219密碼組合問題
一種密碼隻由數字1、2、3、4、5組成,這些數字由左至右寫成且符合下列條件才能組成密碼。這組數字是:
甲密碼最短為兩個數字,可以重複;
乙1不能為首;
丙如果在某一密碼文字中有2,則2就得出現兩次以上;
丁3不可為最後一個字母,也不可為倒數第兩個字母;
戊如果這個密碼文字中有1,那麼一定有4;
己除非這個密碼文字中有2,否則5不可能是最後一個字母。
問題:
(1)下列哪一個數字可以放在2與5後麵形成一個由三個數字組成的密碼:
A1
B2
C3
D4
E5
(2)下列哪一組是一個符合條件的密碼:
A1224
B2532
C3225
D4315
E:5413
(3)如果某一種密碼隻有數字1、2、3可用,且每個密碼隻能用兩個數字組成,那麼可組成密碼的總數是:
A1
B3
C6
D9
E12
(4)1、2、3、4、5等五個數字能組成幾個由三個相同數字組成的密碼:
A1
B2
C3
D4
E5
(5)下列五組字母中,有一組不是密碼,但是隻要改變數字的順序,它也可以變成一個密碼。這組數字是:
A22345
B22214
C31454
D41232
E53322
(6)下列選項不能使密碼3322514變成另一個密碼的是:
A用4替換每個2
B用5替換第一個3
C用5替換4
D把5移至4右邊
E把第二個3移至1的左邊
(7)下列哪一組密碼能用其中的某個數字來替換這個密碼中的8,從而組成一個符合規則的密碼?
A31845
B38134
C83315
D83521
E851224
220一家人
有這樣的一個三口之家,父母雙方在結婚前,有一個人總是說真話,有一個人總是說假話,結婚後的兩個人受到雙方的影響,將真話的人已習慣於每講三句真話就講一句假話,講假話的人,則己習慣於每講三句假話就要講一句真話。講真話的是苗族人,講假話的是傣族人。而他們的兒子結合兩個人的性格,有時說真話,有時說假話,有時真假交替。這家人沒人都有自己的數字代號。他們的名字分別是甲、乙、丙。
一家人進行了不記名談話,根據他們的談話,我們猜測一下:A、B、C三人的身份,以及他們各自的名字、民族和代號?
他們講的話如下:
A:
(1)甲的號碼是三人中最大的;
(2)我過去是個苗族;
(3)B是我的妻子;
(4)我的號碼比B的大22。
B:
(1)A是我的兒子;
(2)我的名字是甲;
(3)C的號碼是54或78或81;