正文 第八輯 妙趣橫生的數學天地(3 / 3)

一天,一群年輕人來到位於雅典城郊外林蔭中的"柏拉圖學園"。隻見學園的大門緊閉著,門口掛著一塊木牌,上麵寫著:"不懂數學者,不得入內!"這是當年柏拉圖親自立下的規矩,為的是讓學生們知道他對數學的重視,然而卻把前來求教的年輕人給鬧糊塗了。有人在想,正是因為我不懂數學,才要來這兒求教的呀,如果懂了,還來這兒做什麼?正在人們麵麵相覷,不知是退、是進的時候,歐幾裏得從人群中走了出來,隻見他整了整衣冠,看了看那塊牌子,然後果斷地推開了學園大門,頭也沒有回地走了進去。從此也就進入了數學的神聖殿堂。

【課本鏈接】

《小學數學o北京師範大學出版社2001年版》一年級下數學萬花筒

祖衝之創造的世界紀錄

【爺爺講故事】

數學課上,老師給同學們出了一道題目:測量一下呼啦圈周長。這下可把皮皮為難住了,於是回家後他就去向爺爺請教。

爺爺說:"計算圓的周長、圓的麵積的時候就要用到圓周率。"

"圓周率是什麼?"皮皮一臉的迷茫。

"圓周率就是圓的周長除以圓的直徑得出的數值。這個數值是古今中外數學家都關注的事情呢。這裏麵有好多故事呢!要說圓周率就不能不提到我國古代著名的科學家祖衝之。

祖衝之429年出生在今天河北地方一個官宦人家家庭,他的父親與祖父都對數學感興趣,因此祖衝之也在耳濡目染之下深受影響,在很小的時候就對數學產生了濃厚的興趣。

一天,祖衝之得到了一本劉徽注解的《九章算術》,上麵就有關於圓周率的計算方法。在此之前,劉徽把圓割成一塊一塊的,最後得出了圓周率的數值是3.14。其實,在古代西漢時期,有一本《周髀算經》,上麵認為圓周率是3,東漢的時候張衡計算出了圓周率是3.1622。祖衝之並不迷信前人的成果,而是用那些小木棍算起來。他把圓分割成12邊形、24邊形、48邊形……那些小木棍都被磨亮了,手上也有了繭子。經過多年的努力,他終於得出了結論,圓周率數值在3.1415926和3.1415927之間。這個數值在當時世界上是最精確的,1000年後,阿拉伯數學家卡西在15世紀的時候算出了圓周率小數點後17位數字,才打破了祖衝之的這個記錄。"

聽了爺爺的講述,皮皮為自己有像祖衝之這樣聰明的先人而感到驕傲和自豪,也決心要像祖衝之那樣,刻苦學習,做一個偉大的科學家。

【知識加油站】

圓周率的計算

古今中外,許多人致力於圓周率的研究與計算。為了計算出圓周率的越來越好的近似值,一代代的數學家為這個神秘的數貢獻了無數的時間與心血。

中國南北朝時代著名數學家祖衝之將圓周率精確到了小數點後7位;德國的柯倫幾乎耗盡了一生的時間得到了圓周率的35位精度值;英國的威廉·山克斯耗費了15年的光陰算出了圓周率的小數點後707位,並將其刻在了墓碑上作為一生的榮譽。可惜,後人發現,他從第528位開始就算錯了。1948年英國的弗格森和美國的倫奇共同發表了圓周率的808位小數值,成為人工計算圓周率值的最高紀錄。

進入二十世紀,隨著計算機的發明,圓周率的計算有了突飛猛進。借助於超級計算機,人們已經得到了圓周率的2061億位精度。

其實,把圓周率的數值算得這麼精確,實際意義並不大。現代科技領域使用的圓周率值,有十幾位已經足夠了。以前的人計算圓周率,是要探究圓周率是否循環小數。現在的人計算圓周率,多數是為了驗證計算機的計算能力,還有,就是為了興趣。

