狄俄墨得斯剛剛說完坐下，預言家卡爾卡斯站了起來，提出了一個明智的建議，以調和這兩種極端相反的意見。他說，“九年前，當我們出發遠征這座可惡的城市時，我們不得不把高貴的英雄菲羅克忒斯遺棄在荒涼的雷姆諾斯海島上。現在，在我們俘虜中有一個預言家告訴我，我們隻有依靠菲羅克忒斯神箭的幫助，同時還要有阿喀琉斯的兒子皮爾荷斯親自在場，才能攻陷特洛伊城。這個特洛伊人把這則預言告訴我，或許是因為他確信這是不可能實現的事。我的建議是，派出最勇敢的英雄狄俄墨得斯和最雄辯的英雄奧德修斯，讓他們盡快趕往斯庫洛斯島尋找由外祖父撫育的阿喀琉斯的兒子皮爾荷斯。我們希望通過他說服菲羅克忒斯，請菲羅克忒斯帶著赫拉克勒斯的神箭到這裏來。這樣，我們就可能征服特洛伊城。”
希臘人聽到這個建議都高興地歡呼起來，表示讚成。兩個英雄當即乘船離去，留下來的戰士準備迎戰。
涅俄普托勒摩斯
當戰事正在特洛伊進行時，狄俄墨得斯和奧德修斯平安地到達斯庫洛斯島。他們在這裏看到皮爾荷斯正在練習射箭和投槍。皮爾荷斯是阿喀琉斯的小兒子，希臘人後來把他稱作涅俄普托勒摩斯，意為“青年戰士”，皮爾荷斯走上前去問候他們，“衷心地歡迎你們，外鄉人，”他說，“你們是誰，從哪裏來？”
奧德修斯回答說：“我們是你的父親阿喀琉斯的朋友，我們相信，和我們講話的是他的兒子。你在身段和麵貌上同阿喀琉斯多像啊。我是伊塔刻的奧德修斯，拉厄耳忒斯的兒子，這一位是狄俄墨得斯，是神隻堤丟斯的兒子。我們到這裏來，是因為預言家卡爾卡斯預言，如果你參加討伐特洛伊的戰鬥，我們就能很快攻陷城池，取得戰爭的勝利。”
皮爾荷斯高興地回答他說：“如果阿開亞人奉神命來召喚我，那麼我們明天就航海出發。現在請你們隨我去外祖父的宮裏進餐！”在國王的宮殿裏，他們看到了阿喀琉斯的遺孀得伊達彌亞正陷於深深的悲哀之中。她的兒子上去告訴她來了外鄉客，但對客人的來意隻字不提，免得她生疑擔憂。兩個英雄吃飽後便去休息了，但得伊達彌亞卻徹夜難眠。她想起了正是這兩個來客當年勸她丈夫參戰，征伐特洛伊，因而使她成了寡婦。她預感兒子也會卷入同樣的漩渦。所以第二天天剛亮，她就去看兒子，一把抱住兒子大聲哭泣起來。“嗬，我的孩子，”她說，“盡管你不願意對我說，但我知道你將跟兩個外鄉人前往特洛伊參加戰爭，在那裏許多英雄，包括你的父親都已死去。可是你還年輕，缺乏戰鬥的經驗！聽我的話吧，留在家裏！我不願意讓自己的兒子戰死沙場！”
皮爾荷斯回答說：“母親，別為還沒有發生的事悲傷吧！在戰場上喪命的人都是由命運女神所決定的。如果我命中注定要死，那麼，還有什麼比為希臘人去死更光榮呢？”
這時，他的外祖父呂科墨得斯從床上起來，對他的外孫說：“我看你真像你的父親，但即使你在特洛伊戰場上幸免於死，誰知道你在回國途中會遇到什麼災難，因為在海上航行是充滿危險的！”然後他上去親吻皮爾荷斯，並不反對他的決定。皮爾荷斯從母親的懷裏掙脫出來，走了出去。兩位希臘英雄和二十個得伊達彌亞的忠實的仆人跟在後麵，他們到了海邊，登船啟程。
海神波塞冬送他們一路順風。不久天已大亮，他們已看到愛達山的山峰，他們一直向特洛伊進發。到了海邊，這時戰鬥正在希臘人的戰船附近激烈進行。
涅俄普托勒摩斯在戰場上大顯身手，他箭無虛發，殺傷了不少特洛伊人。他們都絕望地以為英雄阿喀琉斯活過來了。的確，父親的靈魂附在他的身上，同時女神雅典娜也在細心周到地保護他。盡管箭矢和投槍如雨點般地朝他飛來，但都無法傷害他。士兵們看到阿喀琉斯的兒子參戰，士氣大振，他們一鼓作氣，殺死了許多敵人。到傍晚時分歐律皮羅斯和特洛伊的軍隊不得不撤退回城。
第二天清晨，戰鬥重新開始，雙方拚殺了很久，仍然不分勝負。歐律皮羅斯看到他的一個朋友被打死，頓時怒火中燒，一連殺死了許多敵人。終於，他走到涅俄普托勒摩斯的麵前，兩個人都揮舞著長矛。“你這孩子，你是誰，是從哪裏冒出來的？你怎敢和我作戰？”歐律皮羅斯大聲問道。涅俄普托勒摩斯回答說：“你是我的敵人，為什麼要問我的來曆呢？但我還是告訴你吧，我是阿喀琉斯的兒子，他以前殺了你的父親。這根矛是我父親的武器，它來自佩利翁山的峰頂。我讓你來嚐嚐它的厲害！”兩位英雄如同猛獸一樣對撞過來，歐律皮羅斯是赫拉克勒斯的孫子，宙斯的重孫，涅俄普托勒摩斯是女神忒提斯的孫子。最後，歐律皮羅斯露出一處破綻，被涅俄普托勒摩斯用矛刺中喉嚨。一股鮮血從傷口噴湧出來，他即刻倒在地上死了。