第一章2
3數學應用題教學的方法
新教材對方程應用題的教學，打破了常規，不再像老教材那樣分類歸納題型，這樣老師在具體處理上，可以采取靈活的方法，給教師留下了廣闊的探索空間。初一，初二都有方程應用題這一章節。課本沒有劃分題型，隻是以幾個例題的形式出現，雖然篇幅不長，但是卻真真讓教師們老師和學生頭疼。課本上的題目比較容易，可是“伴你學”上題目卻變化萬千。教師們往往是感覺花費了太多時間，但是收效卻與時間極不成正比。最後麵對考試，題目容易了，大家都會，題目難了，隻有幾個人才會，所以讓人感覺應用題可不是老師教的，全憑學生的悟性了。麵對這種現狀，教師是這樣處理的。
一、以課本為主，不做過難的題目
課本的題目難度適中，學生能熟練掌握就足夠了。在訓練時，可以先不管是什麼類型，關鍵是讀懂題目，順利地找到等量關係，列出方程就可以了。“伴你學”上大部分習題可以布置，並有選擇性地講解。有些題目，如能力挑戰，還在關於行程問題中有很多難題，教師認為真是沒有必要題題都做，浪費時間不說，還打擊了很多中等水平學生的積極性，得不償失。
二、適當地給一些題型起個名字
題型教學有一係列的弊病，但也有它的許多優點，所以教師們一定不要把它一棍子打死，適當地采取一些折中方法是很好的。如教師們可以采取這樣一些提法，“月曆問題”，“變與不變”，“教育儲蓄”，“打折問題”，“行程問題”，等等。這樣既可以避免題型教學存在的一些局限，也可以使學生有一定的思維定向，減少走不必要的彎路。
教無定法，教師們在教學過程中，一定要遵遁實事求是的原則，合適學生的方法才是真正的好方法。
4數學教學中的新題型運用
提起數學題，在人們的記憶中或教科書、習題集上往往都是些填空題、判斷題、計算題和所謂的應用題等一些“老麵孔”。《數學課程標準》提出“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。”數學習題是數學學習內容的重要組成部分。近年來不斷見到一些新的數學題型。如實際情景性問題、開放性問題、非形式化問題等。這些新型的數學題，更具有激勵性和挑戰性，對改進目前的數學教學、促進學生發展比傳統的數學題更有價值。教師們數學教師應該在教育教學實踐中進行有益的探索和嚐試。
一、實際情景性問題
實際情景性問題即具有現實感、時代感，題目中的信息符合客觀實際，以解決現實生活問題的實際問題為主的一類應用性問題。
1．實際情景性問題的教學應該貫穿於整個數學活動之中
2003年常州市武進區小學畢業考試數學試卷中有這樣一道題：今年全國人民奮起抗擊“非典”。據統計，截止到6月10日，教師國內地共發生“非典”臨床診斷病例約5300例，治愈出院約4300例，到這時的治愈出院率約為（）。這是一道與實際情況、與學生生活密切聯係的實際情景性問題。可是像這樣的數學題在教師們的數學教科書書中卻不多見。因此教師們數學教師就應該在平時的教學過程中根據學生的學習內容，結合國際、國內重大事件和學生身邊的一些事積極編製實際情景性問題，積極開展實際情景性問題的教學。讓實際情景性問題的教學貫穿於整個數學活動之中。
2．讓學生學會“數學化”
將實際問題抽象成數學模型實就是讓學生經曆“數學化”的過程，就是讓學生運用自己的數學知識為具體問題建立新的數學模型。例如：常州市的出租車3千米以內是起步價是8元，超過3千米，每千米是2元，乘車10千米需多少元？有30元錢最多可乘車多少千米？這是一道沒有經過“數學化”的實際情景性問題，它需要學生自己經曆一個“數學化”的過程，得出：起步價+（總路程—起步路程）×每千米單價=總價，然後再進行各種計算。在教學中教師應掌握一個原則：“數學化”是學生的而不是教師的活動，或者至少應該是學生的。