一般的抽象係統都包含有多種因素，多種因素共同作用的結果決定了係統的發展態勢。我們常常希望知道眾多的因素中，哪些是主要因素，哪些是次要因素；哪些因素對係統發展影響大，哪些因素對係統發展影響小。這些都是係統分析中人們普遍關心的問題。我們對係統常用的分析方法有數理統計中的回歸分析、方差分析、主成份分析等，這些方法都有下述不足之處：
（1）要求有大量數據，數據量少就難以找出統計規律。
（2）要求樣本服從某個典型的概率分布，要求各因素數據與係統特征數據之間呈線性關係且各因素之間彼此無關。這種要求往往難以滿足。
（3）計算量大，一般要靠計算機幫助。
（4）可能出現量化結果與定性分析結果不符的現象，導致係統的關係和規律遭到歪曲和顛倒。
由於統計數據的有限性且有一定的灰度，加上人為的原因，許多數據沒有什麼典型的分布規律，采用數理統計方法往往難以奏效[99,100]。灰色關聯分析彌補了采用數理統計方法作係統分析所導致的缺憾，它對樣本量的多少和樣本有無規律都同樣適用，而且計算量小，十分方便。
本文在研究聚晶金剛石電火花磨削實驗中，嚐試使用灰色關聯分析法分析電火花工藝參數對表麵質量、蝕除量影響的重要程度，取得了良好的效果。
5.1灰色關聯分析的基本原理
係統中的各因素間總是存在著相互關係，係統分析的重要內容之一就是分析係統中的相互關係。灰關聯分析是貧信息係統分析的有效手段，是灰色係統方法體係中一類重要的方法。它是一種用灰色關聯順序來描述因素間關係的強弱、大小、次序的，按照待分析係統的各特征參量序列構成幾何形狀、發展趨勢接近的程度來衡量待分析係統之間相關程度的方法。其基本思想是：以因素的數據列為依據，用數學的方法研究因素間的幾何對應關係。灰色係統理論采用灰因素之間的關聯分析來定量的研究相互因素間的關聯程度。灰關聯度理論是從眾多影響因素中確定主要影響因素的一種理論，也即係統行為序列集、曲線幾何形狀的分析比較，幾何形狀越相似，發展態勢越接近，灰關聯度也就越大。當把所有的灰關聯度計算出來，就可以很容易地判斷出哪些目標矢量序列與基準矢量序列最相似[101,102]。
灰色係統關聯分析法實質上是關聯係數的分析。從其思想方法上來看，屬於幾何處理的範疇，其實質是對反映各因素變化特性的數據序列所進行的幾何比較。灰色關聯分析是一種相對性的排序分析，根據序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯係是否緊密的，同時，它又是對一個係統發展勢態進行定量描述和比較的方法。用於度量因素之間關聯程度的關聯度，就是通過對因素之間的關聯曲線的比較而得到的。先是求各個方案與由最佳指標組成的理想方案的關聯係數，由關聯係數得到關聯度，再按關聯度的大小進行排序、分析，得出結論。
通過4-1曲線分析可以很好地理解灰色關聯分析的基本原理。由於曲線（1）與曲線（2）比較相似，我們認為曲線（1）與曲線（2）的關聯度最大，記；曲線（1）與曲線（3）相差很大，就認為相應的關聯度較小；而曲線（1）與曲線（4）相差最大，則認為關聯度最小。如果我們將關聯度按大小順序排列起來，便組成關聯序，其關聯序為：
5-1不同形狀曲線間的關聯
這種方法優於經典的精確數學方法，經過把意、觀點和要求概念化、模型化從而使所研究的灰色係統從結構、模型、關係上逐漸由黑變白，使不明確的因素逐漸明確。該方法突破了傳統精確數學絕不容許模棱兩可的約束，具有原理簡單、易於掌握、計算簡便、排序明確、對數據分布類型及變量之間的相關類型無特殊要求等特點，故具有極大的實際應用價值。
5.2金剛石木工刀具電火花磨削工藝參數灰關聯分析模型
5.2.1灰關聯分析建模方法
關聯性實質上是曲線間幾何形狀的差別，因此可以將曲線間差值的大小，作為關聯程度的衡量尺度。因此，可以定義以下點關聯係數的計算公式：
式中——分辨係數，在[0，1]中取值；
——第個時刻比較曲線對於參考曲線的相對差值，這種形式的相對差值稱對於的在時刻的關聯係數。