計算簡圖是進行結構計算時用以代表實際結構的經過簡化的模型。選擇計算簡圖的原則是:(1)反映實際結構的工作性能:(2)便於計算。選取計算簡圖時,必須分清主次,抓住本質和主流,略去不重要的細節。計算簡圖的選擇是力學計算的基礎,極為重要。如果把計算簡圖取錯了,就會出設計差錯,甚至造成嚴重的工程質量事故。
計算簡圖一經確定,就需采取適當構造措施使實際結構盡量符合簡圖的特點。因此,選定符合實際結構的計算簡圖和在構造上采取措施保證其簡圖特點的實現,是一個問題的兩個方麵,必須統籌考慮。
影響計算簡圖的主要因素如下:
(1)結構的重要性。結構愈重要,簡圖應愈精確;
(2)設計階段。初步設計分段可粗略:技術設計階應精確;
(3)計算性質。靜力計算可用較複雜的簡圖,動力和穩定計算,可用較簡略的簡圖。
(4)計算工具。計算工具愈先進,簡圖可更精確。
第一節支座、結點和構件的簡化
一、支座的簡化
支座簡圖必須與支座的實際構造和變形特點相符合。支座通常可簡化為固定支座、較支座、滾軸支座三種,有時可簡化為彈性支座。
基礎是上部結構的支座。下部支承結構是上部構件的支座。
(1)固定支座
能約束上部結構自由轉動和移動,承受彎矩和水平力及垂直力作用的支座稱為固定支座,如整體澆注的柱與基礎,預製鋼筋混凝土柱的杯形基礎。
(2)鉸支座
不能約束杆件端部自由轉動,但能約束杆件移動的支座稱為支座。預製柱杯形基礎若杯口四周填入青麻絲時,柱端可有微小轉動,則可簡化為鉸支座。
不能約束杆件端部自由轉動和水平移動,但能約束上下移動,即隻承受垂直力作用的支座稱滾軸支座。兩端支承在磚牆上的梁,其一端可視為滾軸支座,另一端視為鉸支座。因梁伸入磚牆較淺且所受約束很小,認為梁端可自由轉動,但不能上下移動,水平方向可允許少許滑動,但又受到一定約束,承擔一定水平力。把一端鉸支座,另一端滾軸支座的梁稱為簡支梁。
(4)彈性支座
當支座實際構造界於滾軸支座和固定支座之間或鉸支座和固定支座之間時,該支座稱為彈性支座。如地基土壤較軟,當基礎受中心壓力作用時,則發生均沉陷,當基礎受彎矩作用時,基礎發生轉角,彈性支座所提供的反力與結構支承端相應的位移成正比。彈性支座將增加結構的計算工作量,隻在複雜的或特別重要的結構中才考慮其對內力的影響。
由上可見,迭定支座的計算簡圖時,要注意支座的實際構造,注意地基的變形特點,注意支座與結構的相對剛度。
二、結點的簡化
結構中兩個或兩個以上的杆件共同聯接處稱為結點。結點的實際構造方式很多,計算簡圖中常歸納為鉸結點和剛結點兩種。
1.鉸結點
鉸結點的特征是各杆均可繞鉸結點自由轉動。屋架(或屋麵梁)支承在鋼筋混凝土柱頂上,一般需用墊板焊接,此結點隻能約束屋架水平滑移,但不能完全約束屋架的自由轉動,故稱為鉸接點。
2.剛結點
剛結點的特征是在結點處各杆之間的夾角保持不變。現澆鋼筋混凝土框架,梁與柱的混凝土為整體澆注,鋼筋可傳遞彎矩,故結點不能發生相對移動和相對轉動,因此簡化為剛結點。
在高層建築、水工結構和地下結構中,有時會遇到厚壁剛架,杆件厚度超過杆件長度的1/5。扞件結合區的尺寸較大,剛度增大的影響不可忽視,該段杆件稱剛域(慣性矩)為結合區以外部分仍視為彈性(J為有限值)。
由上可見,受力主要是軸力,彎矩可忽略的結點可簡化為鉸結點,受力除軸力外-彎矩亦是主要內力的結點為剛結點。
三、構件的簡化
杆件的截麵尺寸通常比杆件長度小得多,截麵上的應力根據截麵的內力來確定。因此,在計算簡圖中,杆件用其軸線表示,杆件之間的聯結區用結點表示,杆長用結點間P距離表示,而荷載的作用點也移到軸線上。