哥白尼的學說，不僅改變了那個時代人們對於宇宙的認識，而且從根本上動搖了歐洲中世紀宗教神學的基礎。
“從此自然科學便開始從神學中解放出來”，“科學的發展從此便大踏步前進”了。
開普勒和行星運動定律
開普勒(公元1571~1630年)，生於德國南部符登堡的一個小城市裏。從小就表現出卓越的才能。當他進入杜平根城神學院後，很快便對數學、天文學產生了興趣。在數學教師麥斯特林（公元1550~1631年）的秘密影響下，接受了哥白尼的學說。
曆史上不少科學家，往往由於熱愛和宣傳真理而受到迫害，為從事科學研究而餓肚子，在饑寒交迫中死去，那是常見的現象。開普勒的一生，也是在極端貧困潦倒的環境中渡過的。由於在學校學習時曾發表過擁護哥白尼學說的觀點，教會把他當作危險分子而不被錄用。於是他隻能一麵從事天文研究，一麵以占星、算命為生。他自己並不相信占星術，認為是荒誕的東西。但在那對於占星術的興趣遠比對於科學發明的興趣大得多的現實的“偉大世界”裏，“如果占星術女兒不為天文學母親掙麵包，天文學母親就一定要挨餓了。”開普勒就是這樣為自己從事這項職業而自我解嘲的。
1600年，當開普勒遷居布拉格後，因受到第穀的賞識而當了他的助手。他們兩人的相互合作，可算是取長補短的範例，相得益彰。第穀是一位出色的觀測家，但稱不上是好的理論家；開普勒從小就損傷了自己的視力，難以取得精密的觀測結果。第穀死後，他繼承了第穀的觀測資料。
開普勒從小愛好數學，總想在自然界尋找數量的規律性。他之所以信奉哥白尼學說，正是由於日心體係在數學上更顯得簡單和諧。他深信宇宙的構造是符合完美的數學原則的。在青年時期，曾經異想天開地用一環套一環的與各行星天球相切的正多麵體來解釋宇宙的結構，依次來表示太陽係中行星的配置狀況及其離開太陽的遠近。但當他發現由此推得的結果與第穀的觀測結果不符時，便放棄了這一錯誤的探索方向。
第穀死後，開普勒繼承了他的工作。第穀曾吩咐開普勒編製一套與觀測結果相符的行星位置表。他得到了皇家數學家的頭銜，但宮廷卻不發給俸祿，他不得不再次從事占星術來糊口。
第穀臨終前曾多次告誡開普勒一定要尊重觀測事實，開普勒也十分信任第穀的觀測結果。當他無論用托勒密、哥白尼還是用第穀體係推算出來的行星位置，隻要與第穀的觀測結果相比較，總是發現有無法消除的差異，這一差異雖然小至8ˊ左右，但卻比第穀的觀測誤差要大得多，而且在大約近1000條火星位置的觀測數據中，都顯示出這一係統的差異，是不能用觀測誤差來解釋的。於是，就促使他決心查明理論與觀測不一致的原因，全力揭開行星運動的秘密。
開普勒最偉大的功績就在於他非常正確地看出了計算與觀測不符的原因，乃在於前人一直錯誤地認為天體隻能按照圓形的軌道運動。於是他嚐試用各種不同的幾何曲線來表示所觀測到的火星運動情況，終於確定火星軌道隻有采用橢圓形式，計算才能與觀測結果完全一致。這樣，他便總結出行星運動的第一定律：“行星在橢圓軌道上運動，太陽位於其中的一個焦點上（軌道定律）。”這一發現，把哥白尼學說向前推進了一大步。用開普勒本人的話說：“就憑這8ˊ的差異，弓起了天文學的全部革新!”
