在滿箱子裏再裝一個零件
某包裝工人要把一批圓形零件裝箱，他把40個零件放進一個箱子裏剛好裝滿，一點也不鬆動。但他計算一下後發現，如果每個箱子再能放進一個零件，那麼將節省很大一筆錢。你能幫他忙嗎?
這個問題表麵看來是根本辦不到的。因為零件在箱子裏可謂“充分飽和”，要想再放進一個零件，必須重新安排結構，對於圓形零件的“緊湊”擺法也隻有“三圓兩兩外切”這一種情況可試了。一經試驗立刻獲得成功。
這種擺法我們隻計算一下長度就可以了。設圓形零件的半徑為r，則相鄰的兩行的圓必距離為3r，這樣9行零件的總長度為(83＋2)r。前麵一種擺法總長度為16r。
把兩個長度比較一下：
83＋2＜8×1774+2=1592＜16
由此可見，後一種擺法不但能放進41個零件，還略有餘地呢!