數學教學的趣味題型設計（下)精裝-第二章2

第二章2

42連衣裙的價格

一個服裝店的老板，按照自己的方法為衣物標價：

花短裙子：２０元；

背心：１０元；

女長筒襪子：２５元；

領帶：１０元；

中山裝：１５元。

請你用同樣的方法為“連衣裙”標出價格。

［答案：老板標價的方法是每個字５元，所以連衣裙是１５元。］

43井底之蛙

井深27米。一隻蜻蛙從某月１號早晨從井底往上爬。白天能爬３米，夜裏又下降２米。照這樣，幾號能爬到井上？

［答案：如果以為一天淨爬１米，需要到27號才能爬到井上，那就是犯了想當然的錯誤。１號這天，蜻蛙淨爬１米，那麼２號就是從１米開始爬的，依次後推，可以想到，25號是從24米開始爬的。因為白天可以爬３米，到晚上就爬到井上了，不會再“下滑”。］

44釣魚

有個人喜歡釣魚。一天釣魚歸來，路上有人問他釣了多少條魚，他答到：“有６條沒頭的，９條沒尾的，８條半截的。”你知道他釣了多少條魚嗎？

［答案：“６”去了“頭”，“９”去了“尾”都是“０”，“８”從中截斷是兩個“０”，因此是一條也沒釣到。］

45啤酒與飲料

小張請小李到家會餐。小張知道小李愛動腦筋，於是就給他出了一道題：我今天買啤酒和飲料共花了990元，你猜一猜我買了幾瓶啤酒、幾瓶飲料？猜對了我自罰一杯白酒，猜錯了罰你一杯。小李隻用了幾分鍾時間就算出來了，小張隻好自罰一杯。已知啤酒每瓶17元，飲料每瓶07元，你能算出小張買了幾瓶啤酒、幾瓶飲料？

［答案：解法一：設啤酒買x瓶，飲料買y瓶，根據題意得：

17x+7y=99，兩邊除以y的係數7得：2x+3x/7+y=14+1/7移項整理得：2x+y-14=(1-3x)/7……①

∵x＞0，y＞0，∴(1-3x)＜0，∴2x+y＜14，x≤6。

∵①式的左邊是整數，∴右邊也是整數。

在1≤x≤6的範圍內，隻有x=5滿足條件，故得x=5，y=2。即啤酒買了5瓶，飲料買了2瓶。此解法比較嚴密，但一般人不易掌握。

解法二：因為17×6＞99，所以啤酒最多買5瓶。不妨先假定買2瓶，於是飲料必然是9瓶，此時共需花97元，餘02元。如果多買1瓶啤酒，就要少買3瓶飲料，並餘04元；如果多買2瓶啤酒(即買4瓶)，就要少買6瓶飲料，並餘出080元，加原來的020元共餘1元，正好是1瓶啤酒與1瓶飲料的差價，即再多買1瓶啤酒，少買1瓶飲料，正好是99元。此解法用的是試探法，隻要有小學的數學知識就可以。］

46帽子問題(一)

教師把他最得意的三個學生叫到一起，想測測他們的智力。他先讓三個學生前後站成一排，然後拿出三白兩黑共五頂帽子，讓學生看過後把兩頂黑帽子藏起來，把三頂白帽子給他們戴上。三個學生都看不見自己戴的帽子，但後邊的能看見前邊的，前邊的看不見後邊的。教師讓三個學生說出自己戴的帽子的顏色。經過一段時間的思考後，前邊的學生回答說：我戴的是白色的。他是怎樣知道的？

［答案：他這樣分析：如果我和第二個人戴的都是黑的，後邊的人馬上就能知道自己帽子的顏色，但他沒有回答，說明我和第二個人至少有一個人的帽子是白色。如果我戴的是黑帽子，由於第三個人沒回答，第二個人很快就能推斷出他戴的是白的，但他也沒有回答，說明我戴的不是黑的。］

47帽子問題(二)

本題同上題相似，隻是三個學生是相對站立的，彼此互相能看到。經過一段時間，三個學生異口同聲地說自己戴的是白帽子。他們是怎麼猜到？

［答案：其中一個學生(不妨設為甲)這樣想：假設我戴的是黑帽子，另兩個學生看到後，都會做這樣的推理(先假設為乙)：一共隻有兩頂黑帽子，甲已經戴了一頂，如果我戴的是黑帽子，丙看到我和甲戴的都是黑帽子，他立刻就能說出自己戴的帽子是白色的，他既然在猶豫，說明我和甲之中至少有一個不是戴黑帽子，但甲戴的是黑帽子，因此我戴的一定是白色的，因此乙很快就能判斷出自己戴的帽子的顏色。但乙也在猶豫，說明我戴的帽子不是黑的。因為這三個學生的智力都比較高，都會做同樣的推理，因此都答出了正確的結果。(解此題需要有較強的思維能力，有些人可能一時看不懂答案，也屬正常，不要自卑）］

48量容積

有一個藥瓶，上麵有刻度，可以從刻度上看出裏麵的藥水的體積。但是這個刻度並不是從瓶底到瓶頂的，而且瓶子的口處比下麵小，怎樣能量出瓶子的容積呢？

［答案：先把瓶子口朝上量出裏麵藥水的容積設為V1，再把瓶子倒過來，此時瓶子裏藥水的容積仍為V1，而上部的容積可以從刻度上看出來，設為V2，則瓶子的容積等於V1+V2。］

49栽樹

果園裏有10棵蘋果樹，栽成５行，每行４棵。你知道是怎樣栽的嗎？

［答案：從頂上看，栽成一個五角星，5個頂點和5個交點各一棵。］

50切西瓜

把一個西瓜切４刀，最多可以切成多少塊？怎樣切？

［答案：一般可以切成14塊。方法是：從上向下兩兩相交切三刀，每刀之間約成120度角。這樣可切成7塊(當中有一塊)。再從中間橫切一刀即可。據說最多可切成15塊，感興趣的讀者不妨試試。］

51過河

一隻小船僅能載客６人。一天來了２對夫婦，每對夫婦都帶了兩個孩子，但船家竟未阻擋，全讓他們上了船。船家不怕超載嗎？

［答案：其實上船的就是6個人，船家當然不會阻攔。孩子的概念是相對的。這是祖孫三代。］

52對表

這是發生在50年代的事。老工人張師傅家新買了一台大掛鍾，上完弦掛鍾就走了起來。但家裏一塊手表也沒有，也沒有收音機，沒法把表的時間調準，隻好到離不遠的李師傅家對表。因為掛鍾太大，拿起來不方便，張師傅空手到李師傅家坐了一會兒，回來就把表調準了。他是怎樣做的呢？