接著，開普勒試圖解決行星運動速度變化的規律問題。他發現，行星運動的速度雖然變化不定，但都與離開太陽的距離變化有關。行星速度最大時在近日點，速度最小時在遠日點。他終於找出了行星速度變化規律的第二定律:“行星與太陽的連線，在相等的時間內掃過相等的麵積（麵積定律）。”這兩個定律發表在1609年出版的《新天文學》―書中。
1612年，當開普勒失去保護人時，便被迫離開布拉格，定居在奧地利的林茨。他繼續探索行星軌道之間的幾何關係。經過長期繁複的計算和無數次的失敗，終於發現了行星運動第三定律：“行星公轉周期的平方，等於軌道半長軸的立方。”這項發現，發表在1619年出版的《宇宙諧和論》一書中。
由於根據這些定律去推算行星的位置，比用圓周軌跡所得的結果精密得多，所以很快地便得到了天文界的公認。於是，在哥白尼的體係中，便徹底清除了托勒玫虛構的本輪殘餘，給哥白尼體係帶來了充分的嚴謹性和規律性。人們為了紀念開普勒的功績，把這三個定律稱為開普勒定律，把開普勒稱為天空的立法者。這些定律的發現，為牛頓開辟了道路，使他終於發現了萬有引力定律。
開普勒的後期仍然做了許多重要工作，1618~1621年發表了《哥白尼天文學簡論》一書，以自己的發現對哥白尼學說做了一些補充和修正，並簡明扼要地敘述了哥白尼的理論。此書同樣也遭到教會查禁的命運，他本人也屢次受到迫害。
與此同時，他於1619~1620年發表了《彗星論》一書，指出彗尾總是背著太陽，這是因為太陽光排斥彗頭的物質所造成的，預言了太陽光福射壓力的存在。
1627年，開普勒終於完成了第穀的期望，出版了《魯道夫星表》。這是根據他發現的行星運動定律和第穀的觀測資料編成的。此表所提供的行星方位，比以往任何一個星表都要精密得多。直到18世紀中葉以後，都一直被認為是標準星表長期被人們作為計算天文年曆的依據。
伽利略和他的望遠鏡
16世紀是天文學在沒有任何光學儀器的情況下繼續發展的後期。開普勒定律是天文學上沒有使用光學工具而作出的最後的卓越發現。與開普勒同時代的伽利略，則是首先使用望遠鏡從事天文觀測，並獲得許多重大發現的第一個人。他用觀測事實獲得最明確而直接的證據，從而進一步證實了哥白尼學說的正確性。伽利略使用望遠鏡觀測天體，作出了許多重大發現，在天文學發展史上開辟了新的紀元。
伽利略（公元1564~1642年），意大利比薩城人。是著名的物理學和天文學家，近代實驗科學的奠基人。他青年時代就被人們稱為“當代的阿基米德”。25歲時就成為比薩大學的數學教授，後轉入帕多瓦大學繼續任教至1610年。
透過兩塊眼鏡鏡片，能對物體具有放大作用，這是一位荷蘭眼鏡匠的兒子於1608年在玩耍時偶爾發現的。眼鏡匠就根據這一現象，將兩塊鏡片裝在一根長管子的兩頭，製成了最初的望遠鏡。當時，伽利略已成為歐洲著名的光學專家，他聽到這個消息以後，就根據折光原理，於1609年重新發明了望遠鏡。他製造的第一架望遠鏡的放大倍率為9倍，後來終於製成了一架放大倍率為30倍的望遠鏡，並立即使用在天文觀測上。從此，人們獲得了探索星空世界的強有力的工具，人類的眼光得以深人宇宙。這是伽利略在天文學上的卓越貢獻。
伽利略首先將望遠鏡對準月亮，在望遠鏡的視場裏，看到了從未見到過的景象，使他快樂得難以自持。他看到了月麵覆蓋著大山和平原，促使他畫出了第一幅月麵圖。這一發現確定了地球表麵和月球表麵在結構上具有相似之處，這就證明了亞裏士多德的地上事物與天上事物不同的這一主張是毫無根據的，從而摧毀了教會神學宇宙觀的基礎。
1610年1月7日，伽利略將望遠鏡對向木星，發現有4個光點伴隨著木星運動，他很快地便意識到這是木星的枝衛星。這一發現震動了整個歐洲，它為哥白尼學說找到了有力的證據，是哥白尼學說勝利的開端。伽利略發現了這個事實以後曾經斷言，木衛繞著木星運轉，而木星又繞著太陽公轉，就如同地球帶著月亮圍繞太陽公轉一樣。
在此之前，托勒密學說的維護者們硬說，隻有在地球的周圍，才有天體繞著它旋轉，因為天體都是地球的仆從。伽利略的這一發現，徹底粉碎了他們的錯誤觀點。它證實了行星一方麵是自己衛星的運轉中心，同時本身又繞著更大的運轉中心太陽運轉。而太陽僅僅是宇宙間的一顆普通恒星，那麼太陽也可能圍繞著更大的運轉中心在轉動。因此，它首次證明了宇宙中可能有不同等級的宇宙體係的存在。