32怎樣才能使線路最短
對於平麵上三個點之間的線路最短問題解決以後，人們自然想到，平麵上四個點及多於四個點之間的最短線路問題：即對於任意幾個點之間的最短線路問題。數學家把它歸納為三個方麵的問題：
1不增加附加點，如何求得最短線路F1?
2允許增加若幹附加點，如何求得最短線路F2?加多少個點最好?加在何處?
3F2比F1最多能縮短多少?
第1個問題已經圓滿解決了。與第1個問題相比較，第2、3個問題有著本質的困難。美國貝爾實驗室的亨利·波萊克博士和愛德加·吉爾伯特博士就第3個問題提出猜想：通過附加點得到的最短路線，最多隻能比原來的縮短13。4％。他們的猜想在1989年由中國科學院應用數學研究所研究員堵丁柱同美國貝爾實驗室的黃光明博士合作成功的給予了證明，從而從理論上徹底解決了第3個問題。這一成果受到國際數學界的廣泛關注，並被譽為該領域1989～1990年的兩項重大成果之一。
第2個問題至今還沒有得到解決。如果這個問題解決了，最短路線問題就徹底解決了。那時，最短路線問題將給現代社會的電子、通訊、交通和能源等領域帶來巨大的變化。超大規模的集成電路使得人們在1cm2的矽片上集成數以10萬計的元器件，如果能解決好元器件之間的最短連接線的問題，則不僅能簡化製造工藝，節約原料。而且能大大提高集成塊的運算速度。隨著電話的普及，上億部電話之間的電話線的聯網，也是十分複雜的最短路線問題。這個問題解決得好，既可少建很多交換台，又可節約大量的電話線，石油輸油管道的分布、高速公路網的修建和民航航線的開辟等等，都亟待解決最短路線問題。我們期待著這一問題的早日解決，更希望將來在同學們中能出現解決這一問題的人。
33壞狐狸和三角形
鳥媽媽孵出了四隻小雞，她又高興又擔心。高興的是四隻雞寶寶個個歡蹦亂跳，真是惹人喜愛；擔心的是壞狐狸會來偷吃雞寶寶。
為了防備壞狐狸來偷吃雞寶寶，雞媽媽找來許多木板和木棍搭了一間平頂小木房。雞媽媽想，有了房子就不怕壞狐狸來了。
深夜，田野靜悄悄的。月光下，一條黑影飛快地跑近了小木房。
“砰！砰!”一陣敲門聲把雞媽媽驚醒。“誰?”雞媽媽問。
“是我，是老公雞，快開門吧。”一種十分難聽的聲音在回答。
雞媽媽想，不對呀!老公雞出遠門了，需要好多天才能回答呢。另外，這難聽的聲音根本不是老公雞的聲音。雞媽媽大聲說：“你不是老公雞，你是壞狐狸，快走開!”
壞狐狸一看騙不成，就露出了猙獰的麵目。他厲聲喝道：“快把小雞崽給我交出來!不然的話，我要推倒你的房子，把你們統統吃掉!”
雞媽媽心裏雖然害怕，嘴裏卻說：“不給，不給，就是不給!我的雞寶寶不能給你吃。”
壞狐狸大怒，使勁地搖晃平頂木房子，嚇得四隻小雞躲在雞媽媽的翅膀下發抖。搖了一會兒，房架傾斜了。房頂和牆之間露出個大縫子，一隻大狐狸爪子伸了進來，抓起一隻雞寶寶就跑了。