第七十部分
科學發現
科 研 發 現
歌德巴赫猜想
1742年，歌德巴赫發現每個不小於6的偶數都是兩個素數(隻能被它本身整除的數)之和。如6=3+3，12=5+7，等等。
1742年6月7日，歌德巴赫寫信給當時的大數學家歐拉，提出了以下的猜想：a任何一個大於等於6之偶數，都可以表示成兩個奇質數之和；b任何一個大於等於9之奇數，都可以表示成三個奇質數之和。
這就是歌德巴赫猜想。歐拉在回信中說，他相信這個猜想是正確的，但他不能證明。敘述如此簡單的問題，連歐拉都不能證明，這引起了許多數學家的注意。至今，許多數學家仍在努力攻克它，但都沒有成功。曾經有人做了具體的驗證工作，例如：6=3+3，8=3+5，10=5+5=3+7……有人對33×108以內且大過6之偶數一一進行驗算，歌德巴赫猜想a都成立。但嚴格的數學證明尚待數學家們繼續努力。
勾股定理
我國是世界上最早發現勾股定理的國家，但是我們的祖先率先發現這一幾何寶藏並非一蹴而就的，而是經曆了漫長的歲月，通過長期測量發現的，其間走過了一個由特殊到一般的艱辛過程。
《九章算術》我國的幾何起源很早。據考古發現，十萬年前的河套人就已在骨器上刻有菱形的花紋；六七千年前的陶器上已有平行線、折線、三角形、長方形、菱形、圓等幾何圖形。隨著生活和生產的需要，越來越多的幾何問題擺在我們祖先麵前。
四千年前，黃河流域經常洪水泛濫。大禹(公元前21世紀)率眾治水，開山修渠，導水東流。在治水過程中，他“左準繩，右規矩”。(這裏“規”就是圓規，“矩”就是曲尺，由長短兩尺在端部相交成直角合成，短尺叫勾，長尺叫股)，運用勾股測量術進行測量。在《周髀算經》中，表明大禹已經知道用長為3∶4∶5的邊構成直角三角形。
到了商高(公元前1120年)所處時代，我國的測量技術及幾何水平達到了一定高度。《周髀算經》中，記載著周公與商高的一段對話。商高說：“故折矩以為勾廣三，股修四，徑隅五。”這裏的“勾廣”就是勾長，“股修”就是股長，“徑隅”就是弦長。就是說，把一根直尺折成矩(直角)，如果勾長為3，股長為4，那麼尺的兩端間的距離，即弦長必定是5。這表明，早在三千年前，我們的祖先就已經知道“勾三股四弦五”這一勾股定理的特例了。
在稍後一點的《九章算術》一書中，勾股定理得到了更加規範的一般性表達。書中的《勾股章》說：“把勾和股分別自乘，然後把它們的積加起來，再進行開方，便可以得到弦。”
從製作工具、測量土地山河到研究天文；從《周髀算經》到《九章算術》，我們的祖先逐漸積累經驗，從而發現了勾股定理。為紀念祖先的偉大成就，我國將這個定理命名為勾股定理。
當代中國數學家吳文俊說：“在中國的傳統數學中，數量關係與空間形式往往是形影不離地並肩發展著的……17世紀笛卡兒解析幾何的發明，正是中國這種傳統思想與方法在幾百年停頓後的重現與繼續。”
黃金分割
古希臘的畢達哥拉斯和他的學派在數學上有很多創造，著名的黃金分割就是他在公元前6世紀發現的。
一天，畢達哥拉斯從一家鐵匠鋪路過，被鋪子中那有節奏的叮叮當當的打鐵聲所吸引，便站在那裏仔細聆聽，似乎這聲音中隱匿著什麼秘密。他走進作坊，拿出尺子量了一下鐵錘和鐵砧的尺寸，發現它們之間存在著一種十分和諧的關係。