第三章數學學習故事7
刻在丟番圖墓誌上的謎語
“看，這裏記錄著丟番圖的一生，諸神賜予他的生命的16是童年；又過了生命的112，他長出了胡須；其後又過了生命的17，他才找到美麗的戀人，走向婚姻的殿堂；再過了5年，他有了孩子，可是，命運給這個孩子光輝燦爛的生命隻有他父親的一半。自從兒子死後，他集中精力研究整數論，在深切的悲痛中他又活了4年，最後走完了人生的旅途。”
菜籃子裏發生的故事
一個燙著卷頭發的大嬸提著籃子走在從市場回來的路上，籃子裏裝滿了東西，大嬸累得把籃子從右手換到了左手。這可把籃子裏的東西顛壞了，引起了部分東西的騷動。
“往那邊靠一點，天氣這麼熱，總往我身上靠幹什麼。”
蘋果看著自己光滑的皮膚，斥責著桃子。桃子蜷縮著身上茸茸的毛毛，紅著臉說：
“蘋果，對不起，我的毛毛刮到你了吧?很抱歉。”
“你這家夥竟敢直呼我的名字，你是不是欠揍啊?”
蘋果抓住桃子，不容分說，把他打得鼻青臉腫。
因為籃子晃來晃去，坐在蘋果和桃子上麵的一串葡萄斷了幾枝，幾個葡萄滾落了下來。
“這裏太窄了，真想出去。”
裝在透明塑料袋裏的蘋果、桃子和葡萄不約而同地向外麵看。
“還是這裏看起來舒服吧?”
肥皂說。
“但是這裏同樣是籃子裏呀。”
橡皮手套搭了一句話。
這時，裝在黃色塑料袋裏的大蔥說道：“還是我最好啊，我個子最高，可以探出頭去。”
和大蔥一起被裝在一個袋子裏的菠菜和西紅柿也連連點頭說：“是啊是啊。”
“是誰把我們這麼分開的呢?”
蘋果抬了抬光滑的額頭，回了一句。菠菜回答道：
“這當然是那個卷頭發大嬸了。”
“為什麼?”
蘋果要知道原因，但是菠菜也不知道這麼分開的理由。
“我們現在是按照同一種類被放在一起的。”
被放在肥皂邊一直沉默不語的手電筒這時開口說話，解答了原因。
“裝在透明塑料袋裏的是水果，裝在黃色塑料袋裏的是蔬菜，你們看是不是?”
“噢，是啊，同一種類的東西被放在了一起。”
桃子點了點頭，表示明白了。但是西紅柿卻露出疑惑不解的神情，說道：
“我，我是蔬菜嗎?”
“你太好吃了，常給別人造成你是水果的錯覺，但實際上你是蔬菜。”
大蔥說道。
“哼，我們是什麼呀，也沒歸類。”
被放在旁邊的大蔥嘟囔著。這時卷頭發大嬸看了看籃子說：
“哈哈，對你們我都沒有偏見，你們對於我們全家人來說都是必不可少的。”
大嬸說完，拎著籃子繼續往家裏走去。
具有確定性質的對象集中在一起被稱為集合。組成集合的對象，叫做元素。
例如，當提到我們班戴眼鏡的人的集合時，如果勇俊和智壽都戴眼鏡，那麼勇俊和智壽就是組成這個集合的元素。
集合之間可以相並(合集)，也可以相減(差集、補集)，也可以相交(交集)。
根據元素的個數，可以將集合分為空集合(沒有元素)、有限集合(可以數清楚元素的個數)和無限集合(有無限個元素)。
由無限個元素組成的集合是什麼樣的集合呢?如果以海邊的沙粒為元素組成一個集合，那麼這樣的集合是無限集合嗎?不是，因為沙粒也是有限的。
與沙粒組成的集合相反，數字的集合是無限的。自然數的集合(1，2，3，4，……)，無論是到100，還是到1000，最終是無限的。不僅如此，整數的集合(……，-3，-2，-1，0，1，2，3，……)有理數的集合(……，-34，-23，-12，12，23，34，……)、無理數的集合(……，-1414213562……，1414213562……，271828，……)等等，都是無限的。
在無限集合中，最大的集合是無理數集合。而自然數集合、整數集合、有理數集合，它們的大小都是一樣的。
這是因為自然數、整數、有理數的元素都是一一對應的。但是無理數集合中的元素卻不能跟別的集合中的元素一一對應，因為一一對應後，中間還會產生很多元素，所以無理數集合是最大的集合。