、行星……每個星體都處於不同的旋渦之中，巨大的旋渦運動會生成一種力，正是這種力在迫使行星做著相同的橢圓運動。
而博雷利推測，推動行星運動的力是從太陽發出的，這個力維持著行星圍繞太陽運行，但是博雷利無法證實自己的這一學說。
對這兩種學說牛頓都進行了思考。在用以太旋渦說解釋開普勒的三大定律時，牛頓發現了以太旋渦說的錯誤及缺陷，而且笛卡爾的學說也無法用來解釋彗星的自由運動，因此，牛頓否定了笛卡爾的以太旋渦說。對於博雷利的假說，牛頓隱約感覺到了它是具有某些科學價值的，但他一時還無法找到證實自己這種直覺的依據。
一定有一種神秘的無形的力存在，牛頓相信，正是這種力拉著太陽係中的行星圍繞太陽旋轉。對這種神奇的力，牛頓一直沒有停止思考。
據說在1665年的一天，牛頓坐在自家院中的一棵蘋果樹下苦思著行星繞日運動的問題。這時，一個蘋果恰巧落了下來，落到了牛頓的腳邊。這是一個發現的瞬間，因為這次蘋果下落與以往無數次蘋果下落不同，它引起了牛頓的注意。牛頓從蘋果落地這一理所當然的現象中找到了蘋果落地的原因--引力的作用，這種來自地球的無形的力拉著蘋果下落，正像地球拉著月球，使月球圍繞地球轉動一樣。
然而，牛頓接著又想到月球為什麼不會像蘋果那樣墜落到地球上？最後，牛頓從近代物理學的另一位先驅伽利略的慣性理論中找到了突破口。伽利略指出，物體有一種慣性，運動者自身就可以永恒地運動下去，根本無需力的作用。伽利略的這一理論使牛頓意識到，月球之所以圍繞地球運動，是因為月球在最初形成時具有一個初速度，根據伽利略慣性定律，月球於是圍繞地球一直以這個初速度運動下去。