為什麼會有“+一×÷=”這些符號“+、一、×、÷”和“：”這五個符號，小學生和學前幼兒也已懂得它們的意義及其用法，在高等數學裏當然少不了它們。但是它們的來曆確實經過了一段十分曲折的發展曆程。
古希臘與印度人不約而同，都把兩個數字寫在一起，表示加法，如3+1/4就寫成了3×1/4。直到現在，從帶分數的寫法中還可能看到這種方法的痕跡。
若要表示兩數相減，就把這兩個數字寫得離開一些，如6-1/5的意思就是6減去1/5。
於是後來，有人用拉丁字母的P（Plus的第一個字母，意思是相加）代表相加；用M（Minus的第一個字母，意思是相減）代表相減。如5P3就表示5+3，7M5就表示7-5。到中世紀後期，歐洲商業開始變發達。許多商人常在裝貨的箱子上畫一個“+”字，表示重量超過一些；畫一個“一”字，表示重量還不足。文藝複興時期，意大利的藝術大師達·芬奇在他的一些作品中也采用過“+”和“。”的記號。公元1489年，德國人威德曼在他的著作中開始正式用這兩個符號來表示加減運算。到了後來又經過法國數學家韋達的大力宣傳以及提倡，這兩個符號才普及，到了1630年，最終獲得大家的公認。
在我國，以“李善蘭恒等式”聞名的數學家李善蘭，也曾用“1”表示“+”：用“▲”表示“一”。因為當時社會上普遍使用籌算以及珠算來進行加、減、乘、除，所以還沒有創立專用的運算符號。
後來人們開始采用了印度數碼1、2、3、4、5、6、7、8、9、0（叫阿拉伯數碼，但發明者卻是印度人），同時也采用了“+”和“一”的記號。至於“×”“÷”符號的使用，大約也不過三百多年。傳說英國人威廉·奧特來德於1631年在他的著作上用“×”表示乘法，於是後人就把它沿用到今天。
中世紀時，阿拉伯數字十分發達，還出了一位大數學家阿爾花拉子密，他曾經用“3/4”表示3被4除。大多數人認為，現在通用的分數記號來源就是出於這裏。
至於“÷”的使用，能追溯到1630年一位英國人約翰·比爾的著作。人們估計他大概是根據阿拉伯人的除號“一”與比的記號“：”合並轉化而成的。
在國內，人們也曾把單位乘法叫“因”，單位除法叫“歸”，被乘數叫“實”，乘數叫“法”，乘的結果叫“積”。在除法中，盡管被除數與除數也叫“實”與“法”，但他們相除的結果卻叫“商”。
現代許多國家的出版物中，都是用“+”“一”來表示加與減，“×”“÷”的使用則遠沒有“+”“一”來得普遍。如，一些國家的課本中用“。”來代替“×”。在蘇聯或德國出版物中，很難看到“÷”，大多用比的記號“：”來代替。實際上，比的記號的用法可以說與“÷”號基本一樣，可以不必再畫出中間的一條線。所以，這個“÷”號，現在用得越來越少了。
在這些符號當中，等號是相當重要的。巴比倫以及埃及曾用過各種記號來表示相等，但是最先得到公認的，是古代大數學家丟番圖的記法esti和isas，簡寫為IS。
它們在中世紀，用來表示相等的記號有過特別大的混亂。第一個使用近代的“：”
號的見雷科德的名著《智慧的磨刀石》，但“=”號直到18世紀才被普及，當時“=”號的兩條線的長度經常被畫得相當長。雷科德也曾說，他選擇兩條等長的平行線作為等號，原因是因為它們再相等不過了。
商品上的條形碼
大超市裏的各種商品上都貼著一組平行排列的、寬窄不一的黑白條紋，這就是條形碼。付款的時候，商場裏的收銀員用一種特殊的設備在商品的條形碼上一掃，商品的名稱、價格等信息就讀到計算機裏去了，真是又簡單又快速，太方便了。不知你想過沒有，條形碼為什麼能存儲商品的價格信息呢？