【軼聞連連看】

巧記圓周率

有個教書先生,喜歡喝酒,每次總是給學生留道題,就到私塾的後山上找山上的老和尚喝酒。這天,他給學生留了道題,就是背這個圓周率,然後自己提壺酒就到山上的廟裏去了。圓周率位數這麼多,不好背啊,其中有個聰明的學生就想出了一個辦法,把圓周率編了個打油詩:山巔一寺一壺酒,爾樂苦煞吾,把酒吃;酒殺爾殺不死,樂爾樂。其實就是3.1415926535897932384626的諧音。先生一回來,學生居然都把這個給背了下來,很是奇怪,在他的追問下,那個學生說出了他的"秘訣",先生開始還挺高興,直誇學生聰明,可他轉念一想,嗐,原來是學生在諷刺自己呀。

【課本鏈接】

《小學數學o人民教育出版社2001年版》六年級上第4課《圓》你知道嗎

"0"的曆史

【爺爺講故事】

皮皮很聰明,學習也很用功,就是有些粗心大意的壞習慣。做作業的時候經常不是忘了點小數點,就是漏掉一個"0"。為此,他本來會做的題目卻得不到分。

這天,爺爺在檢查皮皮作業的時候又發現他把其中一個數中的"0"給漏掉了。爺爺語重心長地對他說:"皮皮,0這個數字可是有很大用處的,你不能忘記寫呀!"

"0不是表示什麼都沒有嗎?既然什麼都沒有,那要不要都一樣嘛。"他還理直氣壯。

"是嗎?那爺爺問你,10元多還是100元多?"

"這還用說,當然是100元了!"

"那如果我向你借了100元,可在借條上卻寫成了10元,行嗎?"

"那可不行,那樣我可就少了90元哪!"

"對了。那現在你還認為0是個可有可無的數字嗎?"

皮皮不說話了。因為他知道自己剛才也是狡辯。不過他特別想知道是誰發明了這個表示"沒有"的小圓圈。

爺爺告訴他,0是極為重要的數字,0的發現被稱為人類偉大的發現之一。0在我國古代叫做金元數字,意即極為珍貴的數字。0這個數據說是由印度人在約公元5世紀時發明的。當時的0在印度表示空的位置。7世紀初印度大數學家葛拉夫.瑪格蒲達首先說明了0的性質,任何數乘0是0,任何數加上0或減去0得任何數。遺憾的是,他並沒有把0應用到計算的實例中去。直到8世紀時,印度才出現了有0的符號的刻版記錄。後來當阿拉伯數字被廣泛的運用之後,0也開始被廣泛地使用啦。

皮皮聽了以後,決心要改掉自己馬虎的壞習慣,再也不隨便把"0"給丟掉了。

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"0"的作用

"0"除了可以表示"沒有"外,還有其它作用:

1.起"占位"的作用。在記數中,"0"除了表示"沒有"外,同時起著占位的作用。如"906"中的"0",它既表示這個數十位上一個單位也沒有,又起了占據"十位"這個數位的作用。若不用"0"占位,九百零六就會寫成"96",這會給讀數、計算帶來不便。又如汽車的牌號為"000678",其中的"0"也是起著占位作用的。

2.表示"起點"。如我們常用的尺子和三角板上刻度線下的"0",表示度量長度的起點,測量長度時,一般是先把尺上的"0"刻度線對準待測量線段的起點。

3.表示"有"。如某日的最低氣溫是0℃,顯然不能理解為這一天"沒有"溫度。這裏的"0"表示在通常情況下"水結冰"的溫度值。

4.表示精確度。如4.895精確到整數是5,精確到十分位是4.9,精確到百分位是4.90,這個"0"被用來表示精確度。

【軼聞連連看】

為什麼羅馬數字中沒有"0"

大約1500年前,歐洲的數學家們是不知道用"0"這個數字的。這時,羅馬有一位學者從印度計數法中發現了"0"這個符號。他發現,有了"0",進行數學運算非常方便。他非常高興,還把印度人使用"0"的方法向大家做了介紹。這件事不久就被羅馬教皇知道了。當時,教會的勢利非常大,而且遠遠超過皇帝。教皇非常憤怒,他斥責說,神聖的數是上帝創造的,在上帝創造的數裏沒有"0"這個怪物。如今誰要使用它,誰就是褻瀆上帝!於是,他下令,把那位學者抓了起來,並對他施加了酷刑。就這樣,"0"被那個教皇命令禁止了。最後,"0"在歐洲被廣泛使用,而羅馬數字卻逐漸被淘汰了。

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《小學數學o人民教育出版社2001年版》一年級上,第3章《0的認識和有關0的加減法》