數學的好處不勝枚舉,古今的科學家也都有指出。19世紀數學家J.J.西爾維斯特指出:“置身於數學領域中不斷地探索和追求,能把人類的思維活動升華到純淨而和諧的境界。”當代數理邏輯學家王浩先生也說,數學具有純淨的美。J.阿巴思諾特說:“數學知識使思維增加活力,使之擺脫偏見,輕信和迷信的束縛。”W.E.塞勞爾說:“正如文學誘導人們的情感一樣,數學則啟發人們的想像與推理。”
總之,數學能令你的思維純淨,和諧,會為你的思維增添活力。它賦予你想象的翅膀,為你開通推理的渠道。數學是被我們運用在實際生活中的,它教我們去識別一些東西,教我們如何才能取得利益。有時候數學還能幫我們認清欺騙,甚至創造欺騙。
有不少的同學也許試過電腦算命,可能還曾信以為真。“電腦算命”看起來挺玄乎,隻要你報出自己出生的年、月、日和性別,一按按鍵,屏幕上就會出現所謂性格、命運的句子,據說這就是你的“命”。
其實這充其量不過是一種電腦遊戲而已。我們用數學上的抽屜原理很容易說明它的荒謬。
抽屜原理又稱鴿籠原理或狄利克雷原理,它是數學中證明存在性的一種特殊方法。舉個最簡單的例子,把3個蘋果按任意的方式放入兩個抽屜中,那麼一定有一個抽屜裏放有兩個或兩個以上的蘋果,運用同樣的推理可以得到:
原理1把多於n個的物體放到n個抽屜裏,則至少有一個抽屜裏有2個或2個以上的物體。
原理2把多於mn個的物體放到n個抽屜裏,則至少有一個抽屜裏有m+1個或多於m+l個的物體。
如果以70年計算,按出生的年、月、日、性別的不同組合數應為70×365×2=51100,我們把它作為“抽屜”數。我國現有人口11億,我們把它作為“物體”數。由於1.1×=21526×51100+21400,根據原理2,存在21526個以上的人,盡管他們的出身、經曆、天資、機遇各不相同,但他們卻具有完全相同的“命”,這真是荒謬絕倫!
在我國古代,早就有人懂得用抽屜原理來揭露生辰八字之謬。如清代陳其元在《庸閑齋筆記》中就寫道:“餘最不信星命推步之說,以為一時(注:指一個時辰,合兩小時)生一人,一日生十二人,以歲計之則有四千三百二十人,以一甲子(注:指六十年)計之,止有二十五萬九千二百人而已,今隻以一大郡計,其戶口之數已不下數十萬人(如鹹豐十年杭州府一城八十萬人),則舉天下之大,自王公大人以至小民,何啻億萬萬人,則生時同者必不少矣。其間王公大人始生之時,必有庶民同時而生者,又何貴賤貧富之不同也?”在這裏,一年按360日計算,一日又分為十二個時辰,得到的抽屜數為60×360×12=259200。