條形碼是由黑色和白色的條紋組成的，但是這些條紋本身的長度和寬度並不一樣，有的寬些，有的窄些，有的還要長一點兒。請你仔細觀察幾個不同商品的條形碼，雖然它們表麵上看起來很相似，但它們絕對是有差別的，我們肉眼也能看得出來。其實這些條紋的長短、粗細、顏色的變化代表了商品的信息。正如我們以前使用數字表示商品的名稱（如C91代表鉛筆）和價格（如鉛筆的價格是0.50元）一樣，那麼由於計算機技術的發展，我們想要使用條形碼來表示這一切，其本質上是一樣的，隻是表示的方法不同了而已。
條形碼的出現與計算機科學的發展密不可分，它是由於計算機的普及而產生的新型技術，也稱為條碼技術。條形碼表示的信息隻須能使用計算機設備來讀取，收銀員用來掃條形碼的設備是光電閱讀設備，也叫光筆。當光照到條形碼上時，黑白條紋產生很大的對比，從而轉化成不同強弱的電流。計算機根據電流和信號的不同查找出保存在存儲器裏的數據，就得到了商品的信息。奇妙的是從左到右或從右到左掃描條形碼都可以，讀出的信息是一樣的。條形碼的出現，大大提高了工作的效率，也保證了信息傳遞時的準確無誤。
你再仔細看看一個條形碼，會發現一組條形碼的下麵還有一串字符，實際上這也是條形碼的一個組成部分。加入這一串可以供人們識別的字符，目的是考慮到當識別條形碼的設備出現問題時的情況下，這些字符就有用處了。它也是商品信息的代碼。
條形碼可以直接印刷到商品的包裝上，而且現在它也不局限於黑色、白色了，但必須是兩種對比反差很強烈的顏色才行。條形碼技術廣泛應用於我們的生活中，幾乎所有出版的圖書都印有條形碼，極大地方便了借閱、購書的需要。就連汽車工業也有自己的條碼係統呢！
地磚一般是正方形的或正六邊形的地磚的花色品種很多，可是，它們一般不是正方形的就是正六邊形的。這是什麼緣故呢？
在正多邊形中，隻有三種能用來
鋪滿一個平麵，而中間沒有空隙，這就是正三角形、正方形和正六邊形。因為正三角形的一個角等於600，六個正三角形拚在一起時，在公共頂點上的六個角之和等於3600；正方形的一個角等於900，所以四個正方形拚在一起時，在公共頂點卜的四個角之和剛好等於3600；正六邊形的一個角等於1200，三個正六邊形拚在一起時，在公共頂點上的三個角之和剛好等於3600。
如果用別的正多邊形，就不能達到這一要求。例如正五邊形的一個角等於1080，把三個正五邊形拚在一起，在公共頂點上的三個角的和是1080×3：3240，小於3600，就有空隙。而空隙處又放不下第四個正五邊形，因為1080×4-4320，大於3600，就擺不下。
六個正三角形拚在一起，雖然沒有空隙，但是它不及正方形和正六邊形好看。
所以在藝術設計上，一般較多用正方形和正六邊形的地磚。
汽油桶、熱水瓶為什麼都是圓柱形的汽油桶、熱水瓶等，都是用來裝液體的容器。不知平時你注意過沒有，裝液體的容器大都是圓柱形的。這是否有數學方麵的道理呢？有的。
我們生產一件容器，都希望可以用最省的材料來裝一定體積的液體。或者說，用同樣的材料做成的容器容積最大。
在平麵幾何裏，我們學過計算圓麵積以及一些正多邊形的麵積或周長的方法。
例如：一個麵積為100平方厘米的正方形的周長是40厘米；而同樣麵積的正三角形的周長大約等於45.6厘米；而同樣麵積的圓的周長隻有35.4厘米。也就是說，麵積相同時，在圓、正方形與正三角形等圖形中，正三角形的周長最大，正方形的周長比較小，圓的周長最小。因此，裝同樣體積的液體的容器中，假如容器的高度一樣，那麼，側麵所需的材料以圓柱形的容器最為節省。所以，汽油桶、熱水瓶等裝液體的容器，都是圓柱形的。