如果我們把兩塊三棱鏡和一塊玻璃磚組合起來，它可以把一束平行光會聚而通過用陰影所表示的那個區域。如果用五塊較小一些，加工更為精細的棱鏡和玻璃磚組合來代替原來的組合鏡，可以看到這一次平行光會聚而通過的陰影區域比原來要小得多。可以想象，用頂角更小，數目更多加工更精細的棱鏡束組合來替代原來的組合鏡時，它將越來越接近一片具有光滑曲麵的玻璃片。一塊磨製得很好的透鏡可以看成是上述組合中棱鏡數目無限增多時所達到的極限情況。上述幾個步驟也可以看作透鏡的製作過程。按這樣程序磨製出來的透鏡可以把入射的平行光束會聚成一條線，這種透鏡叫柱麵透鏡，因為它表麵非常接近圓柱麵。當然人們更希望透鏡能把平行光聚焦成一個點。隻有透鏡的兩個表麵是球麵的一部分，它的曲率在任何方向上都相同，才能夠有這樣的聚焦作用。這類透鏡叫球麵透鏡。可見透鏡的磨製是一件難度很高又十分枯燥的工作。
究竟什麼時候開始有透鏡，現在已經很難查考。公元前424年編寫的古希臘戲劇《雲》中有這樣一段情節：“用透明度極好的石頭（玻璃）放在陽光下，就能夠使光線通過一段距離去熔化那刻寫在蠟板上的債契。”說明當時已經懂得了透鏡聚光的道理，這樣算來透鏡的出現還應該更早些。曆史學家告訴我們，人類發明玻璃的曆史可以追溯到公元前1500年。現在保存在英國倫敦博物館中的圖特摩斯三世的一個藍玻璃瓶就是那時候的物品。古埃及人在製陶的時候，發現天然堿與砂石混合經高溫熔化後，能得到一些美麗而透明的石頭，這就是玻璃。後來，古埃及的玻璃製造技術傳到了古希臘、羅馬。他們又對技術作了改進。用玻璃熔爐代替燒鍋，提高了熔煉的溫度，把它熔化成為清稀的液態等等。所以把玻璃磨製加工成透鏡是很自然的事。這種透鏡一般用來做裝飾品，聚光點隻是偶爾的嚐試。一直到13世紀，透鏡沒有大的用處。實用英語中的透鏡“lens”出自於“小扁豆”（lentil），顯然這不是學術用語。14世紀初出現了有關眼鏡的記錄。在一份佛羅倫薩主教莊園的產業清單中就有“一副鍍銀架的眼鏡”。不久在威尼斯城，眼鏡的製作得到了普及，以致該城有一條法律，對用玻璃冒充水晶欺騙顧客的眼鏡製造商要繩之以法。14世紀中葉，歐洲人的肖像畫上也畫了眼鏡，著名的天文學家開普勒本人也戴眼鏡。隨著眼鏡的普及和透鏡加工業的崛起，熟悉透鏡性能的人日益增多，新的、更有價值的光學儀器便在醞釀之中。
1623年近代科學的奠基者伽利略對望遠鏡的發明作過很客觀的分析。他說：“我們可以肯定，望遠鏡的第一個發明者隻是一個製造眼鏡的人。他有各種各樣的眼鏡，偶然在不同遠近的地方透過凹鏡和凸鏡兩種鏡片觀看，見到並注意到了出乎意料的結果，這樣就發現了這一用具。”在眾多的記錄中以荷蘭米德爾堡眼鏡商漢斯·利珀希最為出名：1600年的一天，他的兩個孩子在店裏玩耍，無意中把兩片透鏡疊在一起，並用它觀看遠處教堂的風標。突然，他的兒子興奮地喊：“爸，快來看啊！”“你看見什麼？”“我看見教堂塔頂上的風標。”“胡說，教堂離我們那麼遠，你一定是搞錯了”“不信，你自己來瞧吧。”正是這次偶然的機遇，目不識丁的漢斯一下成了位發明家。對此發明，物理學家馬赫曾強調說：“僅僅有偶然機遇還不能完成一個真正的發明。這一類發明者必然突出新的特征，把它銘刻在他的記憶中，把它跟他的思想的其餘部分結合並交織在一起：簡單說來，他應當具有向經驗學習的能力。”是的，漢斯·利珀希在製造眼鏡的過程中，為發明望遠鏡積累了經驗。當他兒子把一個絕好的機遇送到他的麵前時，他立刻意識到這是一件有用而且可以賺錢的玩意兒，於是就毫不猶豫地抓住它。1608年10月2日，荷蘭議會收到了他提出的專利申請。當時荷蘭正與西班牙政府支持的雇用軍開戰。獨立軍指揮莫裏斯親王登上親王府內苑的一座塔，用望遠鏡鳥瞰全城，連聲說好，並稱讚它說：“它可能對荷蘭有用。”然而利珀希並未因此交好運。望遠鏡的構造比較簡單，立即有人仿造，並宣稱自己才是真正的發明者。在混亂的戰爭狀態下，荷蘭政府拒絕了他的專利申請。