趣 味 數 學
常用數學符號是誰創造出來的
人們會計算加法、減法、乘法和除法已經有好幾千年的曆史了。但是使用+、-、×、÷等數學符號卻是近幾百年的事。那麼,這些符號是由誰創造出來的呢?
加、減號(+、-),是15世紀德國數學家魏德曼首創的。他在橫線上加一豎,表示增加、合並的意思;在加號上去掉一豎表示減少、拿去的意思。
乘號(×),是17世紀英國數學家歐德萊最先使用的。因為乘法與加法有一定的聯係,所以他把加號斜著寫表示相乘。後來,德國數學家萊布尼茲認為“×”易與字母“X”混淆,主張用“·”號,至今“×”與“·”並用。
除號(÷),是17世紀瑞士數學家雷恩首先使用的。他用一道橫線把兩個圓點分開,表示分解的意思。後來萊布尼茲主張用“:”作除號,與當時流行的比號一致。現在有些國家的除號和比號都用“:”表示。
等號(=),是16世紀英國學者列科爾德創造的,他用兩條平行而又相等的直線來表示兩數相等。
大於號(>)和小於號(<),是17世紀的數學家哈裏奧特創立的。
這些數學符號既簡單,又方便。使用它們,是數學上的一大進步。
“等號”為什麼這樣寫
我們都知道等號是表示兩個數量相等的符號,記做“=”,讀做“等於”。
人類雖然有數千年文明史,然而數學中使用等號隻不過400多年,它是16世紀英國學者列科爾德發明的。列科爾德認為,世界上再沒有比兩條平行而又相等的線段更相同的東西了。所以用“=”來表示兩個數相等既合理又十分簡便。
遠古人是如何計數的
早在人類社會的最初階段,由摘野果和捕獲野禽、野獸,逐漸形成有無、大小等概念。後來,又發展到利用結繩、刻痕、手指來計數。
1937年在維斯托尼斯(墨拉維亞)發現一根40萬年前的幼狼前肢骨,7英寸長,上麵有55道很深的刻痕。這是已發現的用刻痕方法計數的最早的資料。直到今天,在歐、亞、非大陸的某些地方,仍然有一些牧人用在棒上刻痕的方法來計算他們的牲畜。
秘魯的印加族人(印第安人中的一部分)古時(公元前1500年前)每收進一捆莊稼,就在繩上打個結,用來記錄收獲的多少。據《易經》記載,上古時期我國人民“結繩而治”,就是用在繩上打結的辦法來記事表數的。
羅馬人在文化發展的初期,用手指作為計數的工具。他們要表示1、2、3、4個物體時就分別伸出1、2、3、4個手指;表示5個物體時就伸出一隻手;表示10個物體時就伸出兩隻手。從羅馬數字中,我們可以看出這些痕跡,如Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ等來代表手指數;要表示一隻手時,就寫成“Ⅴ”字形,表示大拇指與食指張開的形狀等等。這已是數碼的雛形。
數碼符號的引進,是人類對數學認識的一大進步,它標誌著“數”已從各種具體的事物中抽象了出來,具有“獨立”的地位。
什麼叫同類量,什麼叫同名數
類別相同的量叫同類量。如5米與3分米是同類量,而7小時與7千克就不是同類量。
計量單位相同的名數叫同名數。如8千克與6千克、58米與8米都是同名數。
什麼叫做十進製計數法
十進製計數法是一種計數的方法。每相鄰兩個數位之間,十個較低的數位等於一個較高的單位。也就是說,每相鄰兩個數位之間的進率都是10,如9加1為10,90加10為100等。這樣的計數方法叫做十進製計數法。它是我們通常使用的計數方法。
為什麼時間和角度的單位都用60進位製
由於生產、生活的需要,古代人對天文、曆法進行了大量的研究工作,這樣,就不得不牽涉到時間和角度了。如研究晝夜的變化,就要觀察地球的自轉,這裏自轉的角度和時間是緊密地聯係在一起的。
公元前2100年左右,巴比倫時期的著作已經表明:當時的人們不僅以360天作為1年,而且把圓分成360度,把1度分成60分,把1分分成60秒。這樣,1/2,1/3,1/4,1/5,1/6,1/10,1/12,1/15,1/20,1/30,1/60度(分)都可以化為整數了。這給研究天文和曆法帶來了極大的方便。
我們知道,60進位製與10進位製在本質上是相同的。但由於10進位製有其固有的缺陷,如10不能被3、4、6整除,而60進位製就不存在這些問題。
正因為60進位製(嚴格說來,是60退位製)有自己的優點,所以也就一直沿用到今天。
現在,數學、物理、航運等科學技術中仍然使用60進位製。數學上把“度”、“分”、“秒”分別記作“°”、“′”、“″”,一律標在數的右上角。時間單位“時”、“分”、“秒”也采用60進位製。如7時35分20秒,記作7:35′20″,這裏,用“:”號代替了度的符號“°”。