羅克畫了一個：小個子親自數了一遍說：“好，每邊18個人，總數55人。”
羅克接著說：“敵帥正弄不清盧生擺的什麼陣式，忽然守城的士兵又換了陣式。並沒有看見城上增加新的士兵，可是每個方向的士兵卻變成了19人。”羅克又畫了一個圖（2）。
小個子又數了一遍說：“總數仍為55人，每邊果真變成了19人。”羅克講得來了勁，連比帶劃說：“敵帥想，這是怎麼回事？他百思不得其解。正當敵帥驚詫之際，城上每邊的人數從19人又變成20人，從20人又變成22人。”羅克這次畫了兩個圖。
羅克緊接著說：“城上的士兵不停地改變著陣式，每個方向上士兵數忽多忽少，變化莫測，一夜之間竟擺出了10種陣式，把敵帥看傻了！他弄不清這究竟是怎麼回事，認為盧生會施法術，沒等天亮急令退兵。”
“高，高！”小個子豎起大拇指說，“中國真有聰明人！”
小個子眼珠一轉說：“按照我和L珠寶公司達成的協商，對暗號要做出三道題才行。”
羅克點了一下頭，說：“好，你快出第二道題吧！”
小個子眼珠轉了兩圈，陰笑著說：“這道題可難哪，你可要好好聽著：現在有9個人，每個人都有一支紅藍雙色圓珠筆。請每個人用雙色圓珠筆寫A、B、C三個字母，字母用哪種顏色的筆去寫不管，但是每個字母必須用同一種顏色寫。你要給我證明：至少有兩個人寫出的字母顏色完全相同。
“噢，你出了一道證明題。這可要難多了！”羅克笑著眨了眨眼睛說：“不過，這也難不倒我。我用數字0代表紅色字，用數字1代表藍色字，那麼用紅藍兩種顏色寫A、B、C三個字母，隻有如下8種可能。”羅克寫出：0、0、0，即紅、紅、紅；1、0、0，即藍、紅、紅；0、1、0，即紅、藍、紅；0、0、1，即紅、紅、藍；
1、1、0，即藍、藍、紅；
1、1、1，即藍、紅、藍；
0、1、1，即紅、藍、藍；
1、1、1，即藍、藍、藍。
小個子仔細看了一遍說：“沒錯，隻有這8種可能。”
羅克說：“現在有9個人寫A、B、C。那麼，第9個人寫出A、B、C顏色的順序，必然和前8種中的某一種是相同的，因此也就證明了至少有兩個人寫出字母的顏色完全相同。對不對？”
“對，對。”小個子一個勁兒地點頭。
羅克催促說：“快把第三道題說出來，我趕緊給你解出來，以免耽誤時間。”
小個子擺擺手說：“算啦，算啦！我說出來第三道題也難不住你。我這就把珍寶立即交給你。”